Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

План-конспект урока математики в 11 классе по теме «Типы и методы решения показательных уравнений»   Цели урока. 1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению показательных уравнений. 2) Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации. 3) Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Развивать навыки сотрудничества.   Побуждать учащихся к са...
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

План-конспект урока математики в 11 классе по теме «Типы и методы решения показательных уравнений»

Цели урока. 1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению показательных уравнений.

2) Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

3) Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Развивать навыки сотрудничества.

Побуждать учащихся к самоанализу своей деятельности.

На доске ключевые слова: классификация, монотонность.

Ход урока

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)1. Вводная беседа.

1) На каком свойстве показательной функции основаны методы решения показательных уравнений? (Монотонность)

2) Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

3) Указать тип уравнения и метод его решения (см. таблицу «Типы и методы решения показательных уравнений»:

а) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

б) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

в) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

г) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

д) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

е) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

ж) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

з) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

и) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

к) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

л) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

м) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

4) Итак, какие типы показательных уравнений вы можете назвать?

2. Рассмотрим решение показательных уравнений с параметром (указать ход решения):

1) При каких значениях параметра а уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) имеет два различных корня?

Решение. Пусть Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) , тогда получим уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Теперь задача сводится к следующей: при каких значениях t уравнение имеет два

положительных корня? То есть имеет место система:

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс), решение которой приводит к ответу.

2) При каких значениях параметра а уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) имеет единственный корень?

Решение. Пусть Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) , тогда получим уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) , которое имеет единственный положительный корень, если

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) илиКонспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс), откуда легко получается ответ.

3) При каких значениях параметра а уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) не имеет решений?

Решение. Данное уравнение не имеет решений в одном из трёх случаев:

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс), откуда легко получить ответ.

3. Самостоятельная работа в группах. Решить уравнения.

Группа № 1

1) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

2) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

3) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Группа № 2

1)Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

2) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

3) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

4) Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Группа № 3

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

5) При каких значениях параметра а уравнение Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс) имеет ровно два различных корня?

Проверка осуществляется путём вызова учителем любого ученика группы к доске для решения любого задания. Окончательные оценки выставляются после проверки тетрадей.

4. Итог урока.

1) Какие типы и методы решения показательных уравнений вы можете назвать?

2) Какие уравнения вызвали у вас наибольший интерес?

3) Какие из них являются более простыми? Какие более сложными?

5. Домашнее задание.

1) Решить любые два примера из п.1.

2) Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

имеет единственный корень?

3) Решить уравнение: Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Таблица. «Типы и методы решения показательных уравнений»

п/п

Типы показательных уравнений

Методы решения

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Уравнивание

показателей

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

2

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Вынесение общего множителя за скобки

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Метод введения новой переменной и приведение уравнения к квадратному

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

4

Конспект урока математики на тему Типы и методы решения показательных уравнений (11 класс)

Функционально-графический

5

Показательно-степенное уравнение

Логарифмирование обеих частей уравнения

6

Показательные уравнения с параметром

7

Нестандартные показательные уравнения


© 2010-2022