Урок натему Натурал көрсеткішті бірмүшеліктерді көбейту

Оңтүстік Қазақстан облысы, Түлкібас ауданы, А. Макаренко жалпы орта

мектебінің математика пәні мұғалімі Лесбаева Роза Жумабековна.

Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті бірмүшеліктерді көбейту.

Мақсаты:

а) Білімділік: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін пайдаланып бірмүшеліктерді көбейтіп, дәрежелеп оны стандарт түрінде жазуды үйрену.

б) Дамытушылық: оқушыны ұқыпты тыңдауға үйрету, ойлау қабілетін дамыту, математикалық тілмен сөйлеуін, өз ойын дәл тиянақты айта білуге, жүйелі түрде жұмыс істеуге дағдыландыру. Салыстыра ойлау қабілетін, іздемпаздық, шығармашылық қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Оқушының пәнге қызығушылығын арттыру, жылдамдыққа, тез есептеуге, тиянақтылыққа, жолдастық пен ұйымшылдыққа, қиындықты жеңуге тәрбиелеу.

Жаңа технология: Тірек сызбаларын және тірек конспектілерін пайдалана отырып сын тұрғыдан ойлау., деңгейлеп оқыту, саралап, шоғырландырып оқыту.

Түрі: Аралас сабақ, сайыс- саяхат сабақ.

Әдісі: 1) Иллюстрациялық сұрақ-жауап арқылы түсіндіру.

2) Репродуктивті әдіс. Білім-білік дағдыларын жаңғырту арқылы түсіндіру.

3) Зерттеу әдісі. Мұғалімнің оқушыға шығармашылық тапсырма беріп, олардың өз бетімен жұмыс істеуі.

4) Мақсатты әдіс. Мақсат қойып соған жету жолын көрсетіп, оқушылардың іс-әрекетін байқау.

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, формулалар, таблица, тренажер ойын макеттері.

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру.

А) оқушылармен сәлемдесу.

Б) Оқушыларды түгелдеу.

В) Сыныптың тазалығын байқап, оқушылар ынтасын сабаққа аудару.

2) Үй тапсырмасын тексеру.

3) Оқушылар білімін жан-жақты тексеру.

А) Тірек сызбалармен жұмыс.

Б) Математикалық тренажермен жұмыс.

В) Формуланы қайталау.

4) Сабаққа мақсат қою

5) Жаңа сабақты түсіндіру.

6) Электрондық оқулықпен жұмыс

7) Электрондық оқулықтан 5 тапсырма, 5 тест.

8) Ойын арқылы сабақты бекіту: «Іздеген жетер мұратқа».

Ережені айт!

2. Математикалық тренажер.

І-вариант

Х⁸ ∙ Х²

Х⁸ : Х²

(Х⁸ )²

Х² ∙ Х⁸

Х

(Х²)³ ∙ Х⁵

Х¹⁰

3⁸ ( 1 )⁸

3

4ⁿ ∙ 4ⁿ⁺¹

4³⁺ⁿ : 4³

(4ⁿ )⁵ : 4ⁿ

25⁴

5¹⁰

ІІ-вариант

С⁹∙ С³

С⁹: С³

(С⁹ )³

С⁴ ∙ (С⁵)⁴

(С⁸ )²: (С⁴)⁴

(С³ )⁴ ∙С

С³ ∙ (С²)²

yⁿ ∙ y⁵ⁿ

yⁿ ∙ y²

yⁿ ∙ y^4-n

125⁴ : 5⁶

Формуланың жалғасын тап және ережесін айт!

1. аⁿ ∙ a^m

2. аⁿ : a^m

3. (аⁿ )^m

4. (а в)ⁿ

5. ( а )ⁿ

в

Жаңа сабақты түсіндіру

Бірмүшеліктерді көбейту.

ауыстырымдылық қасиет

терімділік қасиеттерді пайдаланамыз

6. 4 а³в²с ∙ (-2,5ав) = (4∙(-2,5))( a³ ∙а) ( в² ∙в) ∙с =-10a⁴ в³ ∙ с

Екі немесе одан да көп бірмүшелерді көбейту үшін алдымен олардың коэффициенттерін көбейтіп, одан кейін көбейтілетін бірмүшелердегі әрбір әріпті жеке-жеке көбейтіп, дәреже көрсеткіштерімен бірінен соң бірін жазамыз.

