Рабочая программа по алгебре в 9 классе

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса

Учитель Гаврилова М.А. МОУ Усть-Ордынская СОШ № 1. 2014-15у.г.

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для учащихся 9а класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) и авторской программой (Ю.Н. Макарычев, составитель Н.Г. Миндюк - М: «Просвещение», 2011), рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования и учебным планом МОУ Усть-Ордынская СОШ № 1.

Данная рабочая программа рассчитана на __136___часа в год (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 9.

Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебно-методическим комплексом:

Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.; под ред. С. А. Теляковского - М.: Просвещение, 2012.

Глазков, Ю. А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.;/ Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

Макарычев, Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева - М.: Просвещение, 2011.

Макарычев, Ю. Н. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. - М.: Просвещение, 2011.

Жохов, В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева - М.: Просвещение, 2009.

Цель изучения курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

научить решать квадратичные неравенства;

завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый и репродуктивный. На уроках применяются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

При организации учебного процесса используются следующие типы уроков: комбинированный (основной), урок изучения нового материала, урок закрепления и применения знаний, урок контроля знаний.

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа с само- и взаимопроверкой, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалам.

2.Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Содержание тем предмета (136часов)

Повторение курса алгебры 7-8 кл 4 ч

1. Квадратичная функция (29ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (43ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии (17ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

4. Элементы статистики и теории вероятностей (15ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

5. Комплексное повторение (26 ч)

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования.

Уравнения и неравенства.

Функции.

3.Место учебного предмета в учебном плане

На освоение содержания программы в 9 классе федеральным базисным учебным планом отведено 4 часа в неделю, итого 136 часа в год.

Учебно-тематический план курса

4.Требования к результатам изучения учебного предмета

В результате изучения курса «Алгебра» в 9 классе ученик должен

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» в 9 классе ученик должен

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

понимания статистических утверждений

5.Календарно-тематическое планирование

№

Тема

Предметные результаты

Материально-техническая база

Дата

Основные понятия

Знания,умения

план

факт

1

Повторение

Повторить числовые, буквенные выражения, вспомнить преобразование выражений

Знать понятие числовые выражения, буквенные выражения, уметь преобразовывать выражения.

Задания для устного счета. «Выражения и их преобразования»

2.09

2.

Повторение

Вспомнить правила решения линейных, квадратных уравнений, линейных неравенств

Уметь решать линейные, квадратные уравнения, линейные неравенства.

Задания для устного счета.«Уравнения и неравенства»

59.09

3.

Повторение

Повторить материал, изученный в 7-8 классе по теме «Функция»

Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x2, графики у=х3, у=, у=.

5-9.09

4.

Вводное тестирование

Проверка знаний.

5-9.09

5.

Функция. Область определения и обл. значений.

Повторить определение функции,

графика функции ; учить находить область определения и область значений функции

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

Демонстрационный материал «Функция. Область определения и область значений функции»

5-9.09

6.

Функция. Область определения и обл. значений.

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков

Уметь находить ООФ, строить графики

12-16.09

7.

Функция. Обл. определения и обл. значений.

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков, проверить знания

Уметь находить ООФ, строить графики

12-16.09

8.

Свойства функций

Изучить свойства функций

Уметь исследовать функции

Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по ее графику»

12-16.09

9.

Свойства функций

Закрепить изученные свойства функций

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

презентация

12-16.09

10.

Свойства функций

Закрепить изученные свойства функций, проверить знания

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

Задания для устного счета. «Свойства функций»

19-23.09

11

Квадратный трехчлен и его корни

Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле

12

Квадратный трехчлен и его корни

Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена

19-23.09

13

Разложение кв. трехчлена на множители

Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

19-23.09

14

Разложение квадратного трехчлена на множители

Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

Задания для устного счета.«Разложение квадратного трехчлена на множители»

19-23.09

15

Разложение квадратного трехчлена на множители

Проверить усвоение темы; устранить пробелы в знаниях

Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

26-30.09

16

Контрольная работа № 1

Проверка знаний, выявление пробелов

26-30.09

17

Анализ к/р.

