Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану

Майқарағай орта мектебі

Ашық сабақ тақырыбы:

Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық

тепе-теңдіктерді қолдану

Пәні: алгебра

Класы: 9

Пән бойынша машықкер: Ерғазина Ә.М.

2014-2015 оқу жылы

Тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану

Сабақтың ақпараттық картасы:

Мақсаты:

1) Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: Жалпылау сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Көрнекі құрал: Слайдтар,формулалар

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин

ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин

ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин

ІV. Машықкердің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин

V. Орындалған тапсырмаларды жалпылау және жүйелеу-3 мин

VІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин

Резерв тапсырмалары

Сабақтың моделі/барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы 3 мин

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік

ІІ. Сәлеметсіздерме! Оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.

• Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз « Қазақстанға саяхат» яғни ......

1) блиц- сұрақтардан тұрады.

Машықкер:: Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға» байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ :

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап: -градустық өлшем , а-радиандық өлшем

2 тапсырма :

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

бұрышының синусы деп

Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

бұрышының косинусы деп

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

бұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

бұрышының котангенсі деп

Жауап:

бұрышының синусы деп

В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

бұрышының косинусы деп

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

бұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

бұрышының котангенсі деп

3- сұрақ

У= sin функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin функциясының анықталу облысы аралығы, ал мәндер облысы аралығы

Тапсырма №4

бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

І ширек

е tg>0

ІІ ширек

ctg>0 ж/е sin <0

ІІІ ширек

Cos <0 ж/е tg <0

ІV ширек

Жауап:

е tg>0

ctg>0 ж/е sin <0

Cos <0 ж/е tg <0

І ширек

ІІ ширек

ІІІ ширек

ІV ширек5- сұрақ /3 мектеп/

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар қайсысын тақ функциялар деп атаймыз ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 -тапсырма /3 мектеп/

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар :

Жауап:

1+

1

«Сыңарын тап» ойыны арқылы формуланы толықтыру

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есеп

1)

жауабы ;

1)

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

№3 есеп

, мұндағы болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

№4 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар

Жауабы:

№5 есеп

Тепе-теңдікті дәлелде:

Өрнекті ықшамда:

Оқулықпен жұмыс:

№320

№321

№324

№325

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі» қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

( -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

( - келесі сабақта осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

( -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

Тест

№

Тапсырмалар

Жауаптар

1

80⁰ бұрыш қай ширекке тиісті

А) I B)II C)III D)IV

2

Cos 60⁰ -ң мәнін табыңдар

А) B) C) D)

3

Сандардың қайсысы нөлден кіші

А) sin150⁰B)cos 120⁰ C) sin 60⁰ D)cos 50⁰

4

Егер , болса , онда табыңдар

А) B) C)0 D)1

5

Өрнекті ықшамдаңдар

А) B)0 C) D) 2

V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Машықкер:Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес, өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал 2-ші тапсырманы орындағанда кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. - Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰ береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ ,№0 мен №3 арасы 60⁰ №0 мен №4 арасы 90⁰

Саусақтарды нөмірлесек,

1) №0 сәйкесінше 0⁰

2) №1 сәйкесінше 30⁰

3) №2 сәйкесінше 45⁰

4) №3 сәйкесінше 60⁰

5) №4 сәйкесінше 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

Sin 45⁰ =№2/2 =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

Тест тапсырмаларының жауаптары

№

Жауаптар

1

А

2

А

3

В

4

А

5

С

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

1. Машықкер: - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.

1. Теориялық материалдарды қайталау

2. В.№318

В.№ 322

С.№328

2 . Машықкер: - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар?

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары

Сабақ аяқталды! Сау болыңыздар!