Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику Колмагорова А. Н

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа Самарской области

села Старое Ермаково муниципального района Камышлинский Самарской области

«Рассмотрено»

На заседании МО___________________

Протокол № 1

от 28 августа 2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________/Шайхутдинова Р.И./

^ФИО

От 31 августа 2015г.

«Утверждаю»

Директор ГБОУ СОШ с.Старое Ермаково

_______ /Габидуллина М.М./

^ФИО

Приказ № 049-од

от 1 сентября 2015г.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы

для общеобразовательных школ учреждений

Алгебра 10 - 11 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008 г.

Авторы программы: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд

Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под редакцией А.Н. Колмогорова - М.: Просвещение, 2010 г.

Составил:

учитель математики и

физики первой категории

Шайхутдинова Р.И.

с .Старое Ермаково

2015 - 2016 уч. год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе:

-Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике

- Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ учреждений

Алгебра 10 - 11 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008 г.

Авторы программы: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

-Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

-Приказа МО РФ "ОБ утверждении базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования" от 09.03.2004 № 1312;

-Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

-Учебный план ГБОУ СОШ с.Старое Ермаково»

Цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

А цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответственных уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При этом решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

-овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

-освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Общая характеристика учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала анализа на ступени среднего общего образования отводится не менее 102 ч из расчета 3 ч в неделю в X классе.

Методы и формы обучения.

Преобладающие формы организации учебной работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве, лекционно-зачётной.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Количество часов на год 102ч, в неделю 3ч. Плановых контрольных работ 6. Уроков с использованием ИКТ - 15.

Содержание рабочей программы

(102 часа)

Тригонометрические функции (33 часа)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Тригонометрические уравнения (21 час)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических систем уравнений.

Производная и ее применение (36 часов)

Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Правила вычисления производной. Производная сложной функции. Производная тригонометрических выражений. Уравнение касательной. Исследование функции с помощью производной. Значение производной в физике и технике.

Повторение (12 часов)

Учебно-тематический план

№ п/п

Название темы

Количество часов

Всего

занятий

контрольных работ

1

Тригонометрические функции

33

31

2

2

Тригонометрические уравнения

21

20

1

3

Производная и ее применение

36

34

2

4

Повторение

12

11

1

Итого:

102

96

6

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков алгебры и начала анализа

10 класс.

Всего 102 часа.

№ п/п

Дата по плану

Дата фактич.

Тема урока

Цель урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Домашнее задание

Примечание

Тригонометрические функции (33 часа)

1

Радианная мера угла. Угол поворота.

Ввести понятие градуса, радиан; зависимость радианной и градусной мер

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества

Фронтальный опрос

№1(а, в), №2(а,в)

ИКТ

2

Радианная мера угла. Угол поворота.

Ввести понятие единичной окружности; ввести определение и обозначение тригонометрических функций:

Самопроверка

№3, заполнить таблицу (приложение 1)

3

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Ввести знаки тригонометрических функций числового аргумента; ввести основные тригонометрические формулы и закрепить их значение в ходе решения упражнений

Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот

Фронтальный опрос

№7(в,г), №8(в,г)

4

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Закрепить знание основных тригонометрических тождеств

Знать основные формулы тригонометрии.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Устный опрос

Взаимопроверка

Сам.работа

Стр.91 №4

5

Формулы сложения

Ввести формулы сложения и закрепить их значение в ходе решения упражнений

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов; формулу синуса, косинуса разности двух углов; формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества

Устный опрос

№9(в,г), стр.92 №7 (2)б; (3)а

6

Формулы сложения

Закрепить знание формул сложения; совершенствовать умение применять формулы сложения в ходе решения упражнений

Диктант

Приложение 2

7

Формулы приведения

Ввести формулы приведения и закрепить их значение в ходе решения упражнений

Знать вывод формул приведения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Фронтальный опрос

№11, №12(а)

8

Формулы приведения

Закрепить знание формул приведения; совершенствовать умение применять формулы приведения в ходе решения упражнений

Самопроверка

№12(б), №13(б), №22(б,г)

