Задачи практического содержания + Презентации задач. Математика 6-11

«Развитие творческого потенциала и интеллектуальных способностей учащихся на уроках математики».

Раздел: «Преподавание математики».

Направление работы: « Повышение учебной мотивации учащихся».

Былинкина Оксана Владимировна, учитель математики.

МБОУ "СОШ №2" с. Чугуевка Чугуевского района Приморского края

Оглавление.

Развитие творческого потенциала и интеллектуальных способностей учащихся на уроках математики. ………………………………………………………… 4

Приложение………………………………………………………………………. 6

Литература………………………………………………………………………… 10

Развитие творческого потенциала и интеллектуальных

способностей учащихся на уроках математики.

Большое количество изменений, происходящих в жизни нашего общества, настоятельно требует от человека готовности к эффективному использованию своих возможностей в новых условиях их развития. Но человек не всегда оказывается готов к происходящим в обществе изменениям. Для того чтобы адекватно на них реагировать, он должен активизировать свой творческий потенциал развивать в себе такие качества, как творчество. Этому должно содействовать современное образование.

Обучение и воспитание выступает той развивающей средой, где происходит формирование творческого потенциала человека. Основной целью образования является подготовка обучающихся к будущему. Творчество - это тот путь, который может эффективно реализовать эту цель.

Творческие способности - это индивидуальные особенности качеств человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода.

Так как элемент творчества может присутствовать в любом виде человеческой деятельности, то справедливо говорить не только о художественных творческих способностях, но и о технических творческих способностях, о математических творческих способностях, и т.д.

Творческий потенциал включает компоненты:

мотивационно-целевой;

содержательный;

операционно-деятельностный;

рефлексивно-оценочный компоненты.

Мотивационно-целевой компонент отражает личностное отношение к деятельности, выраженное в целевых установках, интересах, мотивах.

Содержательный компонент включает совокупность знаний, умений, навыков общеобразовательного характера, способствующих решению творческих задач.

Операционно-деятельностный компонент основан на комплексе умений и навыков организации творческой деятельности. Он включает способы умственных действий и мыслительных логических операций, а также формы практической деятельности: общетрудовые, технические, специальные. Данный компонент отражает возможности учащихся в создании чего-то нового и направлен на самоопределение и самовыражение в индивидуальной творческой деятельности.

Рефлексивно-оценочный компонент включает: внутренние процессы осмысления и самоанализа, самооценку собственной творческой деятельности и ее результатов; оценку соотношения своих возможностей и уровня притязаний в творчестве.

В своей работе я остановлюсь на мотивационно-целевом компоненте, так как развитие творческих и интеллектуальных особенностей ученика возможно только в том случае, когда он заинтересован процессом обучения и ожидаемым результатом.

Представление о преобладании и действии тех или иных мотивов учения даёт отношение обучаемого к учению. Выделяют несколько ступеней включённости обучаемого в процесс учения:

• Отрицательное отношение к обучению возможно из-за бедности и узости мотивов. Это следствие слабой заинтересованности в успехах, нацеленность на оценку, неумение ставить цели, преодолевать трудности, нежелание учиться, отрицательное отношение к образовательным учреждениям, к преподавателям.

• Нейтральное (безразличное) отношение к учению: характеристики те же, подразумевается наличие способностей и возможностей при изменении ориентации достигнуть положительных результатов. Возможно так говорить об способном, но лениво учащимся.

• Положительное отношение к учению: постепенное нарастание мотивации от неустойчивой до глубоко осознанной, а поэтому особенно действенной; наивысший уровень характеризуется устойчивостью мотивов, их иерархией, умением ставить перспективные цели, предвидеть последствия своей учебной деятельности и поведения, преодолевать препятствия на пути достижения цели.

Любая деятельность и стремление учителя нацеленная на улучшение отношения учащегося к процессу обучения окажется малоэффективной или вообще неэффективной, до тех пор, пока учащийся сам не проявит заинтересованность к учению. Эта заинтересованность выражается в мотивационно-целевом компоненте, который отражает личностное отношение к деятельности, выраженное в целевых установках, интересах, мотивах. Он предполагает наличие у учащихся интереса к определенному виду деятельности; стремления к приобретению общих и специальных знаний, умений и навыков. Представлен внешней мотивацией, обеспечивающей интерес к предмету, и внутренней мотивацией, которая является более значимой для творческой деятельности, это:

- мотивация по результату, когда обучающийся ориентирован на результаты деятельности;

- мотивация по процессу, когда учащийся заинтересован самим процессом деятельности.

