Программа элективного курса по математике «логические трудности при решении задач» 10 класс»

Программа элективного курса для учащихся 10 класса

«Логические трудности в текстовых задачах»

Авторы: Каргаполова И.В. - учитель математики

Политова Л.М. - учитель математики

Пояснительная записка.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики. Курс рассчитан на 34 часа для учащихся 10 класса, дополняет базовую программу и предназначен для того, чтобы помочь учащимся научиться решать задачи. Научить решать текстовые задачи - значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения. Решение текстовых задач способствует закреплению на практике приобретенных умений и навыков и развитию логического мышления. Наблюдается активизация работы их мыслительной деятельности. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, сообразительность, смекалка, развивается абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач. Представленный элективный курс содержит 10 тем: «Текстовые задачи и техника их решения», «Задачи на зависимости между компонентами», «Задачи на движение», «Задачи на процентные соотношения», «Финансы и коммерция», «Задачи на смеси и сплавы», «Задачи на работу», «Задачи на цифровую запись числа», «Задачи на прогрессии», «Разные задачи».

Данный элективный курс рассчитан на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике; поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения. Техника решения задач отрабатывается в самостоятельной работе, через уроки-практикумы. По каждой теме предусмотрены домашние контрольные работы.

Цели: развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики; формирование у них полного представления о решении текстовых задач; воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи: систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач; познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения; укреплять и развивать межпредметные связи; научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Учебно - тематический план

№

Наименование тем курса

Всего

часов

В том числе

Форма

контроля

лекция

практика

Урок-практикум

1.

Текстовые задачи и техника их решения

1

1

2.

Задачи на зависимость между компонентами

2

2

Домашняя контрольная работа

3

Задачи на движение

5

1

3

1

Д.к.р.

4.

Задачи на процентные соотношения

4

0,5

2,5

1

Д.к.р.

5.

Финансы и коммерция

4

0,5

2,5

1

Д.к.р.

6.

Задачи на смеси и сплавы

5

0,5

3,5

1

Д.к.р.

7.

Задачи на работу

6

0,5

4,5

1

Д.к.р

8.

Задачи на цифровую запись числа

2

2

Сам. работа

9.

Задачи на прогрессии

3

0,5

2,5

10.

Разные задачи

2

2

Контрольная

работа

Всего

34

Содержание программы:

Тема 1. Текстовые задачи и техника их решения (1час)

Урок 1. Текстовые задачи и техника их решения

Тема 2. Задачи на зависимость между компонентами (2 часа)

Урок 2. Пропорция. Пропорциональность

Урок 3. Пропорциональное деление

Тема 3. Задачи на движение (5 часов)

Урок 4. Задачи на движение: план и реальность.

Урок 5. Задачи, описывающие движение двух участников

Урок 6. Задачи на движение по прямой в одном направлении

Урок 7. Задачи на движение навстречу друг другу

Урок 8. Задачи на движение по кругу

Тема 4. Задачи на процентные соотношения (4 часа)

Урок 9. Нахождение числа по его процентам

Урок 10. Нахождение процента от числа

Урок 11. Три основных вида задач на проценты

Урок 12. Смешанные задачи на процентные соотношения

Тема 5. Финансы и коммерция (4 часа)

Урок 13. Формулы процентов

Урок 14. Формулы сложных процентов

Урок 15. Задачи с экономическим содержанием

Урок 16. Сложные задачи на проценты

Тема 6. Задачи на смеси и сплавы (5 часов)

Урок 17. Понятие концентрации

Урок 18. Задачи на смеси

Урок 19. Задачи на сплавы

Урок 20. Смешанные задачи на смеси и сплавы

Урок 21. Особенности выбора переменных при решении задач на смеси и сплавы

Тема 7. Задачи на работу (6 часов)

Урок 22. Основные сведения и формулы

Урок 23. Смешанные задачи на работу

Урок 24. Работа с неизвестными в системе

Урок 25. Использование неравенств при решении задач

Урок 26. Задачи с целочисленными переменными

Урок 27. Занимательные задачи

Тема 8. Задачи на цифровую запись числа (2 часа)

Урок 28. Представление числа в виде суммы поразрядных слагаемых

Урок 29. Вопросы делимости целых чисел

Тема 9. Задачи на прогрессии (3 часа)

Урок 30. Основные сведения и формулы

Урок 31. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Урок 32. Решение задач смешанного типа

Тема 10. Разные задачи (2 часа)

Урок 33. Логические трудности в задачах

Урок 34. Наибольшие и наименьшие значения

Требования к знаниям, навыкам, полученным в результате обучения.

Учащиеся должны знать:

1.Основные методы и приемы решения текстовых задач.

2.Классификацию текстовых задач и алгоритм их решения.

Учащиеся должны уметь:

1. Определять тип задачи

2. Применять полученные знания к решению той или иной задачи

3. Использовать дополнительную литературу

4. Применять математические знания в решении жизненных задач.

Список, литературы, рекомендованной для учителя:

1. ЕГЭ 2012. Математика. 30 вариантов типовых текстовых заданий и 800 заданий части 2 (С) / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.-М.: Издательство «Экзамен»,2012. -215, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые текстовые задания»).

2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е, Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- 5-е изд., перераб. и доп. -М.: Издательство «Экзамен»,2012. -542, [2] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»).

3. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые текстовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.-М.: Издательство «Экзамен»,2013. -55, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые текстовые задания»).

4.Сканави М.И.Сборник задач по математике (для конкурсных экзаменов во втузы).- любое издание.

6.Ткачук В.В. Математика - абитуриенту.- М.:МЦНМО,2004.

7.Цыпкин А.Г., Пинский В.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.- 576 с.

8. 3000 конкурсных задач по математике. - М.: Рольф, 1997.-608 с.

Список, литературы, рекомендованной для учащихся:

1. ЕГЭ 2012. Математика. 30 вариантов типовых текстовых заданий и 800 заданий части 2 (С) / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.-М.: Издательство «Экзамен»,2012. -215, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые текстовые задания»).

2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е, Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- 5-е изд., перераб. и доп. -М.: Издательство «Экзамен»,2012. -542, [2] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»).

3. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые текстовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.-М.: Издательство «Экзамен»,2013. -55, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые текстовые задания»).