9

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Ввести формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и закрепить их знание в ходе решения упражнений

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов; формулу синуса, косинуса разности двух углов; формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества

Диктант

Стр.93 №9 (2а, 2б, 3а, 3б);

Приложение 3

10

Преобразование произведения в сумму

Ввести формулы преобразования произведения в сумму тригонометрических функций и закрепить их знание в ходе решения упражнений; совершенствовать умение применять формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при решении задач

Сам.работа

Стр.93 №16

Приложение 4

11

Преобразование произведения в сумму

Совершенствовать умение применять формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот

№24

Приложение 5

12

Формулы преобразования двойного аргумента

Познакомить с формулами двойного и половинного аргумента; показать применение данных формул в ходе решения упражнений

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения

№15(в,г), №27(в,г)

13

Формулы преобразования двойного аргумента

Совершенствовать умение применять формулы двойного и половинного аргумента в ходе решения упражнений

Диктант

№25, стр93 №8(2а,2б)

14

Решение задач на тему «Тригонометрические формулы»

Подготовиться к контрольной работе №1; систематизировать знания тригонометрических формул

Сам.работа

Приложение 6

15

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач

Письменная работа

16

Анализ контрольной работы №1. Функция и ее график

Ввести понятие функции ; познакомить с графиком функции синусоидой; совершенствовать умение построения графиков функций

Знать тригонометрическую функцию у= sinх, ее свойства и построение графика; тригонометрическую функцию у=cosх, ее свойства и построение графика.

№32(в,г), №36(а,г), №37(а), №38(а)

ИКТ

17

Функция и ее график

Совершенствовать умение построения графиков функций; умение находить область определения и область значения по графику функции

Сам.работа

№37(г), №38(г)

Приложение 7

18

Функция и ее график

Ввести понятие функции ; познакомить с графиком функции ; совершенствовать умение находить области определения и области значения

Стр.14 §1 пункт2 - читать; №36(в), №37(а,в), №38(а)

ИКТ

19

Функция и ее график

Совершенствовать умение построения графиков функций , .

Сам.работа

№38(б,в), №39(в)

20

Функция и их графики

Ввести понятие функций ; познакомить с графиками данных функций

Знать тригонометрическую функцию у=tg x, ее свойства и построение графика; тригонометрическую функцию у=ctg х, ее свойства и построение графика.

Приложение 8

ИКТ

21

Числовая функция. Преобразование графиков функции

Ввести понятие функций; определение графика функции; повторить способы задания функций

Знать графики основных функций

Уметь: строить графики функций.

Сам.работа

§2 пункт 3 (1,2); №43, №44

22

Числовая функция. Преобразование графиков функции

Повторить способы преобразования графиков функции, известные ученикам из средней школы

§2 пункт 3 (3,4); №49, №50(г), №53(в,г)

23

Числовая функция. Преобразование графиков функции

Совершенствовать умение построения графиков функций; умение находить область определения и область значений

№55(в,г), №56

24

Четные и нечетные функции

Ввести понятие четной и нечетной функции; научить определять четность и нечетность функции

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

Диктант

Стр.31 пункт 4(1) читать, выучить определения; №60(в,г), №69(в,г), №71

25

Периодические функции

Ввести понятие периодической функции; познакомить с графиком периодической функции; указать наименьший положительный период тригонометрических функций

№62(б,г), №63(в,г), №64(в,г), №65(в,г), №66(в,г)

ИКТ

26

Возрастание и убывание функции

Ввести понятие возрастающей и убывающей функций; научить определять промежутки возрастания и убывания с помощью графика функции

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие.

Уметь находить экстремумы функций.

№77(рис.48б,в), №78(в,г), №80(в,г), №82(в,г), №91(в,г)

ИКТ

27

Возрастание и убывание функции

Совершенствовать умение исследовать функции на монотонность; на экстремум

№83(в,г), №84(в,г), №87(в,г), №89(б)

28

Исследование функций

Формировать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования функции в соответствии со схемой в пункт 6 учебного пособия стр.48

Уметь исследовать функции, строить графики.