Моя задача на каждом уроке демонстрировать ученику то, что получаемые в данный момент опыт и знания ему необходимы не столько для дальнейшего обучения, сколько в обычной дальнейшей жизни. То есть я мотивирую ученика на результат, при этом и сам процесс так же должен быть ему интересен.

Решение данной проблемы я вижу в использовании задач практического содержания. К сожалению, в учебниках таких задач крайне мало, поэтому я составляю задачи сама, встречая такие задачи в различной литературе бережно к ним отношусь, распределяя их по темам и разделам, а затем использую в учебном процессе, примеры таких задач, а также их презентации приведены в приложении.

В проекте ФГОСОО (Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Общего Образования, должен вступить в силу в 2015 году) предлагается помимо формирования ЗУН у учащихся развивать УУД (универсальные учебные действия). Таким образом, обучающиеся не должны получать готовые знания от учителя, учитель должен нацеливать, мотивировать и направлять ученика на самостоятельное «добывание» знаний, развивать в ученике умение учиться. В приложении мною представлена разработка урока-практикума, который разработан мной и нацелен на развитие УУД, а так же на развитие творческого потенциала и интеллектуальных способностей учащихся.

Приложение.

1. Задачи практического содержания.

Любая из приведенных ниже задач может быть использована на уроке для создания проблемы перед изучением темы урока. Проблема в начале урока поможет учителю направить учеников на: самостоятельное формулирование цели урока; универсальные учебные действия, а так же послужит средством мотивации к активной учебной деятельности. Каждая задача проиллюстрирована в презентации.

Площадь поверхности многогранника.

1. Комната имеет длину 6,8 м, ширину 4,7 м и высоту 3,5 м. Площадь дверей и окон составляет 1/5 части всей площади стен. Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты, если длина рулона 12 м, а ширина - 0,5 м?

2. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 50 м, ширина 25 м и глубина 4 м. Сколько плит прямоугольной формы размером 80 см и 60 см нужно для облицовки дна и стен бассейна?

3. Комната имеет длину 8,23 м, ширину 5,5 м и высоту 4,2 м. Определить площадь, которую необходимо белить. Окна и двери составляют 9,1% общей площади.

4. Определить сумму денег, которую нужно уплатить за побелку одной классной комнаты, ширина, длина и высота которой соответственно равны 9,4 м, 6,5 м, 4,2 м. Побелка одного квадратного метра стоит 80 рублей. Окна и двери составляют 9,1% общей площади.

Площадь поверхности тел вращения.

1. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 5% всей поверхности ведра?

2. Сколько необходимо краски для покраски колонны цилиндрической формы, диаметр основания которой равен 63 см, а высота - 38 дм, если на один квадратный метр поверхности колонны расходуется 200 г краски.

3. Необходимо окрасить круглую трубу диаметром 1,4 м и высотой 2,9 м. Сколько потребуется для этого краски, если на один поверхности ее идет 250 г?

4. Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? На швы добавить 8% от площади поверхности мяча.

Объемы тел вращения.

1. Найдите количество нефти в тоннах, находящейся в цистерне цилиндрической формы, диаметр которой равен 22 м, а высота 8 м, плотность нефти 800.

2. Автоцистерна для перевозки молока имеет форму цилиндра. Внутренний диаметр, которого равен 1,4 м, а длина - 3,5 м. Сколько тонн молока можно налить в такую цистерну, если заполнить ее доверху? Плотность молока 1032.

3. Сколько тонн бензина помещается в подземном бензохранилище, имеющем цилиндрическую форму, если диаметр цилиндра равен 1,8 м, а длина его - 6,5 м? Плотность бензина 720 .

4. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

5. Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти ее, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объем этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?

6. Две банки. Какая из двух банок вместительнее - правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

7. На склад в мастерской по пошиву одежды поступил рулон драповой ткани в форме цилиндра. При транспортировке был утерян товарный ярлык с указанием длины ткани в рулоне. Определите длину ткани в рулоне, если после необходимых измерений, определили высоту и диаметр рулона: 90см и 30см, толщина ткани 0,2см.

8. «….Читал я где - то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу,

И гордый холм возвысился, и царь

Мог с вышины с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами ,

И море , где бежали корабли.»

(А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»)

Предположив, что численность войска составляет 100 000 человек, объем горсти равен 0,2,а угол при основании холма , найдите объем и высоту кучи в форме конуса.

9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали в кубических дециметрах?

10. Чугунная труба имеет длину 2 м и внешний диаметр 20 см. Толщена стенок трубы 2 см. Найдите вес трубы, если удельный вес чугуна примерно равен 7,5 Ответ дайте в килограммах. (Примите )

Объемы многогранников.

