Самостоятельная работа «Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их графики и свойства» (11 класс профильный уровень)

Самостоятельная работа

«Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их графики и свойства»

Вариант 1

1. Представьте в виде степени с основанием х (х>0):

а) ; б)

2. Вычислите:

а); б)

3. Упростите выражение:

а) б);

в) .

4. Вычислите производную функции

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 1

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

7. Решите неравенство графическим способом .

Самостоятельная работа

«Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их графики и свойства»

Вариант 2

1. Представьте в виде степени с основанием х (х>0):

а) ; б)

2. Вычислите:

а); б)

3. Упростите выражение:

а) б);

в) .

4.Вычислите производную функции: .

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

7. Решите неравенство графическим способом .