Коррекция знаний

26-30.09

18

Функция у = ах2, ее график и свойства

Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах2 и у=-ах2( при а не равном 0) и их св.-ва

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

Демонстрационный материал «Определение квадратичной функции»

Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции

26-30.09

19

Функция у = ах2, ее график и свойства

Способствовать развитию у уч.-ся навыков чтения графиков

Уметь читать графики

Задания для устного счета. «Определение квадратичной функции»

3-7.10

20

График функции у = ах2+n,

у =а(х - m)2

Рассмотреть частные случаи квадр. функции, научить строить графики используя шаблоны параболы

Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы

презентация

3-7.10

21

График функции

у = ах2+n,

у =а(х - m)2

Выработать навык построения графиков; расширить знания о преобразованиях графиков

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

3-7.10

22

График функции

у = ах2+n, у =а(х - m)2

Закрепить навык построения графиков с помощью преобразования, проверить знания.

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

Задания для устного счета. «Квадратичная функция»

3-7.10

23

Построение графика квадратичной функции

Рассмотреть построение графика кв. функции и научить учащихся работать с графиком

Уметь строить график кв. функции

Задания для устного счета. «Свойства квадратичной функции»

Презентация

10-15.10

24

Построение графика квадратичной функции

Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать свойства функции с помощью графика

Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции

10-15.10

25

Построение графика квадратичной функции

Обобщить и систематизировать изученный материал

Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу

10-15.10

26

Зачет № 2 по теме: Квадратичная функция и её график.

Проверить умение строить график квадратичной функции, знание свойств.

Уметь строить график квадратичной функции, знать свойства.

10-15.10

27

Функция у = хп

Изучить свойства функции с натуральным показателем, её график и закрепить знание свойств функции

у = x n в ходе решения задач

Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства

Демонстрационный материал

«Степенная функция с натуральным показателем»

17-22.10

28

Функция у = хп

Степень с рациональным показателем

Закрепить знание свойств степенной функции

Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства

Задания для устного счета. «Степенная функция»

17-22.10

29

Корень п - ой степени

Ввести понятие корня n-ой степени, арифметического корня

n-ой степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений

Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях

17-22.10

30

Свойства арифметического корня

Рассмотреть свойства арифметического корня n-й степени и закрепить их в ходе выполнения упражнений

Знать свойства арифметического корня n-ой степени

Задания для устного счета. «Корень n-й степени»

17-22.10

31

Свойства арифметического корня

Формирование умений упрощать выражение, используя свойства арифметического корня n-ой степени

Уметь применять свойства арифметического корня n-ой степени для упрощения выражений

24-28.10

32

Контрольная работа № 2 по теме: Степенная функция. Корень n-ой степени.

Выявление знаний и степени усвоения материала

24-28.10

33

Анализ к/р.

Ликвидация пробелов, закрепление знаний по теме.

Демонстрационный материал «Парабола. Применение в науке и технике»

24-28.10

34

Целое уравнение и его корни

Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным

Демонстрационный материал

«Графический способ решения уравнений»

24-28.10

35

Целое уравнение и его корни

Закреплять умения решать целые уравнения; повторить способы разложения многочлена на множители и научить решать уравнения с помощью разложения на множители

Уметь решать уравнения способом разложения на множители

7-11.11

36

Целое уравнение и его корни. Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Повторить решение линейных и квадратных уравнений; развивать умения решать целые уравнения

Уметь решать уравнения и исследовать корни

7-11.11

37

Целое уравнение и его корни

Закреплять умения решать уравнения, приведением к квадратным. Показать способ решения уравнений способом введения новой переменной

Уметь решать уравнения способом введения новой переменной

7-11.11

38

Целое уравнение и его корни

Закрепить знания учащихся по решению уравнений с помощью введения новой переменной; ввести понятие биквадратного уравнения

Уметь решать биквадратные уравнения

Задания для устного счета. «Уравнения с одной переменной»

7-11.11

39

Целое уравнение и его корни

Закрепить знания учащихся по решению биквадратных уравнений

Уметь решать биквадратные уравнения

14-19.11

40

Дробные рациональные уравнения

Вспомнить какие уравнения называются дробно-рациональными, закрепить умение решать простейшие дробно-рациональные уравнения.