1. Три латунных куба с ребрами 3см, 4см, 5см переплавили в один куб. Какую длину имеет ребро нового куба?

2. Кирпич размером 25см имеет массу 3,51кг. Найдите его плотность?

3. Требуется установить резервуар для воды ёмкостью 10 на прямоугольной площадке размером 2,52 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

4. Брусок льда размером 5×20×30 см имеет

массу 2,7 кг. Найдите его плотность.

5. Прямоугольный золотой лист имеет размеры 4,7см и 6,2см и весит 57,9г. Найдите толщину листа, если плотность золота .

6. Одно из самых грандиозных сооружений древности, пирамида Хеопса, имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, высотой 138 м и боковым ребром 230 м. Найдите объём пирамиды.

7. Найдите массу алюминиевой заготовки имеющей форму правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 2 см, а высота 6 см. Плотность алюминия 2,6 .

8. Вычислите массу заготовки имеющей форму прямой треугольно призмы, если её высота 10 см,

а) стороны основания 5 см, 29 см и 30 см, если заготовка чугунная (плотность чугуна7,4);

б) стороны основания 6 см, 25 см и 29 см, если заготовка медная ( плотность меди 8,9 ).

9. Котел имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 2,25 м, ширина 12 дм. Емкость бака равна 6,75 м куб. Вычислите высоту бака.

10. Для прокладывания водопроводных труб вырыли котлован длиной 257,5 м, шириной 1,2 м и глубиной 1,4 м. Сколько кубических метров земли было вынуто из котлована?

11. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×40×50 (см) можно поместить в кузов машины с размерами 2×3×1,5 (см) ?

12.Сколько досок длиной 3,5 см, шириной 20 см и толщеной 20мм выйдет из четырёхугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении размером 30см×40 см ?

13. Размеры кирпича 25×12×6,5 (см). Найдите вес одного кирпича в граммах, если вес 1 кирпича равен 1700кг.

14. Какова должна быть площадь кабинета высотой 3м для класса в 28 человек, если на каждого ученика нужно 7,5 воздуха?

15. Прямолинейный участок дороги шириной 10 м и длиной 100 м требуется покрыть асфальтом толщиной 5 см. Сколько потребуется машин асфальта, если объемный вес асфальта равен 2,4 , а грузоподъёмность одной машины - 5 тонн?

Длина окружности.

1. Ув. учащиеся, прошу вас рассчитать количество тесьмы для обработки одной скатерть, радиус которой 1м. С уважением заведующий швейным цехом Иванов С.П.

2. Дорогие ребята, помогите мне выбрать длину веревки, на которой будет гулять мой барашек так, чтобы он не выходил за границы круглой лужайки лужайки длина которой 25м и не ел клубнику. Бабушка Варвара.

3. Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита (1908 г ) равен примерно 18 км. Определите длину воронки, от которой пострадала тайга.

4. Летчик - космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут. Скорость его корабля «Восход» 8 км/с. Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей? (радиус Земли 6370 км)

Подобие треугольников. Площади фигур. Теорема Пифагора.

1. Проектор освещает экран высотой 70 см, расположенный на расстоянии 200 см. На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 140 см, чтобы он был освещен полностью? ( настройки неизменны)

2. Человек, рост которого равен 1м 80 см, стоит рядом с деревом. Можно ли найти высоту дерева, если длина тени человека 1м 44см, а длина тени дерева равна 2м 40см? (возможности измерить дерево нет)

3. Турист решил приобрести палатку. В магазине ему предложили две палатки на выбор: в форме правильного шестиугольника со стороной 2м и в форме квадрата со стороной 3м. Помогите туристу выбрать палатку большей площади.

4. Как определить длину пандуса, если его надо установить на площадку длинной 0,8м и его высота 0,6м?

5. Глубина крепостного рва равна 8м, ширина 5м, а высота крепостной стены от ее основания 20м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние AB от края рва до верхней точки стены. Найдите длину лестницы.

Литература.

1. Алексеева Е.А. «Творческий потенциал личности». Н. Новгород, 1998.

2. Богоявленская Д.Б. «Психология одаренности: понятие, виды, проблемы». Москва: МИОО, 2005.

3. Даринская Л.А. «Творческий потенциал учащихся. Методология, теория, практика». СПб., 2005.

4. Дружинин В.Н. «Психология способностей». Москва: Ин-т психологии РАН, 2007

5. « Способности человека, интеллект, креативность» сб. науч. тр. / Моск. гос. открытый пед. ун-т; под ред. Т. А. Ратановой. - М.: РИЦ МГОПУ, 2006