Длина окружности. (6 класс)

МБОУ «Хову-Аксынская средняя общеобразовательная школа»

Урок изучения новой темы: «Длина окружности»

6 класс

Учитель математики Кенден Ольга Васильевна

Цели: изучить формулу длины окружности, научить применять ее при решении задач, выполнить практическую работу для получения числа, развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом, прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности, воспитывать организованности.

Тип урока: урок овладения новыми знаниями.

Оборудование: кофейные банки, нитка, линейка ,измерительная лента, исторический материал.

Ход урока

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга

И называется окружность.

1.Постановка целей урока.

2.Устная работа .Ученики работают в группах.

Вопросы: 1) Что называется окружностью? - Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из точек, которые удалены на одинаковом расстоянии от данной точки. Данную точку называют центром окружности. Приведите примеры. (Многие вещи напоминают окружность- обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка ..).

2)Что называется кругом? - Кругом называется часть плоскости, ограниченной окружностью. Приведите примеры. ( Арена цирка (или сцена в цирке), дно стакана или тарелки имеют форму круга..).

3) Что называется радиусом окружности? - Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром.

4)Что называется диаметром окружности? - Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. 5) Округлите число до десятых, до сотых, до единиц. 32,829 ; 88, 735

6)Найдите среднее арифметическое чисел 4,8; 6,1; 7,1.(Ответ: 6).

3.Формирование новых знаний учащихся.

Возьмем круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведем его дно карандашом. Получится на бумаге линия, похожая на окружность. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной окружности. Длину окружности обозначают буквой С (цэ), диаметр окружности- d (дэ), радиус окружности- r (эр). Длина окружности вычисляется по формуле С= πd. Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра. Чему же равно отношение = π?

4.Практическая работа. Измерение кофейных банок.

- Если « опоясать» банку ниткой, а затем измерить ее длину, то она приближенно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, замеры нужно производить несколько раз. Затем найти среднее арифметическое этих замеров. После чего измерить диаметр банки, подсчитать неизвестное число π.

С₁

С₂

С₃

Сср

d

В результате обобщить данные, полученные учениками π=

5. Это интересно знать: Выступление ученика.

Обозначение буквой π отношения впервые использовал английский математик Джонс в 1706 году, а в общее употребление ввел в 18 веке великий математик Леонард Эйлер. С этой буквы начинается греческое слово, означающее « окружность». Применяя методы высшей математики, Эйлер нашел для π приближение с 153 верными знаками. Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопы. Уже тогда людям приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Значением π в разные времена считали различные числа. В Древнем Египте считали, что π = 3,16. В Древнем Риме считали, что π = 3,12. Великий ученый Древней Греции Архимед полагал, что

< π <3. Сейчас с помощью ЭВМ π вычислено до миллионов знаков после запятой. Число π - это бесконечная десятичная дробь. Первые 8 цифр этого числа можно запомнить так: 3, 1415926. Если округлить это число до сотых, то получим π 3,14. Примерно такую точность дает значение числа Архимеда . Для закрепления в памяти этого числа

может оказаться полезным шуточное стихотворение: 22совы скучали

На семи сухих ветвях

22 совы мечтали

О семи больших мышах.

Мыши « пи-пи-пи» пищали.

А число 3, 1416 можно запомнить, задав вопрос: « Что я знаю о кругах?». Количество букв в каждом слове вопроса соответствует числу π. А число 3, 14159 - « Это я знаю и помню прекрасно...». Вычислять π с любой точностью вы научитесь в старших классах.

6. Вывод. Запоминание новых формул. Чтение материала под литерой «Г».

7.Закрепление. № 831

1)r= 5 см . С - ? 2)d = 100 м. С - ?

3)Ученики организовали соревнования по катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать 4 круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты?

8.Домашнее задание п.24№852,848(1),851