Уметь решать простейшие дробно-рациональные уравнения

14-19.11

41

Дробные рациональные уравнения

Расширить сведения о решении дробно-рациональных уравнений

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

14-19.11

42

Дробные рациональные уравнения

Закрепить навыки решения дробно-рациональных уравнений

14-19.11

43

Дробные рациональные уравнения

Обобщить и систематизировать знания по теме дробно-рациональные уравнения

21-25.11

44

Зачет № 3 по теме: Уравнения с одной переменной.

Проверить знания по теме « Уравнения с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной.

21-25.11

45

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»

21-25.11

46

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Научить решать неравенства второй степени , требующих преобразования

Уметь решать неравенства второй степени

Задания для устного счета. «Квадратные неравенства»

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи»

21-25.11

47

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Закрепить навыки решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени

Задания для устного счета. «Решение квадратных неравенств»

28.11 - 2.12

48

Решение неравенств методом интервалов

Рассмотреть решение неравенств методом интервалов, используя св.-во непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве)

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

Презентация

28.11 - 2.12

49

Решение неравенств методом интервалов

Учить и способствовать закреплению навыка решения неравенств методом интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов

Задания для устного счета. «Метод интервалов»

28.11 - 2.12

50

Решение неравенств методом интервалов

Упражнять в решении более сложных квадр. неравенств методом интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадр. неравенства

28.11 - 2.12

51

Решение неравенств с одной переменной

Обобщить знания по теме решение неравенств второй степени с одной переменной

Уметь решать квадратные неравенства

5-9.12

52

Контрольная работа № 3 по теме: Неравенства с одной переменной.

Проверка знаний и умений учащихся

Уметь решать неравенства с одной переменной

5-9.12

53

Анализ к/р

Коррекция ошибок

5-9.12

54

Уравнения с двумя переменными и его график

Ввести понятие уравнения с двумя переменными, показать примеры графиков уравнений с двумя переменными

Понятие уравнения с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Примеры графиков уравнений с двумя переменными»

5-9.12

55

Уравнения с двумя переменными и его график

Закрепить понятие уравнение с двумя переменными, учить строить графики с двумя переменными

Строить простейшие графики с двумя переменными

12-16.12

56

Графический способ решения систем уравнений

Рассмотреть графический способ решения систем уравнений

Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»

12-16.12

57

Графический способ решения систем уравнений

Способствовать выработке навыков построения графиков функций, умения решать графический способ

Уметь строить графики функций, уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика,.

Задания для устного счета. «Системы уравнений с двумя переменными»

12-16.12

58

Графический способ решения систем уравнений

Закрепить навык решения систем с помощью графиков

Уметь строить графики функций, уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика,.

12-16.12

59

Полугодовая контрольная работа

Проверить знания за 1 полугодие

19-24.12

60

Решение систем уравнений 2 степени

Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений

19-24.12

61

Решение систем уравнений 2 степени

Закрепить умения решать системы уравнений второй степени

Уметь решать системы способом подстановки

19-24.12

62

Решение систем уравнений 2 степени

Показать решение систем способом сложения; закрепить умения решения систем уравнений

Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений

19-24.12

63

Решение систем уравнений 2 степени

Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем

9-13.01

64

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени.

Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем

9-13.01

65

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени.

Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени

Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем

9-13.01

66

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени.

Выработать навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умения решать системы

Уметь решать задачи на движение с помощью систем

9-13.01

67

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени.

Закрепить навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умение решать системы.

