- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике ( 11 класс)
Рабочая программа по математике ( 11 класс)
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Грелова Т.В. |
| Дата | 11.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного среднего (полного) общего образования на профильном уровне и ориентирована на учащихся 11 классов, на основании следующих документов:
1. Федеральный образовательный стандарт основного общего среднего (полного) образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.
2. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»
3. Примерной программы основного общего среднего (полного) образования по математике, с учётом требований федерального государственного стандарта основного общего среднего (полного) образования второго поколения.
Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями с УМК. «Алгебра и начала анализа 11» А. Г.Мордковича издательство «Мнемоза» 2012 года 4-е издание, исправленное, дополненное, включённое в Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год и УМК «Геометрия 11» Е. В. Потоскуев издательство «Дрофа» 2015 год 6-е издание стереотипное, включенное в федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год.
Изучение учебного предмета «Математика» 11 класс построено в форме чередования материала по алгебре и началам анализа и геометрии. Уровень обучения профильный.
Учебный предмет изучается в 11 классе, рассчитан на 272 часа (8 часов в неделю), в том числе 170 часов на изучение алгебры и начал анализа, 102 часа на изучение геометрии.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.
Учебно-методический комплекс представлен:
1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1: учебник (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- М: Мнемозина, 2012.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2: задачник (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- М: Мнемозина, 2012.
3. Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- М: Мнемозина, 2012.
4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень) / В.И.Глизбург. - М: Мнемозина, 2012.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы (профильный уровень) / Л.А.Александрова. - М: Мнемозина, 2012.
6. Геометрия. 11 класс. Часть 1: учебник (углубленный и профильный уровень) / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. - М: Дрофа, 2015.
7. Геометрия. 11 класс. Часть 1: задачник (углубленный и профильный уровень) / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. - М: Дрофа, 2015.
8. Геометрия. 11 класс. Методическое пособие для учителя (углубленный и профильный уровень) / Е.В.Потоскуев.. - М: Дрофа, 2014.
9. Геометрия. 11 класс. Контрольные и проверочные работы (углубленный и профильный уровень) / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. - М: Дрофа, 2014.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на профильном уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
-
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
1) в направлении личностного развития:
-
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
-
2) в метапредметном направлении:
-
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
-
3) в предметном направлении:
-
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание тем учебного курса
Алгебра и начала анализа
1. Многочлены.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
2.Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
3. Начала математического анализ.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
4. Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Уравнения высших степеней.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Решение уравнений с параметром.
5. Элементы комбинаторики. Статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Содержание тем учебного курса
Геометрия
1. Планиметрия и стереометрия.
Повторение курса 10 класса.
Повторение теории, решение задач из курса планиметрии и стереометрии.
2. Преобразование пространства.
Отображения пространства. Определение преобразования пространства. Центральная симметрия пространства. Обратное преобразование. Композиция преобразования.
Движения пространства: определение движения; композиция движений. Общие свойства движений. О движениях первого и второго рода в пространстве. О равенстве фигур в пространстве. Свойства центральной симметрии пространства.
Симметрия относительно плоскости. Симметрия относительно плоскости в координатной форме. Свойства симметрии относительно плоскости.
Параллельный перенос и его свойства. Параллельный перенос в координатах.
Скользящая симметрия. Поворот вокруг оси и его свойства. Осевая симметрия и ее свойства. Зеркальный поворот. Винтовое движение.
Взаимосвязь различных движений пространства. Композиция двух движений относительно плоскости. Семь различных видов движений пространства.
Гомотетия пространства. Формулы гомотетии пространства в координатах и ее свойства. Определение подобия пространства; разложение подобия в композицию гомотетии и движения. О подобии фигур в пространстве.
3. Многоугольники.
Внутренние и граничные точки, внутренность и граница геометрической фигуры. Выпуклая, связная, ограниченная геометрическая фигура. Пространственная область. Геометрическое тело, его внутренность и поверхность.
Многогранник и его элементы: вершины, ребра, грани, плоские углы при вершине, двугранные углы при ребрах. Эйлерова характеристика многогранника. Теорема Декарта-Эйлера для выпуклого многоугольника (без доказательства). Понятие о развертке многогранника. Свойства выпуклых многогранников.
О понятии объема тела. Свойства объемов тел. Равновеликие и равносоставленные тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.
4. Призма и параллелепипед.
Определение призмы и ее элементов. Количество вершин, ребер, граней, диагоналей у n-угольной призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Призматическая поверхность. Перпендикулярное сечение призмы. Боковая и полная поверхность призмы: формулы вычисления их площадей. Формулы вычисления объемов прямой и наклонной призм.
