- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока Вынесение общего множителя
Конспект урока Вынесение общего множителя
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Макарова Г.Л. |
Дата | 25.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Открытый урок математики
в 7 классе по теме:
«Вынесение общего множителя за скобки»
Цели:
Познавательная - рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Развивающая - развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
Воспитывающая - воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.
Формы работы: - устная работа;
- работа на доске и в тетрадях;
- фронтальная.
Методы работы: - словесный;
- наглядный;
- практический.
Технологии: - игровые;
- рефлексивные;
- здоровьесберегающие;
- информационные.
План урока:
-
Организационный момент;
-
Постановка цели урока;
-
Вводная беседа учителя;
-
Закрепление новой темы;
-
Работа с учебником;
-
Самостоятельная работа;
-
Физкультминутка;
-
Фронтальная работа;
-
Подведение итогов урока.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Постановка цели урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.
III. Вводная беседа учителя.
1) Рассмотрите картинки и назовите то, что вы видите на ней одним словом.
1. Школа - Ш
2. Телефон - Т
3. Игра - И
4. Фотоаппарат - Ф
5. Ель - Е
6. Лось - Л
7. Степень, множитель, - Ь
циркуль, конь
Из первых букв названных слов получилась фамилия немецкого математика.
Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги "Полная арифметика»,
он ввёл термин «показатель степени», а также рассматривал свойства многочленов и внес существенный вклад в развитие алгебры.
Учитель: Когда человек узнает какую - то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.
Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю. Конфуций.
IV. Закрепление новой темы.
Учитель: Давайте приступим к закреплению новой темы, которая называется: "Вынесение общего множителя за скобки ".
Я ставлю перед вами задачу: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.
1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:
2 х ( х2+4 х у - 3)= 2х3+ 8х2 у - 6х
Учитель: Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде: 2 х3 + 8 х2 у - 6 х = 2 х ( х2 + 4 ху - 3).
Оказывается, что разложение на множители выражения - это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решал учащийся, но в обратном порядке. Разложить на множители - значит вынести за скобки общий множитель.
Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении "Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь" функцию общего множителя выполняет глагол "взять", а книга, тетрадь и ручка - это дополнения.
Это же выражение можно сказать по другому "взять книгу, тетрадь и ручку". Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).
А в этом примере, какой биологический анализатор работает? (слуховой) Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.
Алгоритм разложения на множители.
Распределительный закон умножения:
ac + bc = c(a + b).
Выделить в двух рассматриваемых компонентах общий множитель и «вынести» его за скобки.
Разложим на множители многочлен 28х3 - 35х4.
1. Находим у элементов 28х3 и 35х4 общий делитель. Для 28 и 35 это будет 7; для х3 и х4 - это х3. Общий множитель - это 7х3 .
2. Каждый из элементов представляем в виде произведения множителей, один из которых 7х3 :
28х3 - 35х4 = 7х3 ∙ 4 - 7х3 ∙ 5х.
3. Выносим за скобки общий множитель 7х3 :
28х3 - 35х4 = 7х3 ∙ 4 - 7х3 ∙ 5х = 7х3 (4 - 5х).
V. Работа с учебником.
Учитель: К какой главе, к какому параграфу, к какому пункту относится наша тема? Как найти ответ на этот вопрос? (стр.133)
Выполнить № 658 (а; в; д; з; и), № 664 (а; б).
Учитель: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.
Найдите значение выражения:
2,28*3,57 + 6,43*2,28 = 2,28(3,57 + 6,43)=22,8
VI. Самостоятельная работа.
VII. Физкультминутка.
Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.
-
Многочленом называется сумма одночленов (Да).
-
30 = 3 (Нет).
-
Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да).
-
Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет).
-
23=6 (Нет).
-
1,25ав*0,8=ав (Да).
-
22*23=32 (Да).
VIII. Фронтальная работа (на внимательность, на усвоение новых правил).
На доске записаны выражения. Найти в этих равенствах ошибки, если они имеются и исправить.
1) 2 х3 - 3 х2 - х =х (2 х2 - 3 х).
2) 2 х + 6 = 2 ( х + 3 ).
3) 8 х + 12 у = 4 (2 х - 3у).
4) а6 - а2 = а2 (а2 - 1).
5) 4 -2а = - 2 (2 - а).
IX. Подведение итогов урока.
Учитель: Это был урок - поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом, учились общаться, а также раскрыли один из методов объяснения и закрепления темы.
X. Домашнее задание П. 28(до пр.2) №655, 657 (а, в, д, ж, и)
Благодарю всех за урок. Урок окончен.
Дополнительное задание:«Любимая цифра»
Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье! "