Устный опрос

§2, пункт 6 читать; №94(б,г), №95(в,г), №96(б), №97(в)

29

Исследование функций

Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования функции

Диктант

№97(г), №98

30

Свойства тригонометрических функций

Формирование умения использовать схему исследования функции при построении графиков функций

§2, пункт 7 читать; исследовать функции , , №104(г), №105(в), №112(а), №113(а)

31

Свойства тригонометрических функций

Показать применение свойств тригонометрических функций при решении задач; совершенствовать умение применять способы преобразования графиков при построении тригонометрических функций

Уметь применять способы преобразования графиков при построении тригонометрических функций

№101, №102, №103

32

Решение задач «Свойства функций»

Подготовиться к контрольной работе №2; систематизировать знания по теме «Основные свойства функций»

Устный опрос

Взаимопроверка

Сам.работа

Стр.95 №16(2,3а,3б), №18(2а,3а), №19(3а), №20(3г)

33

Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функции»

Проверить степень усвоения основных свойств функций; монотонность, точки экстремума, периодичность

Письменная работа

Тригонометрические уравнения (21 час)

34

Анализ контрольной работы №2. Арксинус, арккосинус, арктангенс

Доказать теорему о корне и рассмотреть примеры ее применения; ввести понятие арксинуса, арккосинуса

Знать определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса

Устный опрос

§3, пункт 8(1,2,3); №118(б,г), №119(б,г), №126(б,г), №127

ИКТ

35

Арксинус, арккосинус, арктангенс

Ввести понятие арктангенса, арккотангенса, научить вычислять их значения

Диктант

§3, пункт 8(4,5); №120(в,г), №128(в,г), №129(в,г), №131(в,г)

36

Решение задач на нахождение арксинуса, арккосинуса, арктангенса

Закрепить и обобщить полученные знания; совершенствовать умение применять полученные знания в ходе решения упражнений

Сам.работа

№129

Приложение 9

37

Уравнение вида

Познакомить учеников с формулой корней простейшего тригонометрического уравнения вида ; научить решать простейшие тригонометрические уравнения

Уметь: решать простейшие уравнения cosx = a, sin x = a,

tg x=а и ctg x= а.

Фронтальный опрос

§3, пункт 9(1); №136(б,в), №137(б,в), №146(а)

38

Уравнение вида

Совершенствовать умение решать уравнения вида

Сам.работа

№142(б,в), №143(в), №144(в), №146(г)

39

Уравнение вида

Обобщить знания по теме «Уравнение вида »

Устный опрос

Стр.96, №22, №23(2а)

40

Решение уравнения вида

Познакомить учеников с формулой корней простейшего тригонометрического уравнения вида ; научить решать простейшие тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос

§3, пункт 9(2); №138(б,в), №139(а,г), №145(г)

41

Решение уравнения вида

Совершенствовать умение решать уравнения вида

Сам.работа

№142(а,в), №143(а), №144(а), №146(б)

42

Решение уравнения вида

Обобщение знаний по теме «Уравнение вида »

Устный опрос

№147, №149

43

Решение уравнения вида

Ввести формулы простейших тригонометрических уравнений ; рассмотреть примеры простейших тригонометрических уравнений; закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений

§3, пункт 9(3), №141(в,г), №144(б,г)

44

Решение уравнения вида

Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений вида

Диктант

Приложение 10

45

Решение простейших тригонометрических уравнений

Закрепить навыки решений простейших тригонометрических уравнений вида ;

Приложение 11

46

Решение простейших тригонометрических уравнений

Проверить умение решать простейшие тригонометрические уравнения; знание тригонометрических формул

Выполнить смежный вариант

47

Решение тригонометрических неравенств

На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших тригонометрических неравенств вида: ; ввести алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие неравенства cos t > a, sin t > a, tgt>a, ctgx > a

§3, пункт 10; №151(в,г), №152(в,г), №154(в), №155(в), №157(в)

48

Решение тригонометрических неравенств

На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших тригонометрических неравенств вида: ; совершенствовать умение решать неравенства