Параллелепипед: прямой, наклонный, прямоугольный. Куб. свойства диагоналей параллелепипеда. Объем параллелепипеда. Построение сечений призм и параллелепипедов различными методами.
5. Трехгранные и многогранные углы.
Понятие о многогранном угле. Вершина, грани, ребра, плоские углы при вершине выпуклого многогранного угла. Многогранные углы при вершинах многогранников. Трехгранный угол. Теорема о плоских углах трехгранного угла (неравенство трехгранного угла). Теорема о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла. Теорема синусов и теорема косинусов трехгранного угла.
6. Пирамида.
Определение пирамиды и ее элементов. Количество вершин, ребер и граней у n-угольной пирамиды. Некоторые частные виды пирамид. Формулы вычисления площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.
Правильная пирамида и ее свойства. Апофема правильной пирамиды. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей правильной пирамиды.
Свойства параллельных сечений пирамиды. Усеченная пирамида, формулы вычисления ее боковой и полной поверхностей. Формулы вычисления площадей боковой и полной поверхностей правильной усеченной пирамиды.
Объем пирамиды и формулы его вычисления.
Тетраэдры. Об объеме тетраэдра. Возможность выбора основания тетраэдра. Свойство отрезков, соединяющих вершины тетраэдра с центроидами противоположных граней. Правильный тетраэдр. Ортоцентрический тетраэдр. Равногранный тетраэдр.
Отношение объемов двух тетраэдров, имеющих равные трехгранные углы.
7. Правильные многогранники.
Виды, элементы и свойства правильных многогранников. Вычисление площадей поверхности и объемов правильных многогранников.
8. Цилиндр и конус.
Поверхность и тело вращения. Цилиндр. Основания, образующие, ось, высота цилиндра. Цилиндрическая поверхность вращения. Сечение цилиндра плоскостью. Изображение цилиндра. Касательная плоскость к цилиндру. Развертка цилиндра. Вычисление площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Призма, вписанная в цилиндр и описанная около цилиндра. Вычисление объема цилиндра.
Конус вращения. Вершина, основание, образующие, ось, высота, боковая и полная поверхность конуса. Сечение конуса плоскостью. Равносторонний конус. Касательная плоскость к конусу. Изображение конуса. Развертка. Вычисление площадей боковой и полной поверхностей конуса. Свойства параллельных сечений конуса. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Цилиндр, вписанный в конус.
Усеченный конус: основания, образующие, высота, боковая и полная поверхности. Вычисление площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса. Вычисление объемов конуса и усеченного конуса.
9. Сфера и шар.
Шар и сфера. Хорда. Диаметр, радиус сферы и шара. Изображение сферы. Уравнение сферы. Взаимное расположение плоскости и сферы. Пересечение шара и сферы с плоскостью. Плоскость, касательная к сфере и шару. Теоремы о касательной плоскости.
Шары и сферы, вписанные в двугранный угол, многогранный угол.Шары и сферы, вписанные в цилиндр, конус, многогранник и описанные около них. Шары и сферы, вписанные в правильные многогранники и описанные около них.
Шаровой сегмент, его основание и высота; сегментная поверхность. Шаровой слой, его основание и высота; шаровой пояс. Шаровой сектор и его поверхность.
Формулы для вычисления площадей сферы, сегментной поверхности, шарового пояса, поверхности шарового сектора.
Формулы для вычисления объемов шара, шарового сегмента, шарового сектора, шарового слоя.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
Знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Уметь
Числовые и буквенные выражения
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
-находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наименьшие и наибольшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;
-доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия.
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в простейших конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений , расстояний и углов;
-Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к учащимся по окончании изучения курса
Математика (профильный уровень) - требования к предметным результатам освоения курса математики на профильном уровне должен включать:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Критерии оценивания учащихся
Отметка «5» выставляется, если:
-
ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
-
усвоил теоретический материал темы по изучаемой теме;
-
получил умения и навыки в применении его при решении конкретных заданий;
-
при закреплении знаний продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
-
при выполнении письменных контрольных работ: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» выставляется, если:
-
ученик освоил идеи и методы изучаемого материала в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями;
-
выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и навыков, о положительной динамике его интеллектуального роста.
-
при выполнении письменных контрольных работ: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы изучаемого материала, что позволяет ему успешно выполнить простые задания. При выполнении письменных контрольных работ: допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении темы, не справляется с решением простых задач. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Сводная таблица по видам контроля
Виды контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Год
Административный контроль
ЗУНов
Входная контрольная работа
Промежуточный контроль знаний
Промежуточный контроль знаний
Итоговый контроль знаний
Количество плановых контрольных работ
3/2
3/2
3/4
9/8
практических работ
Практикум решения задач по алгебре и геометрии
26
/
15
Список литературы
Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):
-
Журналы «Математика в школе» за 2010-2015 годы.