Уметь решать задачи с помощью систем

16-20.01

68

Зачет № 4 по теме: « Решение систем с двумя переменными»

Проверить степень усвоения темы « Уравнения и системы уравнений второй степени»

16-20.01

69

Неравенства с двумя переменными

Ввести понятие неравенства с двумя переменными, научить определять множество решений неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»

16-20.01

70

Неравенства с двумя переменными

Закрепить умение определять множество решений неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными

16-20.01

71

Системы неравенств с двумя перемен.

Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными, научить определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Системы неравенств с двумя переменными»

23-27.01

72

Системы неравенств с двумя перемен.

Закрепить умение определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

23-27.01

73

Системы неравенств с двумя перемен.

Закрепить умение определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

23-27.01

74

Решение неравенств с двумя переменными и их систем.

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

23-27.01

75

Контрольная работа № 4 по теме: Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Проверка знаний и умений учащихся

30.01-3.02

76

Анализ к/р.

Коррекция ошибок

30.01-3.02

77

Последовательности

Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательнос-тей.

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей

30.01-3.02

78

Определение арифметическая прогрессии, формула n-го члена.

Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

Задания для устного счета. «Последовательности»

30.01-3.02

79

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена ариф. прогрессии

6-10.02

80

Формула п-го члена арифметической прогрессии

Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое св.-во ар. прогрессии

Знать характеристическое свойств арифм. прогрессии и уметь его применять при решении задач

Задания для устного счета. «Арифметическая прогрессия»

6-10.02

81

Формула суммы п первых членов ариф. прогрессии

Вывести формулу суммы n первых членов ар. прог. и учить применять при решении задач

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов ариф. прог.; уметь применять формулу суммы при решении задач

6-10.02

82

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов ар. прог.

Уметь применять формулу суммы при решении задач

6-10.02

83

Решение задач

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с ариф. прогрессией.

13-17.02

84

Контрольная работа № 5 по теме: Арифметическая прогрессия.

Проверить степень усвоения изученного материала

85

Опр. геометрической прогрессии. Формула п-го члена

Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена геом. прогрессией

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена геом. прогрессией и уметь её применять при решении задач

13-17.02

86

Опр.геом. прогресс. Формула п-го члена

Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП

Задания для устного счета.

«Геометрическая прогрессия»

13-17.02

87

Формула суммы п первых членов геом. прогрессии

Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

13-17.02

88

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Закрепить знания уч.-ся о ГП; вырабатывать навыки по решению задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов

20-24.02

89

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с геом.. прогрессией.

20-24.02

90

«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1».

Научить уч.-ся находить сумму бесконечной ГП ; познакомить с представлением числа в виде обыкновенной дроби

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

Демонстрационный материал

«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1»

20-24.02

91

Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия».

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с геом.. прогрессией.

27.02-2.03

92

Контрольная работа № 6 по теме: Геометрическая прогрессия.

Проверить степень усвоения изученного материала

27.02-2.03

93

Примеры комбинаторных задач

Рассмотреть задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Рассмотреть комбинаторное правило умножения.

Уметь составлять комбинации элементов, подсчитывать их число. Уметь решать задачи с помощью комбинаторного правила умножения

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения».

27.02-2.03

94

Примеры комбинаторных задач

Закрепить умение решать комбинаторные задачи

27.02-2.03

95

Перестановки

Ввести понятие перестановки, вывести формулу для вычисления числа перестановок.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок

презентация

5-9.03

96

Перестановки

Закрепить умение решать задачи по теме

5-9.03

97

Размещения

Ввести понятие размещения, Вывести формулу для вычисления числа размещений

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок.

презентация

5-9.03

98

Размещения

Закрепить умение решать задачи на вычисление числа размещений.

12-16.03

99

Сочетания

Ввести понятие сочетания. Вывести формулу для вычисления числа сочетаний. Формировать умение определять , о каком виде комбинации идет речь.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа сочетаний

12-16.03

100

Сочетания

Закрепить навык решения задач на вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь различать понятие «размещение» и «сочетание»

12-16.03

101

Относительная частота случайного события

Ввести понятие случайного события, относительной частоты, научить вычислять относительную частоту.