Устный опрос

§3, пункт 10; №153(в,г), №156(б,в), №157(г), №158(г)

49

Решение тригонометрических неравенств

Совершенствовать умение решать простейшие тригонометрические неравенства

Сам.работа

№160(б,г), №161(г), №162(б,г)

50

Тригонометрические уравнения

Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному уравнению

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, сводящихся к квадратному уравнению

§3, пункт 10; №164(в), №165(в), №166(в), №167(б)

51

Тригонометрические уравнения

Познакомить с однородными уравнениями, относительно и ; с уравнениями, решаемые с помощью разложения их левой части на множители

Сам.работа

№169(в,г), №170(в,г)

52

Тригонометрические уравнения и системы уравнений

Познакомить со способами решения систем уравнений

Уметь: решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Диктант

§3, пункт 10; №172(в,г), №174(б,в), №175(в,г)

53

Решение задач на тему «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Подготовиться к контрольной работе по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Приложение 12

54

Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Выявить степень усвоения изученного материала

Письменная работа

Производная и ее применение (36 часов)

55

Анализ контрольной работы №3. Приращение функции

Ввести понятия «приращение аргумента» и «приращение функции»; выработка умения вычисления их отношений; а также углового коэффициента секущей

Знать определение приращения функции

Уметь: определять приращение функции при приращении аргумента

Устный опрос

Стр.94, №11

Приложение 13

№178(в,г), №179(б), №180(б), №183(в,г),

56

Приращение функции

Совершенствовать умение вычислять отношение ; угловой коэффициент секущей; среднюю скорость изменения функции

Взаимопроверка

§4, пункт 12, №184(в,г) №181(в,г), №182(в,г), №186(а,б), №187(а,б)

Приложение 14

ИКТ

57

Понятие производной. Алгоритм нахождения производной

Создать наглядный образ касательной (как прямой, с отрезком которой практически сливается график заданной функции в некоторой окрестности точки); ввести понятие касательной к графику функции

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.

Фронтальный опрос

§4, пункт 13(1); №188(б), №191(б), №192(в)

58

Понятие производной. Алгоритм нахождения производной

Ввести понятие производной

§4, пункт 13(2,3); №193(в,г), №194(в,г), №195(б,в)

59

Понятие производной. Алгоритм нахождения производной

Совершенствовать умение находить производную с помощью алгоритма

Стр.171, №2

60

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Ввести определение непрерывности функции; познакомить с правилами предельного перехода

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей.

Фронтальный опрос

№198(б,г),№200(в), №201(г), №202(г),

61

Самопроверка

№203(в),№207(а,в)

62

Правила вычисления производных

Познакомить с правилами дифференцирования суммы, произведения; научить применять правила дифференцирования в ходе решения упражнений

Знать: формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

Устный опрос

§4, пункт 15, №208, №209

63

Правила вычисления производных

Познакомить с правилами дифференцирования частного, степени; закрепить правила дифференцирования суммы, произведения в ходе решения задач

Диктант

§4, пункт 15, №210(в,г), №212(б,г), №216(в,г)

64

Правила вычисления производных

Закрепление правил дифференцирования при решении задач

Взаимопроверка

Выучить правила дифференцир.

№213(в), №214(в), №215(в), №217(в)

65

Решение задач на правила дифференцирования

Совершенствовать навыки применения правил дифференцирования при решении задач

Экспресс-контроль

№212(а,в), №213(г), №214(г), №215(г), №217(г) №219

66

Производная сложной функции

Научить учеников распознавать сложные функции; показать, что сложная функция состоит из элементарных функций

Уметь: находить производные сложных функций.

Самопроверка

§4, пункт 16(1), №221(в,г), №223(в,г), №226(в,г), №227(в,г)

67

Производная сложной функции

Ввести формулу для вычисления производной сложной функции

§4, пункт 16(2), №224(в,г), №225(в,г), №230(в,г)

68

Производная сложной функции

Закрепить навыки вычисления производной сложной функции; проверить умение вычислять производную сложной функции

Смежный вариант

69

Производные тригонометрических функций

Вывести формулу вычисления производной синуса

Уметь: находить производные тригонометрических функций.

