Урок на тему Арифметическая прогрессия

Козуб Эльвира Владимировна [ 248-816-297 ]

Тема урока: «Арифметическая прогрессия».

Цели:

• Развитие представлений об арифметической прогрессии, как последовательности особого вида;

• Создание условий для развития логического мышления;

• Использование ИКТ для повышения познавательной активности учащихся.

Задачи:

• Закрепить знания, полученные учащимися на предыдущих уроках;

• Изучить основные формулы, касающиеся арифметической прогрессии;

• Развивать умения видеть и применять изученные закономерности при решении задач.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока

1. Организационный этап.

Ознакомление учащихся с целями и задачами урока.

2. Актуализация знаний.

Данный этап урока начинается с повторения материала, изученного на предыдущих уроках.

Устная работа.

1. Рассмотрим последовательность 3; 30; 4; 40; 5;….; 6; 60.…Назовите шестой и девятый члены последовательности.

2. Последовательность ()задана формулой . Найдите первые пять членов.

3. Последовательность () задана формулой . Найдите десятый член последовательности. Верно ли, что

4. Известно, что . Назовите первые пять членов последовательности. Какой вывод можно сделать.

3. Объяснение нового материала.

Для объяснения нового материала подготовлена презентация.

Слайд 1.

Учащимся предлагается рассмотреть несколько последовательностей, в которых они должны уловить некоторую закономерность, сделать выводы. Можно предложить ребятам придумать свою последовательность, в которой каждый ее член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.

Козуб Эльвира Владимировна [ 248-816-297 ]

Слайд 2.

Дается определение арифметической прогрессии. Приведены примеры последовательностей 1) 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5…

2) -1; -2; -3; -4; -5; -6…

3) 3; 3; 3; 3; 3; 3…

в которых ученики должны найти число d, сообразить, как можно его найти.

Слайд 3.

Число d называют разность арифметической прогрессии. Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим и т.д. членами последовательности. Предложены формулы последовательностей четных положительных чисел, нечетных положительных чисел, положительных дробей с числителем равным 1.

Слайд 4.

Зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член, вычисляя последовательно второй, третий, четвертый и т. д. члены. Учащимся предлагается вывести формулу n - го члена арифметической прогрессии.

Слайд 5.

Получив формулу n - го члена арифметической прогрессии, учащиеся выполняют несколько заданий. Все задания устного характера.

1. Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:

а) 6; 8; 10 …

б) -12; -9; -6 …

2. Назвать первые пять членов арифметической прогрессии, где

3. Найдите первые пять членов последовательности заданной формулой ли данная последовательность арифметической прогрессией? Почему?

Слайд 6.

Решение следующих заданий ребята выполняют в тетради совместно с учеником, который работает у доски.

1. В арифметической прогрессии найти , если ,

2. Записать формулу n- го члена арифметической прогрессии 1; 6; 11; 16.

Слайд 7.

Задание: Является ли число 12 членом арифметической прогрессии: - 18; -15; -12…?

Задание предлагается для самостоятельной учебной деятельности с последующей проверкой и комментарием хода решения.

На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.

Козуб Эльвира Владимировна [ 248-816-297 ]

4. Контроль и самопроверка знаний.

Слайд 8.

Работа по учебнику. № 587. На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.

5. Подведение итогов урока.

Учитель дает анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу последующей работы. Задает домашнее задание (слайд 9). Учащиеся получают информацию о реальных результатах обучения.

6. Рефлексия.

Ученики осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности.