- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины Математика - 1 курс СПО
Рабочая программа учебной дисциплины Математика - 1 курс СПО
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Лазарева Н.П. |
Дата | 15.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ |
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Озерский технологический институт - филиал НИЯУ МИФИ |
УТВЕРЖДАЮ
_________
«___»___________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
________________________МАТЕМАТИКА_______________________________________
__________________для специальностей_________________________________
21. 02. 05 «Земельно-имущественные отношения»
08. 02. 09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий»
14. 02. 02 «Радиационная безопасность»
08. 02. 01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
15. 02. 08 «Технология машиностроения»
2015
ОДОБРЕНА Предметной (цикловой) комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № 1 от «_31_»_августа_2015г.
Председатель ПЦК
/Лазарева Н. П./
| Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 21. 02. 05 «Земельно-имущественные отношения» (код, наименование специальности), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23.06.2010 г. № 685 И. О. зам. директора СПО ___________ |
Составитель рабочей программы:
Лазарева Надежда Петровна, преподаватель ____________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рецензенты:
ОТИ НИЯУ МИФИ заведующая кафедрой Е. В. Ананьина
«Высшая математика»
___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Содержание:
стр.
-
ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
-
условия реализации учебной дисциплины
16
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
18
1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
-
Область применения примерной программы
Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического и социально-экономического профиля.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована преподавателями СПО для осуществления профессиональной подготовки специалистов среднего звена
-
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Математика изучается как профильный учебный предмет:
для специальностей СПО технического профиля в объеме 290 часов;
для специальностей СПО социально-экономического профиля в объеме 290 часов.
-
Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:
АЛГЕБРА
• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связан-ные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содер-жащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для описания с помощью функций различных зависимостей, пред-ставления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, нера-венств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неиз-вестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметри-
ческие факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуа-ций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4 Использование часов вариативной части ОПОП не предусмотрено.
-
Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
для специальностей СПО технического и социально-экономического профиля максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
234
в том числе:
лабораторные занятия
-
практические занятия
107
контрольные работы
8
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
117
В том числе:
Работа с литературой
30
Выполнение индивидуальных заданий
12
Выполнение практических работ
22
Создание электронной презентации по теме
6
Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
40
Реферат
4
Расчётно-графическая работа
3
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1. Алгебра
146
Введение
Повторение основных тем курса математики основной школы. Входной контроль.
Содержание учебного материала:
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.
4
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Создание электронной презентации по теме «Математика в моей будущей профессии».
2
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала: Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
4
2
Практическое занятие №1 «Действия с комплексными числами»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. (работа с литературой).
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3
3
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала:
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
6
2
Практическое занятие №2 «Действия со степенями»
2
2
Практическое занятие №3 «Действия с логарифмами»
2
2
Практическое занятие №4 «Преобразования рациональных выражений»
2
2
Практическое занятие №5 «Преобразования иррациональных выражений»
2
2
Практическое занятие №6 «Преобразования степенных выражений»
2
2
Практическое занятие №7 «Преобразования логарифмических выражений»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 Корни, степени и логарифмы (работа с литературой)
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3. Выполнение индивидуальных заданий.
10
2
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Содержание учебного материала:
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
8
2
Практическое занятие №8 «Преобразования простейших тригонометрических выражений»
2
2
Практические занятия №9-10 «Решение простейших тригонометрических уравнений»
4
2
Практические занятия №11-12 «Решение простейших тригонометрических неравенств»
4
2
Контрольная работа №1 «Корни, степени и логарифмы. Основы тригонометрии»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Сложение гармонических колебаний.(работа с литературой).
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3. Выполнение индивидуальных заданий.
10
2
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Содержание учебного материала:
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
10
2
Практическое занятие №13 «Нахождение области определения и области значений функции»
2
3
Практическое занятие №14 «Построение графиков элементарных функций»
2
3
Практическое занятие №15 «Параллельный перенос. Растяжение и сжатие вдоль осей координат»
2
2
Практическое занятие №16 «Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x»
2
2
Практическое занятие №17 «Различные преобразования графиков»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции (работа с литературой).
2. Создание электронной презентации по теме «Преобразования графиков».
3. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
4. Выполнение индивидуальных заданий.
11
3
Тема 1.5. Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала:
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
12
3
Практическое занятие №18 «Решение рациональных уравнений и систем»
2
2
Практическое занятие №19 «Решение рациональных неравенств»
2
2
Практическое занятие №20 «Решение иррациональных уравнений и систем»
2
2
Практическое занятие №21 «Решение иррациональных неравенств»
2
2
Практическое занятие №22 «Решение показательных уравнений, систем и неравенств»
2
2
Практическое занятие №23 «Решение логарифмических уравнений, систем и неравенств»
2
2
Практическое занятие №24 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
2
2
Контрольная работа №2 «Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Уравнения и неравенства (работа с литературой).
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3. Выполнение индивидуальных заданий.
14
2
Экзамен
Раздел 2. Начала математического анализа
59
Тема 2.1. Последовательности
Содержание учебного материала:
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
1
2
Тема 2.2. Производная
Содержание учебного материала:
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Практические работы №10-11
14
2
Практическое занятие №25 «Нахождение производных основных элементарных функций»
2
2
Практическое занятие №26 «Нахождение производной сложной функции»
2
2
Практические занятия №27 «Применение производной к решению прикладных задач»
2
2
Практическое занятие №28 «Нахождение второй производной»
2
2
Практические занятия №29-30 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Производная (работа с литературой).
2 . Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3. Выполнение индивидуальных заданий.