Мысалы: (-х²у) ∙ (4х³ у²) ∙ (-5ху) = -1∙4∙(-5)(х²∙х³∙х)∙(у∙у²∙у)=20х⁶ у⁴.

Бірмүшені дәрежеге шығарғанда көбейтіндіні және дәрежені дәрежеге шығару ережелерін қолданып, шыққан өрнекті ықшамдаймыз

(-3ав² )³=(-3)³ а^{3 ∙} (в² )³ =-27а³ в⁶

(-х³ у² )⁵=(-1)⁵ (х³ )⁵ (у² )⁵ =-1∙х²⁵ ∙у¹⁰=-х¹⁵ у¹⁰

Стандарт түрдегі мірмүшені дәрежеге шығарғанда оның коэффициентін сол дәрежеге шығарамыз да, әріп көбейткіштердің көрсеткіштерін сол бірмүше шығарылатын дәрежеге көбейтіп, шыққан нәтижелерді бірінен соң бірін жазамыз.

Электрондық оқулықтан түсіндіріп бекіту.

Серігін тап!

1. 5х ∙ 3х

2. -8х ∙ (-5х²у)

3. 10у² ∙ у³ ∙у

4. -1 m³n⁴∙5m² n³

5

5. (-3ав)⁴

6. (-0,4 а³в²)²

1. -m ⁵n⁷

2. 0,16а⁶ в⁴

3. 15х²

4. 40х³ у

5. 10у⁶

6. 81 а⁴ в⁴

«Іздеген жетер мұратқа»

Енді біз алған білімімізді тексеру және бекіту үшін қазына іздеп, саяхатқа шығамыз. «Бәріміз бірге, ынтымақты түрде керемет көңілмен, саяхатқа шығамыз

Тапсырма 1.

«Қайсысы дұрыс бағыт»

Гүлдер алаңқайынан кейін біз үш жол торабына кездестік. Қайсы бағыт дұрыс екендігін табу үшін тапсырманы орындауымыз керек. Мына ереженің дұрыс екендігіне «ия» немесе «жоқ» деген жауап беруің керек.

1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде негізі сол күйінде қалып, дәреже көрсеткіштері көбейтіледі.

2. Дәрежені дәрежелегенде негізі сол күйінде қалып, дәреже көрсеткіштері қосылады.

3. Стандарт түрдегі бірмүшелердің айырмашылығы коэффициентінде болса, онда олар ұқсас бірмүше болады.

«жоқ» деген жауап дұрыс емес жолды, «иә» деген жауап дұрыс жолды көрсетеді.

Тапсырма2. «Гүлдер алаңқайы!

Бірінші біз гүлдер алаңқайына кездесеміз. Ондағы гүлдер алаңқайында дәрілік және улы гүлдер бар. Осы гүлдердің улы және дәрілік екендігін ажыратуымыз керек. Егер гүл күлтесіндегі бірмүшеліктер көбейтіндісі, ортаңғы бірмүшелікпен сәйкес келсе, онда ол гүл дәрілік, егер сәйкес келмесе улы гүл болады.

Оқушылар жауапты түрлі-түсті карточкалар арқылы жауап береді. Егер гүл улы болса - қызыл, егер гүл дәрілік болса жасыл карточканы көтереміз. Дауыстап жауап айтылмайды.

Тапсырма 3. «Балық аулау»

Балықтарды аулау үшін тақтада жазылған есептерді шығарсаң балықты аулағаның болады.

1-балық. (-3а² вс²)²

2-балық. (-2а³ в²)³ ∙(-0,5ав)²

3-балық. 4ав (-а²) ∙ (-в³)

4-балық. (9а² в³)²

Тапсырма 4. «Сиқырлы диірмен»

Балықтан істелінген сорпаны ішіп алып, енді сиқырлы диірменге жақындаймыз, диірмен бойында орналасқан сандарды квадрат түрінде жазамыз.

Стрелка бойынша жылжып бірмүшенің, сандардың мәнін табу арқылы осы сандарды диірменнен майдалап есігінен өтеміз.