Фронтальный опрос

§4, пункт 17(1), №231(в,г), №236(г), №237(а), №238(г), №239(г)

70

Производные тригонометрических функций

Познакомить с формулами производных косинуса, тангенса, котангенса; закрепить умение применять формулу производной синуса в ходе решения задач

контроль

§4, пункт 17(2), №232(в,г), №233(б,г),

71

№234(а,б), №235(б)

72

Решение задач «Производные тригонометрических функций»

Закрепить навык вычисления производных тригонометрических функций; подготовиться к контрольной работе

Взаимопроверка

№236(в), №237(б,в), №238(б), №239(а,б), №240(б)

73

Контрольная работа №4 по теме «Производная»

Проверить степень усвоения учениками темы «Производная»

74

Анализ контрольной работы №4. Применение непрерывности

Ввести понятие непрерывной функции; описать метод интервалов (метод решения неравенств с одной переменной)

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей.

Фронтальный опрос

§5, пункт 18, №241(в,г), №245(в,г), №247(в,г)

75

Уравнение касательной к графику функции

Повторить метод интервалов, совершенствовать умение применять этот метод при решении дробно-рациональных неравенств

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

Фронтальный опрос

№248(в,г), №249(в,г)

ИКТ

76

Уравнение касательной к графику функции

Закрепить знание геометрического смысла производной; научить для данной дифференцируемой функции находить касательную

Самопроверка

§5, пункт 19, №253(в,г), №254(в,г), №255(в,г), №256(в,г)

77

Производная в физике и технике

Показать применение производной к нахождению скорости и ускорения процесса, описываемого некоторой дифференцируемой функцией (механический смысл производной)

Знать определение скорости, ускорения.

Уметь находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Взаимопроверка

§5, пункт 21, №268, №270, №273

ИКТ

78

Признак возрастания (убывания) функции

Научить находить промежутки возрастания (убывания) функции с помощью производной

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

Устный опрос

§6, пункт 22, №279(в,г), №282(в,г), №283(б)

ИКТ

79

Признак возрастания (убывания) функции

Закрепить умение находить промежутки возрастания и убывания

Диктант

№280(в,г), №285(в,г)

80

Критические точки, максимумы и минимумы

Ввести понятие критических точек функции; формировать умение находить экстремумы функции

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций

Фронтальный опрос

§6, пункт 23, №288(в,г), №290(в,г)

ИКТ

81

Критические точки, максимумы и минимумы

Способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции; закрепить в ходе решения упражнений изученный материал

Сам.работа

№292(в,г), №293(в,г), №294(в,г), №295(б)

82

Применение производной к исследованию функции

Формировать умение исследовать функцию с помощью производной и строить их графики

Уметь, пользуясь планом, исследовать функцию и построить её график.

Устный опрос

§6, пункт 24, №296(в,г), №297(в,г)

ИКТ

83

Применение производной к исследованию функции

Способствовать выработке умения учеников исследовать функцию с помощью производной и построения графика функции

Самопроверка

№298(в,г), №300(в,г), №301(в,г)

84

Применение производной к исследованию функции

Совершенствовать умение построения графиков

№302(в,г), №304(в,г), стр.173 №10(3в,3г)

85

Проверочная работа

Проверить степень усвоения учениками исследование функции и построение графиков; закрепить умение нахождения промежутков возрастания и убывания функции; экстремумов функции

Сам. работа

Смежный вариант

86

Наибольшее и наименьшее значения функции

Ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения

Уметь: исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

Устный опрос

§6, пункт 25, №305(в,г), №306(б)

ИКТ

87

Наибольшее и наименьшее значения функции

Арксинус, арккосинус, арктангенс

Тест

№309, №312, №314, №316

ИКТ

88

Арксинус, арккосинус, арктангенс

89

Решение задач

Совершенствовать умение находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; подготовиться к контрольной работе

Сам. работа

Приложение 15

90

Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной»

Проверить степень усвоения учениками темы «Применение непрерывности и производной»

Письменная работа

Повторение (12 часов)

91

Анализ контрольной работы №5. Повторение «Тригонометрические формулы»

Повторить основные тригонометрические формулы; совершенствовать навык преобразования тригонометрических выражений

Знать основные тригонометрические формулы; Уметь преобразовать тригонометрические выражения,уравнения.