12
2
Тема 2.3. Интеграл
Содержание учебного материала:
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4
2
Практическое занятие №31 «Нахождение первообразных функций. Нахождение неопределённого интеграла»
2
2
Практическое занятие №32 «Вычисление определенного интеграла»
1
2
Практическое занятие №32-33 «Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции»
3
3
Контрольная работа №3 «Производная и интеграл»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Первообразная и интеграл (работа с литературой).
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3. Выполнение индивидуальных заданий.
6
2
Раздел 3. Геометрия
103
3.1. Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала:
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
8
2
Практическое занятие №34 «Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
6
Тема 3.2. Многогранники
Содержание учебного материала:
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практические работы №15-16
10
2
Практическое занятие №35 «Решение задач на нахождение площади поверхности призмы»
2
2
Практическое занятие №36 «Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды»
2
2
Практические занятия №37-38 «Решение задач на построение сечений»
4
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Правильные и полуправильные многогранники. (Реферат)
2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая работа)
3. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
9
3
Тема 3.3. Тела и поверхности вращения
Содержание учебного материала:
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
6
2
Практическое занятие №39 «Решение задач на цилиндр и конус»
2
2
Практическое занятие №40 «Задачи на шар и сферу»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
5
2
Тема 3.4. Измерения в геометрии
Содержание учебного материала:
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
6
2
Практическое занятие №41 «Решение задач на нахождение объема призмы и цилиндра»
2
Практическое занятие №42 «Решение задач на нахождение объема пирамиды и конуса»
2
2
Практическое занятие №43 «Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра и конуса»
2
2
Практическое занятие №44 «Решение задач на нахождение площади поверхности и объема шара»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Создание электронной презентации по теме «Подобие тел».
2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
7
3
Тема 3.5. Координаты и векторы
Содержание учебного материала:
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
6
2
Практическое занятие №45 «Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками»
2
2
Практическое занятие №46 «Решение задач на составление уравнения сферы, плоскости и прямой»
2
2
Практическое занятие №47 «Действия над векторами»
2
2
Практическое занятие №48 «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач»
2
2
Контрольная работа №4 «Многогранники, тела и поверхности вращения»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
2. Выполнение индивидуальных заданий.
8
2
Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
31
Тема 4.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
4
3
Практическое занятие №49 «Решение задач на перебор вариантов»
2
2
Практическое занятие №50 «Решение комбинаторных задач по формулам»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
3
2
Тема 4.2. Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
4
2
Практические занятия №51-52 «Решение задач на нахождение вероятности события»
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
4
2
Тема 4.3. Элементы математической статистики
Содержание учебного материала:
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практическая работа №22
3
2
Практическое занятие №53 «Решение практических задач с применением вероятностных методов»
3
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение индивидуальных заданий.
2
2
Раздел 5. Повторение изученного материала
12
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Преобразование иррациональных, степенных и логарифмических выражений.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
1
2
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
1
2
Тема 2.2. Производная и интеграл
Производная. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
1
2
Тема 3.2. Многогранники
Тема 3.3. Тела и поверхности вращения
Тема 3.4. Измерения в геометрии
Многогранники, тела и поверхности вращения. Формулы объёмов и площадей поверхностей многогранников и фигур вращения. Решение задач.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
1
Экзамен
Всего: 351 час
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
- комплект учебных видеофильмов;
- тестирующий комплекс
Технические средства обучения:
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразоват. учреждений./Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. - М: Просвещение, 2012.
-
Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 классов сред. шк./Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2011.
-
Башмаков, М. И. Математика: учебник / М. И. Башмаков. - М.:КНОРУС, 2013. (Начальное и среднее профессиональное образование).
-
Богомолов, Н. В. Математика: учебник для ссузов/ Н. В.Богомолов, П.И. Самойленко - М.: Дрофа, 2011.
-
Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов / Н. В. Богомолов - М.: Дрофа, 2011.
-
Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын - М.: Просвещение, 2012.
-
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2012.
-
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа: Задачник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова - М.: Мнемозина, 2012.
-
Пехлецкий, И. Д. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. - 11-е изд. , перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2014.
Дополнительные источники:
1. Антуганова, Л. С. Математика: модуль (учебно-методический комплекс) [электронный ресурс] / Л. С. Антуганова, Е. Д. Громов - Озёрск: ЮУПК НИЯУ МИФИ, 2009.
Режим доступа: http: // supc.ru /студент (электронная библиотека).
2. Громов, Е. Д. Анализ решения алгебраических уравнений: методическое пособие для студентов / Е. Д. Громов - Озёрск: ЮУПК, 2005.
3. Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев - М.: Астрель, 2008.
Пакет прикладных программ по курсу математики
-
OC Windows, XP - сервисная программа.
-
MS Office, XP - сервисная программа
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Коды формируемых компетенций
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:
АЛГЕБРА
• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Техник-технолог должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-
коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных) и результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
выполнение практических работ;
самостоятельные работы;
тестирование;
выполнение и анализ контрольных работ;
различные методы контроля знаний во время аудиторных занятий.
Рабочая программа по дисциплине «Математика» на _2015-2016 учебный год актуализирована в соответствии с новыми методическими рекомендациями ФИРО по реализации ФГОС.
В рабочую программу внесены следующие изменения:
-
Сократилось количество часов, отведённое на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающихся с 435 до 351 часа, в том числе: обязательной учебной нагрузки обучающихся с 290 до 234 часов, самостоятельной работы обучающихся с 145 до 117 часов.
Изменения в рабочей программе обсуждены на заседании ПЦК _общеобразовательных дисциплин____________________________________
« 31____» августа__ 2015____г. (Протокол № _1_).
Председатель ПЦК ________________ /____Н. П. Лазарева__/
8