-
Федеральная программа развития образования.
-
Концепция профильной школы.
-
Стандарты образования.
-
Виленкин Н.Я, Ивашев-Мусатов О.С, Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для учащихся 10-11 классов с углубленным изучением математики. - М: Просвещение, 2005.
-
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 10-11 классы (базовый и профильный уровень). - М: Просвещение, 2010.
-
А.П.Ершов, В.В.Голобородько. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы. - М: Илекса,2015.
-
Б.Г.Зив. Геометрия. Дидактические материалы. - М: Просвещение, 2012.
-
Глазков Ю.А., Корешкова Т.А. Математика. ЕГЭ. Методическое пособие для подготовки. - М: Экзамен.2014.
-
А.Л.Семенов, И.В.Ященко. ЕГЭ. Математика с теорией вероятностей и статистикой. - М: Экзамен,2015.
Календарно - тематическое планирование
Алгебра 11 класс.
№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока (форма и вид
деятельности
обучающихся,
форма занятия)
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Домашнее задание
Дата
проведения
Повторение
6
Тригонометрические выражения
1
Урок повторения и обобщения
Знать формулы перехода из градусной меры в радианную и обратно. Уметь вычислять значение неизвестных тригонометрических функции по известному значению одной из них.
Повторить формулы.
Задания из ЕГЭ
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
1
Урок повторения и обобщения
Знать и уметь применять формулы тригонометрических преобразований (двойных и половинных углов, суммы, разности, произведения и т.д.)
Задание из ЕГЭ
Тригонометрические уравнения
1
Урок повторения и обобщения
Знать основные способы решения тригонометрических уравнений, уметь применять и комбинировать их.
Задание из ЕГЭ
Производная
1
Урок повторения и обобщения
Знать понятие производной. Правила и формулы дифференцирования. Правило дифференцирования сложных функций.
Повторить формулы.
Задания из ЕГЭ
Производная. Применение к решению задач
1
Урок повторения и обобщения
Уметь решать задачи на наибольшее, наименьшее. Проводить полное исследование функции.
Задание из ЕГЭ
Вводный контроль
1
Урок проверки знаний и умений
Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Задание из ЕГЭ
Многочлены.
11
Многочлены от одной переменной.
1
Комбинированный
Знать:
- алгоритм действий с многочленами;
- способы разложения многочлена на множители;
-Уметь:
- выполнять действия с многочленами;
- находить корни многочлена с одной переменной;
- раскладывать многочлены на множители
Применять данные знания к решению уравнений высших степеней.
Изучить по учебнику стр. 5-15, решить № 1.7, 1.11, 1.13
Разложение многочлена на множители
1
Комбинированный
№ 1.22, 1.24, 1.25
Схема Горнера, теорема Безу
1
Комбинированный
№ 1.28, 1.31, 1.34, 1.41
Многочлены от нескольких переменных.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр. 15-23, решить № 2.8, 2.11, 2.14
Многочлены от нескольких переменных
1
Комбинированный
№ 2.17, 2.20, 2.25, 2.29
Однородные и симметрические многочлены
1
Комбинированный
№ 2.33, 2.36, 2.42
Уравнения высших степеней.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.24-30, решить № 3.4, 3.6, 3.11
Методы решения уравнений
1
Комбинированный
№ 3.15, 3.17, 3.19, 3.21
Методы решения уравнений
1
Комбинированный
№ 3.23, 3.24, 3.29, 3.33
Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Итоговый урок темы «Многочлены»
Работа над ошибками.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь выполнять действия с многочленами и решать уравнения высших степеней
Задание из ЕГЭ
Степени и корни. Степенные функции.
26
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
1
Комбинированный
Знать:
- свойства корня n-ой степени;
- свойства функции 
.
Уметь:
- находить значение корня натуральной степени;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- строить графики функции , выполнять преобразования графиков;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и ее графическое представление.
Изучить по учебнику стр.31-35, решить № 4.12, 4.14, 4.16,
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
1
Комбинированный
№ 4.23, 4.24
Функции , их свойства и графики.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.36-40, решить № 5.4, 5.5, 5.7, 5.11, 5.15
Функции , их свойства и графики.
1
Комбинированный
№ 5.22, 5.25
Функции , их свойства и графики.
1
Комбинированный
№ 5.27, 5.31, 5.33
Свойства корня n-ой степени.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.40-45, решить № 6.6, 6.7, 6.9, 6.12
Свойства корня n-ой степени.
1
Комбинированный
№ 6.16, 6.19, 6.22, 6.26
Свойства корня n-ой степени.
