Конспект урока «Пропорции» Мерзляк А. Г

«Пропорции»

Цели урока:

1. Обучающие: закрепить понятия: пропорция, ее крайние и средние члены; основное свойство пропорции; научить решать задачи с помощью пропорции.

2. Развивающие: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Планируемые результаты: выработать алгоритм решения задач с помощью пропорций; правильно использовать при решении задач пропорцию.

Ход урока.

1. Организационный момент. (проверка отсутствующих, вопросы по д/з, собрать тетради с д/р)

2. Мотивация урока.

I На доске перечень тем. Дети, как вы думаете, какая тема сегодня нашего урока?

«Животный мир»

«Обыкновенные дроби»

«Монеты государств»

«Решение задач»

«Делимость чисел на 3, 9 и 25»

«Имя существительное»

«Музыкальные инструменты»

«Пропорции. Решение задач с помощью пропорций»

«Отношение двух чисел».

«Решение уравнений»

Ученики поочередно выбрасывают темы.

Исключить темы, которые не относятся к математике, отбросить те, которые вы изучили. Почему вы думаете, что эта тема сегодня на уроке? Кую цельмы поставим на сегодняшний урок?

Выработаем алгоритм для решения задач, где встречаются пропорциональные величины, научимся строить логические цепочки рассуждений

Записываем тему урока.

3. Актуализация опорных знаний.

2 учащихся выполняют задание на карточке

А1 Найти отношение

7 г к 2 кг. 7 см к 3 м.

7/2000 7/300

А2 В классе 17 мальчиков и 12 девочек. Какую часть класса составляют девочки?

12/30=2/5

В хоре 35 девочек и 19 мальчиков. Какую часть хора составляют мальчики?

19/54

А3 Какие из чисел являются крайними членами пропорции

3:5=15:25 3 и 25

А4 Какие из чисел являются средними членами пропорции

= 11 и 14

В1 Найти неизвестный член пропорции

а) 0,3: х= 0,6:10 5

б) 7:3=21: х 9

в) х:40= 7:35 8

г) 1,6:8=х:2 0,4

д) 28:х=7:5 20

е) 36:х=90:180 72

Фронтальная работа с классом

1. Что называют отношением двух чисел?

(Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

2. Что показывает отношение двух чисел? (Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.)

3. Что такое пропорция? (Пропорцией называется равенство двух отношений.)

4. Прочитайте пропорцию разными способами: а : Ь = с : d

5. Как называются числа х и у в пропорции х : а = Ь : у? (Крайние члены.)

6. Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b? (Средние члены.)

7. Сформулируйте основное свойство пропорции. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.)

8. Как найти неизвестный крайний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член)

9. Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.)

Устные задания :

Задача №1. В корзине 15 яблок и 30 груш. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Какую часть от числа груш, составляют яблоки?

Задача №2 Указать верные пропорции (на доске пропорции)

А) 2 : 7= 5 : 16 В) 4 : 9 = 8 : 18 Д) 8 : 3 = 16 : 6

Б) 6: 5= 3 : 4 Г) 3 : 2 = 15 : 10

Задача №4 Как найти каждый из членов пропорции?

f : k = d : c

Задача №5. Найти неизвестный член пропорции.

А) 2 : 20 = X : 40 (4) Б) X : 18 = 0,1 : 6 (0,3)

Давайте вернемся к нашей новой теме урока. Мы с вами решили, что сегодня будем решать задачи с помощью пропорций. Давайте рассмотрим задачу.

1. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? (рассуждая можно заметить что нужно 8 кг песку)

Давайте попробуем решить эту задачу с помощью пропорции.

О каких величинах говорится в задаче? (кг ягод, кг песку)

Составим краткую запись

Ягоды Песок Пусть х кг песку необходимо для вишневого варенья из 12 кг ягод

6кг 4кг

12кг х

равные отношения, т к каждое из них показывает сколько нужно песка на 1 кг ягод

Составим равенство. Это пропорция. Решим ее

Какой член пропорции неизвесте? Как его найти,? х=

Значит, 8кг песку необходимо для вишневого варенья из 12 кг ягод

Ответ. 8 кг песку.

Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на пропорцию.

Алгоритм решения задач на пропорцию

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить краткую запись

3) Записать пропорцию

4) Решить пропорцию.

5) Записать ответ.

4. Решение задач

Решить № 610 (1,2) самостоятельно

Кому не понятно как решать такие задачи?

Сначала составьте краткую запись, а потом с тетрадями подойдите ко мне.

Взаимопроверка, тот кто решил первый, проверят, тех кто решает после

Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

А теперь, друзья, садитесь.

РТ 262,263 (взаимопроверка)

Резерв 610(3), два учащихся у доски

5. Повторение

№615

6. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Обобщение урока:

Дети вернемся к нашей задаче в начале урока. Мы ее достигли? Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на пропорции.

Алгоритм решения задач на пропорцию

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить краткую запись

3) Записать пропорцию

4) Решить пропорцию.

5) Записать ответ.

Рефлексия

Ребята, вам понравился сегодня урок?

Что нового вы узнали на уроке?

Самым интересным для меня на уроке было….

Я научился…

Оцените степень сложности заданий на уроке(задания были легкие, трудные)

Давайте назовем самых активных учеников на уроке. Кто сегодня работал лучше всех?

Как себя оцениваете( учитель поднимает учеников). А над чем надо поработать дома.(Учитель отмечает активных и средне активных, слабых учеников, указывает ошибки ответов. Выставляет оценки детям.)

Домашнее задание: п. 20, №611(1,3), рт 261

Дети, спасибо за урок. Звенит звонок

Окончен урок

Но помни всегда

Ученье- свет,

А не учение- тьма.