ФИО/ идентификатор автора: Герасимова Дина Ильинична/285-948-903

Использование системно-деятельностного подхода на уроке алгебры по теме

«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями».

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: формирование навыков сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение рассуждать и делать выводы, анализировать; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения, осознанно выполнять задания.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Базовый учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. -14-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2012

Ход урока

Технологическая карта урока. (Приложение 1)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число 28.09, классная работа.

- В начале урока мне хочется напомнить известное вам высказывание американского математика (специалиста по теории чисел) Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

-Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

Слайды1-2

Приветствие, рапорт дежурного, включение учащихся в учебную деятельность.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют мотивацию.

II. Актуализация и пробное учебное действие.

-А сейчас давайте вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке?

-Сегодня мы продолжим увлекательное путешествие по стране «Алгебраические дроби».

На экране высвечиваются несколько примеров на выполнение действий с дробями (Слайды3-4):

1.; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

Как сложить эти дроби?

Когда уже прозвучал комментарий к примеру № 2, учитель акцентирует внимание на примере № 2:

- Ребята, посмотрите, что у нас интересного в примере № 2?

- Очень хорошо, что вы не забыли, что основное свойство дроби применимо не только к обыкновенным, но и алгебраическим дробям!

- Чем же ты воспользовался при решении примера № 4?

-Как именно ты действовал?

- Замечательно! А как у нас обстоят дела с двумя последними примерами?

Ответ на задания 4-5 не получены.

- Складывали и вычитали алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями.

Учащиеся отвечают и проговаривают правила к каждому примеру. На экране появляются эталоны правильных ответов.

Пример 1.

- Чтобы сложить две алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Пример 2.

Ответ и комментарий к примеру № 2.

-Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение получившейся алгебраической дроби: вынесли знак "минус" за скобки, в числителе и знаменателе получили одинаковые множители, на которые впоследствии мы и сократили результат.

Пример3.

-Чтобы сложить две дроби с противоположными знаменателями надо:

-в знаменателе второй дроби вынести «-» перед дробь;

- сложить по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример 4.

- Мне помог алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

- Я привёл алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю 15, а затем сложил их.

Когда дело доходит до следующих двух примеров, ребята(каждый для себя) фиксируют возникшее затруднение.

- Я затрудняюсь выполнить примеры 4-5, так как передо мной алгебраические дроби, не с "одинаковыми" знаменателями, и в состав этих разных знаменателей входят буквенные выражения."

III. Выявление места и причин затруднений и постановка цели деятельности.

- Ребята? Где же возникло затруднение и почему?

- Почему же при их решении вы не готовы обсудить решение и дать ответ?

- Что же нам ещё надо уметь делать?

- Я согласна с вами. Как можно сформулировать тему нашего сегодняшнего урока? Слайд 5.

- В примерах 5-6.

5. 6.

-- Потому что алгебраические дроби, предложенные в этих заданиях, имеют разные знаменатели, а нам знаком алгоритм выполнения действий с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые знаменатели.

- Надо научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

-Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Тема урока записывается в тетрадях.

IV. Построение проекта выхода из затруднений.

- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке?

(Слайд 6)

- Что нам необходимо придумать для достижения цели урока?

- На столах у вас разрезанный алгоритм, правильно расположите шаги алгоритма.

-Ну что же, применим наше правило для выполнения нерешенных заданий (5, 6).

Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, учитель фиксирует решение на доске.

Отвечают на вопросы:

- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

- Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом работать по привычному нам правилу сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Работа организована в группах, каждой группе даётся разрезанный алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Приложение 2.

Группы «вывешивают» свои варианты алгоритма, и дальше проводится анализ каждого варианта.

Впоследствии этого выводится единый вариант. Слайд 7.

Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, записывают в тетради.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

- Ребята, но все мы хорошо знаем, что просто смотреть и знать "карту местности" - это ещё не путешествие. Что мы должны сделать, чтобы глубже и больше проникнуть в мир алгебраических дробей?

- Совершенно верно. Поэтому я предлагаю начать наше исследование.

- Сейчас поработаем в группах. Предлагаю каждой группе сложить дроби. Примеры на карточках и на слайде. Слайд 8.

Выступает тьютором для учащихся при затруднении в выполнении заданий.

- Мы должны решать примеры, и вообще тренироваться в решении примеров, для того, чтобы закрепить наш новый алгоритм.

Организация учебной деятельности. Фронтально: (один ученик у доски, остальные работают в тетрадях).

Ученик вслух проговаривает план решения (ученики с места или учитель могут исправлять неточности, если они были допущены).

№4.18(а, б)

а) ; б) .

Учащиеся работают в группах, проговаривая решение друг другу:

После окончания работы организатор или член группы показывает решение (документ камера), которое обсуждается всеми учениками.

VI. Динамическая пауза.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

- А теперь немножко отдохнем (физкультминутка).

- Закройте глаза, расслабьте тело,

представьте - вы птицы, вы вдруг полетели!

теперь в океане дельфином плывете,

теперь в саду яблоки спелые рвете,

налево, направо, вокруг посмотрели,

открыли глаза и снова за дело!

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Как вы думаете, что сейчас мы должны сделать?

Появляется слайд с самостоятельной работой. Слайд 9.

- Ребята, когда вы проделаете все по новому алгоритму необходимо вспомнить и давно изученный материал, например, приведение подобных слагаемых или сокращение дробей.

После выполнения самостоятельной работы проводится проверка по эталону, а так же анализ и исправление ошибок.

- У кого задание вызвало затруднение?

- На каком шаге?

- В чем причина возникшего затруднения?

- Кто справился со всеми заданиями?

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

- Проверить, как каждый из нас понял, как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Самопроверка и самоанализ по эталону. Слайд 10.

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

- А теперь давайте выясним, какие действия мы можем выполнить сегодня, а какие еще не умеем? Слайд 11.

- Эти примеры мы научимся решать на следующем уроке.

Предлагаются примеры (слайд11):

Примеры 4 и 5 мы не сможем сегодня выполнить т. к. у этих дробей в знаменателях многочлены.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Слайд 12.

На следующем уроке мы продолжим изучение сегодняшней темы, будем решать более сложные примеры. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте §4 на стр.108 (учебник) и решите № 4.7(б); № 4.13(б); №4.18(г) - для всех и № 4.20(б)-по желанию.

Записывают в дневниках домашнюю работу.

X. Рефлексия. Подведение итогов урока

-- Какую цель мы поставили в начале урока?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

- Что мы придумали для достижения цели? Что мы ещё использовали при этом?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?..

-А теперь возьмите какую-нибудь цветную ручку или фломастер и отметьте знаком "+" те высказывания, с истинностью которых вы согласны.

Выставление оценок за урок.

Спасибо за работу на уроке!

Оценивают свою работу и работу одноклассников, и свое настроение в конце урока.

- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

- Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

- Мы раскладывали на множители знаменатели, подбирали НОК для коэффициентов, и дополнительные множители для числителей…

У каждого ученика карточка для рефлексии (Приложение 3).

Дети отмечают, анализируют свою работу.

Презентация к уроку (Приложение 4)