Устный опрос

Приложение 16

92

Повторение «Преобразование тригонометрических выражений»

Совершенствовать навык преобразования тригонометрических выражений

Самопроверка

Стр. 93 №5(2), №10(3)

93

Повторение «Функция»

Повторение общих сведений о функциях

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь: использовать формулы и свойства тригонометрических функций

Устный опрос

Стр.95, №16(3), №17(3)

94

Повторение «Построение графиков функций»

Совершенствовать навык построения графиков функций

Диктант

Стр. 95 №15

95

Повторение «Производная»

Совершенствовать умение находить производные по формулам и с использование соответствующих правил

Уметь находить производные по формулам и использовать соответствующие правила

Устный опрос

Стр. 171, №3(3), №5(3), №7(3)

96

Повторение «Непрерывность и производная»

Повторить применение непрерывности и производной

Уметь: находить производные тригонометрических функций.

Диктант

Стр.173, №10

97

Повторение «Применение производной»

Совершенствовать умение применять производную к решению задач

Устный опрос

Стр.173 №11

98

Повторение «Тригонометрические уравнения»

Систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы

Фронтальный опрос

Приложение 17

99

Повторение «Тригонометрические уравнения»

Систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Сам.работа

Стр.96, №24

100

Итоговая контрольная работа

Проверить знания и выявить степень усвоения учебного материала за 10 класс Систематизировать

Письменная работа

101-102

Повторение «Тригонометрические уравнения»

знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Устный опрос

Приложение 1

Заполнить таблицу:

Sin a

Cos a

Tg a

Ctg a

Приложение 2

1. Упростите: а) .

2. Вывести формулы тройных углов: .

3. Упростите: .

Приложение 3

Задание на повторение

а)

б)

Приложение 4

Найдите значение выражения: .

Приложение 5

Выразите величины данных углов в градусах (или радианах) соответственно:

1. ; 2. 3.

Приложение 6

1. Вычислите:

2. Упростите:

3. Докажите тождество:

Приложение 7

Построить график функции:

а)

б)

Приложение 8

Постройте график функции:

а) б)

в) г)

Приложение 9

Вычислить:

а) б)

в) г)

Приложение 10

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

Приложение 12

1. Решить систему уравнений:

2. Решите уравнение: а)

б)

3. Решите неравенства: а) .

Приложение 13

1. Дано: . Найти: .

2. Выразить через для функций:

3. Найти область определения:

.

Приложение 14

Заполнить таблицу:

х

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

Приложение 15

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: .

2. Найдите точки экстремума функции .

3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;-1].

4. Решите неравенство .

5. Исследуйте функцию и постройте ее график .

Приложение 16

Доказать тождество:

Упростите выражение:

Зная, что , найти

Приложение 17

Решить уравнения:

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

• Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• Не раскрыто основное содержание учебного материала;

• Обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

• Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после наводящих вопросов учителя;

• Обучающийся обнаружил полное незнание или непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

• Работа выполнена полностью;

• В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по данной теме.

Отметка «2» ставится, если:

• Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме или в полной мере;

• Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Перечень литературы и средств обучения

Для учителя

1. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; Под ред. С.А.Теляковского. - М: «Просвещение» 2010

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2011

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова и др. (1CD), «Издательство «Просвещение», 2010

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.

Для обучающихся

Учебно-методический комплекс

1. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; Под ред. С.А.Теляковского. - М: «Просвещение» 2010

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2011

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова и др. (1CD), «Издательство «Просвещение», 2010

4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы.

edu.ru (сайт МОиН РФ).

school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

it-n.ru (сеть творческих учителей)

som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

exponenta.ru (образовательный математический сайт).

kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

rubricon.ru, encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).