1
Комбинированный
№ 6.27, 6.30, 6.32
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.46-50, решить № 7.7, 7.11, 7.16
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
Комбинированный
№ 7.19, 7.21, 7.23, 7.26, 7.29
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
Комбинированный
№ 7.37-7.40, 7.48, 7.50
Контрольная работа № 2 по теме: «Степени и корни».
2
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Задание из ЕГЭ
Понятие степени с любым рациональным показателем
1
Комбинированный
Знать:
- определение степени с рациональным показателем.
Уметь:
- находить значение степени с рациональным показателем;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;
Изучить по учебнику стр.50-55, решить № 8.8-8.12
Понятие степени с любым рациональным показателем
1
Комбинированный
№ 8.16-8.18
Понятие степени с любым рациональным показателем
1
Комбинированный
№ 8.25-8.28
Понятие степени с любым рациональным показателем
1
Комбинированный
№ 8.35-8.37
Степенные функции, их свойства и графики.
1
Комбинированный
Знать:
- свойства степенных функций.
Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.
Уметь:
- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.
Изучить по учебнику стр.56-66, решить № 9.5, 9.8, 9.11
Степенные функции, их свойства и графики.
1
Комбинированный
№ 9.14, 9.16, 9.18
Степенные функции, их свойства и графики.
1
Комбинированный
№ 9.21, 9.24, 9.28, 9.32, 9.33
Степенные функции, их свойства и графики.
1
Комбинированный
№ 9.34, 9.36, 9.40, 9.43, 9.47
Извлечение корня из комплексного числа.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр 67-80, решить № 10.3, 10.6, 10.10
Извлечение корня из комплексного числа.
1
Комбинированный
№ 10.14, 10.17, 10.18
Контрольная работа № 3 по теме: «Степенные функции».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Итоговый урок темы «Степени и корни. Степенные функции». Работа над ошибками.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь работать с выражениями содержащими степень с любым рациональным показателем, знать и применять на практике методы работы с корнями n-ой степени.
Задание из ЕГЭ
Показательная и логарифмическая функции.
38
Показательная функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
Знать:
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- способы решения показательных уравнений и неравенств;
- определение логарифма;
-свойства логарифмической функции;
Уметь:
- находить значение логарифмов;
- строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства показательной функции и её графическое представление;
- решать показательные и уравнения и неравенства и их системы.
Изучить по учебнику стр.81-93, решить № 11.13, 11.15, 11.18, 11.21, 11.25
Показательная функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
№ 11.29, 11.31, 11.35, 11.38
Показательная функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
№ 11.40, 11.43, 11.47, 11.50, 11.53, 11.70
Показательные уравнения.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.93-98, решить № 12.6-12.8
Методы решения показательных уравнений
1
Комбинированный
№ 12.10, 12.11, 12.16, 12.18, 12.20, 12.23
Методы решения показательных уравнений
1
Комбинированный
№ 12.32, 12.34, 12.37, 12.44, 12.47
Показательные неравенства.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.99-102, решить № 13.4, 13.5, 13.7, 13.10
Решение показательных неравенств
1
Комбинированный
№ 13.16, 13.17, 13.19, 13.21, 13.23
Решение показательных неравенств
1
Комбинированный
№ 13.30, 13.33, 13.41, 13.42
Понятие логарифма.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.102-105, решить № 14.6-14.8, 14.13-14.15
Понятие логарифма.
1
Комбинированный
№ 14.24-14.26, 14.29
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.105-112, решить № 15.8, 15.11, 15.12
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
№ 15.16, 15.19, 15.21, 15.23
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
№ 15.30, 15.33, 15.36, 15.39
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
Комбинированный
№ 15.41, 15.44, 15.47, 15.50
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
2
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Знать свойства показательной и логарифмической функций. Уметь решать показательные уравнения и неравенства.
Задание из ЕГЭ
Свойства логарифмов.
1
Комбинированный
Знать:
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- определение логарифма;
-свойства логарифмической функции;
- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
- определение натурального логарифма;
- формулы производных показательной и логарифмической функций.
Уметь:
- описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства показательной и логарифмической функций и их графическое представление;
- решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы.
- проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы;
- вычислять производные показательной и логарифмической функций.
Изучить по учебнику стр.112-121, решить № 16.10-16.15
Свойства логарифмов.