Тапсырма 5. «Ғажайып үңгір»

Саяхат жалғасуда, бірақ жел тұрып

Жаңбыр дауып кеткеннен кейін

Үңгірге тығылып, паналаймыз. Ондағы

Баяғының жазуларын оқу

арқылы, оның құпиясын ашып,

жайлы орын етуге болады екен

Ондағы жазылған жазуда

Алгебрадағы «дәрежелеудің шығу

Тарихын оқуымыз керек.

Тапсырма 6. «Көңілді алаңқай»

Сиқырлы үңгірден шығып, күнге қыздырынып ән-өлең шешулерімізді айтамыз.

Математикада ережелерді өздеріміз өлең түрінде айтамыз.

Математикалық жұмбақ.

Теріс сан мен оң санды

Айырып ол тұрады.

Егер оны көбейтсең

Шексіз үлкен саныңды

Көзді ашып-жұмғанша

Тып-типыл жоқ қылады.

Тәртіппен одан сұранып

Сан соңына тіркесең

Кіп-кішкентай саныңда

Лезде үлкен болып шығады

Қатаң оның заңы бар

Естен ешқашан кетпейді

Осы санға бөлуге

Еш санның батылы жетпейді.

Егер де осы саныңды

Бөлер болсаң сандарға

Қандай үлкен болса да

Жоқ қылса сен таң қалма!

Небір үлкен өрнекті

Дәрежелесең сен оған

Уақытыңды жоғалтпай

Білген адам шындықты

Ойланбастан «бір» деседі

Бірдей санды жинаған

Көбейту болса арасы

Ұшан теңіз сандарды

Жұп-жұмыр етіп қаттаған

Төбесіне шығып олардың

Оны істеген мен деп мақтаған

Мәресі биік ол санның

Табаны жерге тимейді.

Жерге оны түсірсең

Есебің сенің күйрейді.

Жоғарыдан тындырар

Көбейту, бөлу амалын

Негізі бірдей болса егер

Сөз емес оған қамалың

Тәртіпке ол келтіреді

Үйлестіріп шашқанды

Егер ол заңды тыңдасаң

Небір қисық қыңырды

Жайылып кеткен түріңді

Қат-қаттап жинап сұлулап

Жан-жағыңды туралап

Шағын ғана етеді.

Сонымен іс бітеді.

Бір сиқырлы топ болды

Кейде аз, кейде көп болды

Кейде топ болып жиналып

Шағын ғана шоқ болды.

Бірін-бірі жалмап жеп

Кейде орнында жоқ болды.

Тапсырма 7. «Қорқынышты айдаһар»

Демалап алып, жолға шықтық, кенеттен алдымыздан, жолымызды кескестеп үшбасты қорқынышты айдаһар шықты. Оның әр басында, бастапқы және соңғы әріптері жазылған тарақтары бар. Соны шешкен айдаһардың басы жұлынады да қазынаға жетеміз.

Соңғы кезең.

Сиқырлы сандақтағы қазынаға жеттік

Сандықты жайлап ашып, алтын теңгелерді оқушыларға таратып беру.

Шындығында олар шоколад.

Қорытынды.

Оқушылардың жинаған балына байланысты бағалау кезеңі

Үйге тапсырма:№107

2. Математикалық тренажер.

І-вариант

Х⁸ ∙ Х²

Х⁸ : Х²

(Х⁸ )²

Х² ∙ Х⁸

Х

(Х²)³ ∙ Х⁵

Х¹⁰

3⁸ ( 1 )⁸

3

4ⁿ ∙ 4ⁿ⁺¹

4³⁺ⁿ: 4³

(4ⁿ )⁵ : 4ⁿ

25⁴

5¹⁰

2. Математикалық тренажер.

ІІ-вариант

С⁹∙ С³

С⁹: С³

(С⁹ )³

С⁴ ∙ (С⁵)⁴

(С⁸ )²: (С⁴)⁴

(С³ )⁴ ∙С

С³ ∙ (С²)²

yⁿ ∙ y⁵ⁿ

yⁿ ∙ y²

yⁿ ∙ y^4-n

125⁴ : 5⁶