Развитие ключевых компетентностей на уроках стереометрии

Способы развития ключевых компетентностей на уроках стереометрии.

С.Я. Балабанова, учитель математики сш №7, г. Аксу, Павлодарская область

«Нет ничего дороже для человека, того чтобы хорошо мыслить» .

Л, Толстой.

Современное общество меняет взгляды на математическое образование. При обучении геометрии должна проводиться работа по формированию важных умений: видеть в реальных ситуациях изученные теоретические положения, приводить примеры их реализации на предметах окружающей обстановки. Основное внимание направлено на развитие способов применения полученных знаний и умений в жизненных ситуациях.

На уроках геометрии, в частности стереометрии, учитель имеет большие возможности для развития функциональной грамотности учащихся. При изучении стереометрии учащиеся познают пространство, в котором живут, приобретают необходимые практические умения: изображать, моделировать, измерять.

Многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением, поэтому испытывают затруднения при изучении стереометрии.

Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение, совершенствуются в результате деятельности.

В последнее время при наличии хорошо оснащенных кабинетов техническими средствами обучения учителя экономят время, используя готовые чертежи, рисунки. Ученики не участвуют в построении изображений, этому не учит и учебник. А это недопустимо. Учащиеся должны иметь четкое представление об объекте и уметь создавать иллюстрации. Наиболее эффективные способы развития пространственных представлений являются :

- демонстрирование фигур,

- сравнение положений фигур относительно друг друга,

- моделирование,

- грамотное изображение фигур,

- чтение чертежа.

В своей работе я предлагаю некоторые способы и приемы для реализации этой проблемы.

Работа с моделями.

1. Из нескольких моделей выбрать модели параллелепипедов.

2. Из моделей параллелепипедов выбрать модели прямых параллелепипедов.

1

3. Из последних выбрать модели прямоугольных параллелепипедов.

4. Построить изображения одной из моделей.

5. Предложить несколько моделей и их изображения. Найти соответствие.

Работа с изображением.

Пространственное воображение трудно развить, если пользоваться только моделями. Основная нагрузка должна ложиться на изображение этих объектов. Поэтому важно тренировать в правильном чтении изображений и их построении.

По изображению куба определить, какая грань расположена ближе к нам, какая дальше:

В сво

ей статье я В своей статье я предлагаю некоторые способы и приемы для реализации этой проблемы.

предлагаю некоторые способы и приемы для реализации этой проблемы.

Развитию визуального мышления способствуют упражнения следующего вида:

1.Какие параметры двух пирамид равны?

2

2. Какие из заштрихованных фигур не могут быть сечениями куба?

Образное мышление

развивается через построение геометрических объектов при решении задач. В этом случае целесообразно делать рисунок не сразу, а параллельно с решением. Пример 1: «Дана треугольная пирамида, основание - ромб, все двугранные углы при основании равны».

1. Построить изображение ромба.

2. Так как все двугранные углы при основании равны, высота проходит через точку пересечения диагоналей ромба - центр окружности, вписанной в ромб.

3. Построить изображение высоты пирамиды..

4. Построить боковые ребра.

5. Построить изображение линейного угла двугранного при основании.

Построение сопровождается необходимыми обоснованиями

Пример 2: Построить модель и изобразить на рисунке: аα, b=B,сα.

Пример 3: Прямые а и b пересекаются в точке А, принадлежащей плоскости α. Здесь важно заметить, что возможны два случая.

Эксперимент.

Одним из эффективных средств развития логического мышления является эксперимент, что способствует развитию конструктивных навыков, практическую сметку . Пример1 : При изучении объемов тел можно провести опыт.

Две модели формы призмы и пирамиды, которые имеют равные основания и высоты. Пересыпая песок из пирамиды в призму, учащиеся убеждаются, что объем пирамиды в 3 раза меньше объема призмы. Далее проводится логическое обоснование найденной формулы.

Пример 2: Площадь поверхности шара. Модель полушара - в центре большого круга и в вершине полушара вбить 2 гвоздя. Прикрепить конец шнура к гвоздику покрыть полушар шнуром спирально. Затем покрыть шнуром большой круг. Измерив длины шнуров, увидим, что длина шнура, потраченного на основание полушара в 2 раза короче. Отсюда формула: С= 4πR. Затем логическое обоснование формулы.

Моделирование

Моделируемая фигура может быть определена по разному: только своей формой; формой и всеми размерами; формой и величинами, связанными с размерами косвенно.

Пример 1 Изготовить модель тела по его развертке, по указанным размерам, по его проекции, и т.д.

Пример 2: При изучении курса стереометрии в 10 классе в поле зрения учителя должна быть задача выработки у учащихся умений представить и изобразить на чертеже ту ситуацию, о которой идет речь в теореме или задаче. С этой целью учащимся дается задание изготовить модель по условию задачи, используя картон, спицы, нити и другой материал, выполнить рисунок и решить ее.

Развитию логического и пространственного мышления учащихся способствуют задачи, решаемые на уровне интуитивного познания.

Пример1: Три попарно пересекающиеся прямые a, b,c пересекают плоскость в точках A,B,C. Что можно сказать о расположении точек А,В,С? Ответ объяснить и выполнить рисунок.

Пример : Изобразить тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг прямой, содержащей меньшее основание.

Занимательные задачи.

Развитию пространственного воображения способствуют занимательные задачи. Это могут быть устные задачи, задачи на построение и коструирование. Оригинальность этих задач вызывает у учащихся интерес. Для решения этих задач не надо специальных знаний, их можно предлагать и в 5 классе и в старших.

Примеры:

1. Какую фигуру может имеет тень куба?

2. Согнуть из проволоки фигуру, при параллельном проектировании корой получается буква С, Л, О, Г.

3. Как при помощи линейки измерить диагональ кирпича?

Заключение: при подготовке к уроку учителю необходимо тщательно подбирать задачи, продумывая форму работы и методику работы с каждой из них, с тем, чтобы она обеспечивала формирование основных компетентностей, необходимых современному человеку.

4