1
Комбинированный
№ 16.18, 16.20, 16.23, 16.26, 16.29
Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений
1
Комбинированный
№ 16.30, 16.32, 16.34, 16.36, 16.39, 16.42
Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений
1
Комбинированный
№ 16.47, 16.50, 16.53, 16.55, 16.61
Логарифмические уравнения.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.121-126, решить № 17.4, 17.6, 17.9
Методы решения логарифмических уравнений
1
Комбинированный
№ 17.17-17.20
Методы решения логарифмических уравнений
1
Комбинированный
№ 17.24-17.26
Методы решения логарифмических уравнений
1
Комбинированный
№ 17.32-17.35, 17.40
Системы логарифмических уравнений
1
Комбинированный
№ 17.42, 17.43
Логарифмические неравенства.
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.127-132, решить № 18.7-18.10
Решение логарифмических неравенств
1
Комбинированный
№ 18.14-18.17
Решение логарифмических неравенств
1
Комбинированный
№ 18.26, 18.29-18.32
Системы логарифмических неравенств
1
Комбинированный
№ 18.41, 18.42, 18.45
Число е. Функция у=ех, ее свойства и график.
1
Комбинированный
Задание на карточках Изучить по учебнику стр.132-134
Дифференцирование показательной функции
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.134-136, решить № 19.8, 19.10, 19.17, 19.18
Натуральные логарифмы. Функция у=lnх
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.136-137, решить № 19.22
Дифференцирование логарифмической функции
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.137-139, решить № 19.33, 19.37, 19.41
Контрольная работа № 5 по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
2
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Итоговый урок темы «Показательная и логарифмическая функции.». Работа над ошибками.
1
Обобщение и систематизация знаний
Знать свойства показательной и логарифмической функций. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Уметь дифференцировать показательную и логарифмическую функции.
Задание из ЕГЭ
Первообразная и интеграл.
12
Определение первообразной
1
Комбинированный
Знать:
- определение первообразной;
- правила отыскания первообразных;
- формулы первообразных элементарных функций;
- определение криволинейной трапеции.
Уметь:
- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;
- вычислять площадь криволинейной трапеции.
Изучить по учебнику стр.140-142, решить № 20.7, 20.5, 20.12
Правила отыскания первообразных
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.143-145, решить № 20.20, 20.22, 20.24
Неопределенный интеграл
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.145-149, решить № 20.40-20.45
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.149-152
Понятие определенного интеграла
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.152-153, решить № 21.10-21.15
Определенный интеграл, его вычисление и свойства
1
Комбинированный
№ 21.25-21.29
Формула Ньютона-Лейбница
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.153-158, решить № 21.34, 21.35, 21.37
Формула Ньютона-Лейбница
1
Комбинированный
№ 21.41, 21.42
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.159-161, решить № 21.51-21.54
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
1
Комбинированный
№ 21.68-21.71
Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» Работа над ошибками.
1
Обобщение и систематизация знаний
Знать правила и формулы интегрирования. Уметь применять данные знания к решению практических задач.
Задание из ЕГЭ
Элементы теории вероятности и математической статистики.
11
Вероятность и геометрия
1
Комбинированный
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;
- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.
Изучить по учебнику стр.162-170, решить № 22.5, 22.8, 22.12
Вероятность и геометрия
1
Комбинированный
№ 22.19-22.22
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.170-179, решить № 23.6, 23.7
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
Комбинированный
№ 23.9, 23.12
Схема Бернулли
1
Комбинированный
№ 23.13, 23.15
Схема Бернулли
1
Комбинированный
№ 23.17, 23.19
Статистические методы обработки информации
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.179-191, решить № 24.6
Статистические методы обработки информации
1
Комбинированный
№ 24.11-24.16
Статистические методы обработки информации
1
Комбинированный
№ 24.19, 24.20
Гауссова кривая. Закон больших чисел
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.191-200, решить № 25.3-25.5, 25.7
Гауссова кривая. Закон больших чисел
1
Комбинированный
№ 25.13, 25.16, 25.19
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
33
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности
1
Комбинированный
Знать:
- определение равносильности уравнений и неравенств;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- понятия системы и совокупности неравенств.
Уметь:
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Изучить по учебнику стр.201-207, решить № 26.6-26.8
Проверка корней. Потеря корней
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.207-211, решить № 26.14-26.16
Общие методы решения уравнений
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.211-218, решить № 27.4-27.8
Метод разложения на множители
1
Комбинированный
№ 27.15, 27.16
Метод введения новой переменной
1
Комбинированный
№ 27.19, 27.20
Функционально-графический метод
1
Комбинированный
№ 27.23, 27.24, 27.51-27.54
Равносильность неравенств
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.219-227, решить № 28.8, 28.11
Равносильность неравенств
1
Комбинированный
№ 28.22, 28.26, 28.29, 28.41, 28.47
Уравнения с модулями
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.227-237 решить № 29.8-29.14
Уравнения с модулями
1
Комбинированный
№ 29.16, 29.20, 29.24
Неравенства с модулями
1
Комбинированный
№ 29.30-29.32
Неравенства с модулями
1
Комбинированный
№ 29.47-29.50
Неравенства с модулями
1
Комбинированный
№ 29.56, 29.59, 29.60
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Уравнения со знаком радикала
1
Комбинированный
Знать:
- определение равносильности уравнений и неравенств;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- понятия системы и совокупности неравенств.