Уметь определять случайные события, вычислять относительную частоту случайного события.

12-16.03

102

Относительная частота случайного события

Закрепить умение вычислять относительную частоту.

19-23.03

103

Вероятность

событий

Ввести понятие вероятность случайного события, рассмотреть статистические и классические подходы к определению вероятности случайного события.

Уметь определять вероятность событий в простейших случаях..

19-23.03

104

Вероятность равновозможных событий

Рассмотреть понятие равновозможных событий, формировать навык решения вероятностных задач

Уметь определять вероятность случайных событий в простейших случаях.

19-23.03

105

Решение задач

Закрепить умение решать задачи на определение вероятности случайного события.

19-23.03

106

Контрольная работа № 7по теме: Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Проверить знания и умения по теме.

2-6.04

107

Анализ к/р.

Коррекция ошибок.

2-6.04

108-111

Выражения и их преобразования

Повторить все действия с рациональными числами. Закрепить умения применять правила: раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения. Закрепить умения упрощать дробные выражения

Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров. Знать и уметь применять правила упрощения выражений. Уметь упрощать дробные выражения

Презентации, задания для устного счета. «Числа и вычисления», задания для устного счета.«Выражения и их преобразования»

2-9.04

112

Арифметический квадратный корень и его св.-ва

Повторить и закрепить навыки применения определения и св.-в арифм. квадр. корня

Знать и уметь применять св.-ва квадр. корня

Сборник ГИА авт. Бунимович

11.04

113-115

Уравнения и системы уравнений

Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем

Уметь решать линейные уравнения и их системы

Сборник ГИА, авт. Ященко

11-16.04

116-118

Неравенства и системы неравенств

Закрепить умения решать неравенства

И системы неравенств

Уметь решать неравенства и системы неравенств

Сборник ГИА, авт. Ященко

16-20.04

119--122

Функции и их графики

Повторить определения функций и виды графиков и их построения

Знать определения функций и уметь строить их графики

презентации

23-.30.04

123-127

Решение текстовых задач

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Сборник ГИА авт. Бунимович

30.04-4.05

127-128

Итоговая контрольная работа

Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену

Сборник ГИА, авт. Ященко

10.05

129

Анализ итоговой работы

Анализ ошибок, ликвидация пробелов

Сборник ГИА, авт. Ященко

13.05

130-136

Обобщающее повторение

Подготовка к ГИА

14.05-17.05

6.Система контроля знаний обучающихся

Четверть

Контрольные работы (тема)

Количество

1 четверть

«Квадратный трехчлен»

«Квадратичная функция»

2

2 четверть

«Уравнения »

«Неравенства»

2

3 четверть

«Уравнения с двумя переменными»

«Арифметическая прогрессия».

«Геометрическая прогрессия»

3

4 четверть

«Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Итоговая контрольная работа

2

Всего за год

9

7.Список литературы

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2010.

Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М.: Просвещение, 2013.

Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Алгебра. Тематический контроль в новой форме к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.9 класс -М.: Просвещение, 2009.

Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы вероятности и статистики для 5-9 классов - М.: Дрофа, 2004

Галицкий М. П., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов - М.: Просвещение, 2006

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе - М.: Просвещение, 2013.

И. В. Ященко, С. А. Шестаков и др. ГИА 2014. Типовые тестовые задания - М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. ГИА-2014: тренировачные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации - Москва: АСТ: Астрель, 2014. (ФИПИ)

Глазков Ю. А., И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тестовые задания - М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Приложение

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Рис. 1

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f (рис. 1) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х - 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3-4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y =

Контрольная работа 5-6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х2 + у2 9,

y x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х2 - ху - у2= 20.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

x2 +у2 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х2-2ху+у2=9. Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классепо теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.

2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .

2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство:

2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

7