Уметь:
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Изучить по учебнику стр.237-244, решить № 30.10, 30.12, 10.14, 30.16
Уравнения со знаком радикала
1
Комбинированный
№ 30.21-30.23, 30.29
Неравенства со знаком радикала
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.244-246, решить № 30.37-30.41
Неравенства со знаком радикала
1
Комбинированный
№ 30.45-30.47, 30.51, 30.52
Доказательство неравенств
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.246-258, решить № 31.9, 31.14, 31.20
Методы доказательства неравенств
1
Комбинированный
№ 31.22-31.26
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.258-263, решить № 32.5, 32.7, 32.13
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Комбинированный
№ 32.18, 32.21, 32.25, 32.28, 32.31, 32.35, 32.38
Системы уравнений
1
Комбинированный
Изучить по учебнику стр.264-273, решить № 33.4, 33.5, 33.8
Способы решения систем уравнений
1
Комбинированный
№ 33.12, 33.14, 33.17, 33.19, 33.24
Способы решения систем уравнений
1
Комбинированный
№ 33.36, 33.39, 33.41, 33.44, 33.47
Контрольная работа № 8 по теме « Системы уравнений и неравенств»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Итоговый урок темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Работа над ошибками.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Задачи с параметрами
1
Комбинированный
Знать понятие уравнений с параметром и способы их решения. Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие параметры.
Уметь применять изученный теоретический материал
Изучить по учебнику стр.273-280, решить № 34.7, 34.8
Решение уравнений с параметрами
1
Комбинированный
№ 34.13-34.17
Решение уравнений с параметрами
1
Комбинированный
№ 34.23, 34.26, 34.27
Решение неравенств с параметрами
1
Комбинированный
№ 34.19-34.21
Решение неравенств с параметрами
1
Комбинированный
№ 34.35, 34.45
Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа
10
Действительные числа
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Тригонометрические функции
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Тригонометрические уравнения
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Преобразование тригонометрических выражений
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Производная
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Многочлены
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Степени и корни. Степенные функции
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Показательная и логарифмическая функции
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Первообразная и интеграл
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Задание из ЕГЭ
Итоговая контрольная работа
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Задание из ЕГЭ
Практикум решения алгебраических задач, подготовка к ЕГЭ
12
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Задание из ЕГЭ
Итого 170 часов
Геометрия. 11 класс.
№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока (форма и вид
деятельности
обучающихся,
форма занятия)
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Домашнее задание
Дата
проведения
Повторение
10
Повторение теории и решение задач за курс 7-8 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Знать основные свойства треугольников, прямоугольных треугольников. Способы построения основных фигур с помощью циркуля и линейки. Соотношения в треугольнике. Четырехугольники. Площади плоских фигур. Признаки подобия треугольников.
Уметь: применять знания к решению задач
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 7-8 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 9 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Знать: понятие вектора, формулу скалярного произведения векторов, теоремы синусов и косинусов, понятие движения, формулы длины окружности и площади круга.
Уметь: применять знания к решению задач
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 9 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 10 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Знать аксиоматику стереометрии, понятие двугранного угла, взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве, векторный и координатный методы.
Уметь: применять знания к решению задач
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 10 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 10 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Из заданий ГИА
Повторение теории и решение задач за курс 10 класса по геометрии.
1
Урок повторения и обобщения
Из заданий ГИА
Установочная контрольная работа по геометрии.
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Из заданий ГИА
Анализ установочной контрольной работы по геометрии.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
Из заданий ГИА
Глава 1. Преобразования пространства
11
Отображения пространства. Преобразования пространства: определение преобразования, центральная симметрия пространства.
1
Комбинированный урок
Знать: понятие центральной симметрии пространства, запись в координатах, движение первого и второго рода в пространстве, свойства симметрии относительно плоскости, параллельный перенос, скользящая симметрия, осевая симметрия, взаимосвязь различных движений пространства, гомотетия пространства.
Уметь: применять знания к решению задач.
П 1, №1.004, 1.005
Обратное преобразование пространства; композиция преобразований пространства.
1
Комбинированный урок
П2, № 1.012, 1.013, 1.015
Движения пространства. Общие свойства движения.
1
Комбинированный урок
П 3, № 1.035, 1.037, 1.045
Симметрия относительно плоскости и ее свойства. Параллельный перенос. Скользящая симметрия.
1
Комбинированный урок
П 4, п5, № 1.049, 1.057, 1.085
Поворот и осевая симметрия и их свойства.
1
Комбинированный урок
П 6, № 1.106, 1.107, 1.112, 1.120
Зеркальный поворот и винтовое движение. Взаимосвязь различных движений пространства.
1
Комбинированный урок
П 7, № 1.123, 1.128
Гомотетия и подобие пространства: определение гомотетии, формулы и свойства.
1
Комбинированный урок
П 8, № 1.124, 1.127
Подобие пространства. Разложение подобия в композицию гомотетии и движения.
1
Комбинированный урок
П8, № 1.130, 1.133
Решение задач по теме «Преобразование пространства».
1
Комбинированный урок
П 1-8, № 1.139, 1.142
Контрольная работа №1 по теме «Преобразование пространства».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
П 1-8.
Анализ контрольной работы по теме «Преобразование пространства».
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
П 1-8, 1.146, 1.153
Глава 2. Многогранники
37
Геометрическое тело.
1
Комбинированный урок
Знать:
вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Знать формулы объема призмы.
Уметь: применять знания к решению задач
П 9.1, № 2.002
Многогранник и его элементы
1
Комбинированный урок
П 9.2, № 2.008, 2.010
Развертка многогранника.
1
Комбинированный урок
П 9.3, № 2.013, 2.015
Свойства выпуклых многогранников.
1
Комбинированный урок
П 9.4, № 2.019
О понятии объема тела.
1
Комбинированный урок
П 10.1, № 2.022, 2.024
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
Комбинированный урок
П 10.2, № 2.027, 2.028
Решение задач по теме «Многогранники».
1
Комбинированный урок
П 9-10, № 2.030, 2.031
Решение задач по теме «Многогранники».
1
Комбинированный урок
П 9-10, № 2.034, 2.038
Призма: определение, Виды призм, боковая и полная поверхность, объем.
1
Комбинированный урок
П 11, № 2.047, 2.049, 2.057
Решение задач по теме «Призма».
1
Комбинированный урок
П 11, № 2.069, 2.071, 2.074
Параллелепипед: определение, свойства, объем.
1
Комбинированный урок
П 12, № 2.083, 2.089, 2.090
Решение задач по теме «Параллелепипед».
1
Комбинированный урок
П 12, № 2.093, 2.097, 2.100
Решение задач по теме «Призма и параллелепипед»
1
Комбинированный урок
П 9-12, № 2.103, 2.106, 2.108, 2.119
Контрольная работа №2 по теме «Призма и параллелепипед»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
П 9-12, № 2.134, 2.126, 2.151
Анализ контрольной работы по теме «Призма и параллелепипед»
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
П 9-12, № 2.160, 2.164, 2.167, 2.170
Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол.
1
Комбинированный урок
Знать:
вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.
Уметь: применять знания к решению задач
П. 13.1, № 2.175
Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол.
1
Комбинированный урок
П. 13.1, № 2.177, 2.178
Теорема косинусов для трехгранного угла.
1
Комбинированный урок
П. 13.2, № 2.181
Теорема косинусов для трехгранного угла.
1
Комбинированный урок
П. 13.2, № 2.183
Теорема синусов для трехгранного угла.
1
Комбинированный урок
П. 13.2, № 2.185
Теорема синусов для трехгранного угла.
1
Комбинированный урок
П. 13.2
Пирамида: определение, элементы, виды.
1
Комбинированный урок
П 14.1-14.2, № 2.192, 2. 204, 2.216
Правильная пирамида.
1
Комбинированный урок
П. 14.3, № 2.231, 2.245, 2.244
Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.
1
Комбинированный урок
П.14.4, № 2.254, 2.265, 2.272
Решение задач по теме «Пирамида»
1
Комбинированный урок
решение КИМ
. Контрольная работа №3 по теме «Пирамида»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
решение КИМ
Анализ контрольной работы по теме «Пирамида»
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
решение КИМ
Свойства параллельных сечений пирамиды. Усеченная пирамида.
1
Комбинированный урок
Знать:
вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Уметь: применять знания к решению задач
П. 14.5-14.6, № 2.276, 2.277
Объем пирамиды.
1
Комбинированный урок
П. 14.7-14.8, № 2.282, 2.288
Объем пирамиды.
1
Комбинированный урок
П. 14.7-14.8, № 2.323, 2.327
Объем усеченной пирамиды.
1
Комбинированный урок
П. 14.9, № 2.339, 2.342
Правильные многогранники.
1
Комбинированный урок
П. 15, № 2.352, 2.354
Пять типов правильных многогранников
1
Комбинированный урок
№. 2.365, 2.367
Решение задач по теме «Многогранники».
1
Комбинированный урок
П. 15, 2.392, 2.398
Решение задач по теме «Многогранники».
1
Комбинированный урок
П. 15, 2.386, 2.400
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
П. 15, решение КИМ
Анализ контрольной работы по теме «Многогранники».
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
П. 15, решение КИМ
Глава 3. Фигуры вращения.
23
Поверхность вращения. Тело вращения.
1
Комбинированный урок
Иметь представление о цилиндре.
Знать:
- формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, объема цилиндра
Уметь:
- выполнять чертежи по условию задачи;
- строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь;
- решать задачи на нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра, объема цилиндра
П. 16, № 3.008
Цилиндр: определение, свойства, развертка.
1
Комбинированный урок
П. 17.1-17.3, № 3.014, 3.026, 3.028
Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра.
1
Комбинированный урок
П.. 17.4-17.5, № 3.029, 3.031, 3.037, 3.040.
Конус: определение конуса и его элементов; сечение конуса; касательная плоскость к конусу.
1
Комбинированный урок
Знать:
- элементы конуса;
-элементы усеченного конуса;
- формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, объема конуса.
Уметь:
- уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений;
- находить элементы конуса и усеченного конуса;
- решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса, объема конуса.
П. 18.1-18.3, № 3.045, 3.047
Изображение конуса; развертка и площадь поверхности конуса; свойства параллельных сечений.
1
Комбинированный урок
П.18.4-18.6, № 3.050, 3.066
Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Усеченный конус.
1
Комбинированный урок
П. 18.7-18.8, № 3.075, 3.077
Поверхность усеченного конуса. Объем конуса и усеченного конуса.
1
Комбинированный урок
П. 18.9-18.10, № 3.080, 3.090, 3.100
Решение задач по теме «Цилиндр и конус».
1
Комбинированный урок
П. 16-18, решение КИМ
Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр и конус».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
П. 16-18, решение КИМ
Анализ контрольной работы по теме «Цилиндр и конус».
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
П. 16-18, решение КИМ
Определение шара, сферы и их элементов; изображение сферы.
1
Комбинированный урок
Знать:
- определение сферы и шара;
- свойства касательной к сфере;
- уравнение сферы;
-формулу площади сферы, объема шара
Уметь:
- определять взаимное расположение сфер и плоскости;
- составлять уравнение сферы по координатам точек;
- уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы, объема шара.
П.19.1-19.2, № 3.107, 3.109
Уравнение сферы; пересечение шара, сферы с плоскостью.
1
Комбинированный урок
П 19.3-19.4, № 3.124, 3.132, 3.138, 3.143
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П. 19, № 3.155, 3.157
Плоскость, касательная к сфере и шару; вписанные и описанные шары и сферы.
1
Комбинированный урок
П. 19.5-19.6, № 3.161, 3.167, 3.174, 3.179
Площади поверхности шара и его частей.
1
Комбинированный урок
П. 19.7, № 3.414, 3.418, 3.424
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П. 19, № 3.259, 3.275, 3.291, 3. 304, 3.345, 3.370
Объем шара и его частей.
1
Комбинированный урок
П. 19.8, № 3.431, 3.439, 3.443
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П.19, № 3.450, 3.455, 3.457
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П.19, № 3.460, 3.469, 3.473
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П.19, № 3.475, 3.478
Решение задач по теме «Шар, сфера»
1
Комбинированный урок
П. 19, № 3.483, 3.485
Контрольная работа №6 по теме «Шар, сфера»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
П. 19, решение КИМ
Анализ контрольной работы по теме «Шар, сфера»
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
П. 19, решение КИМ
Заключительное повторение курса геометрии.
6
Повторение теоретического материала по геометрии. Практикум по решению геометрических задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Дополнение
П. 1, решение КИМ
Повторение теоретического материала по геометрии. Практикум по решению геометрических задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Дополнение
П. 2, решение КИМ
Повторение теоретического материала по геометрии. Практикум по решению геометрических задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Дополнение
П. 3, решение КИМ
Повторение теоретического материала по геометрии. Практикум по решению геометрических задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
Дополнение
П. 4, решение КИМ
Обобщающая контрольная работа по геометрии.
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
решение КИМ
Анализ обобщающей контрольной работы по геометрии. Повторение теоретического материала по геометрии. Практикум по решению геометрических задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь применять изученный теоретический материал
решение КИМ
Практикум решения геометрических задач, подготовка к ОГЕ
15
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Подготовка к ОГЭ
1
Комбинированный урок
Уметь использовать приобретенные знания при решении задач
решение КИМ
Всего: 272 часа.