- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока на тему Построение квадратичной функции
Конспект урока на тему Построение квадратичной функции
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Мокшина Л.П. |
Дата | 17.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Конспект урока 9б классе по алгебре
ТЕМА: «Построение квадратичной функции».
Тип урока: обобщающий урок
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:
Цель: продолжить формирование навыка построения графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции»
Обучающая задача:
-
Обеспечить в ходе урока закрепления понятий, связанных с построением графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции».
-
Продолжить формирование навыка построения графиков функций по данной теме.
Развивающая задача:
-
Активизировать ранее сформированные знания.
-
Продолжить формирование умения анализировать условия заданий, выделять главное в условии каждого задания и что требуется в данном задании выполнить.
-
Продолжить формирование умения работать с готовыми чертежами.
-
Развитие у детей внимания, логического мышления
Воспитательная задача:
Воспитывать внимание, усидчивость, аккуратность при работе с графиками, умение слушать и слышать учителя и одноклассников; продолжить формирование навыка самопроверки и самоконтроля.
ПЛАН УРОКА
№
Этап урока
Содержание (цель) урока
Время(мин)
1
Оргмомент
Проверка готовности к уроку
2
2
Актуализация опорных знаний учащихся
Повторение ранее пройденного теоретического материала по данной теме.
5
3
Проверка решения домашних задач
Сбор ДЗ
2
4
Устные упражнения
Повторение пройденного
3
5
Построение ранее изученных квадратичных функций вида y=ax2
y=a(x-m)2
y=a(x-m)2+n
Закрепить умение построить и исследовать графики данных функций разными способами
15
6
Построение полной квадратичной функции y=ax2+ bx+c
Проверить знания учащихся по данной теме
15
7
Итоги урока. Рефлексия
Выявить уровень освоенности материала
3
ХОД УРОКА
-
Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку.
Дидактическая задача этапа
Подготовить учащихся к работе на уроке. Привлечь внимание всех учащихся.
-
Актуализация опорных знаний учащихся
Повторение ранее пройденного теоретического материала по теме.
Вопросы:
-
Дать определение квадратичной функции.
-
Свойства квадратичной функции при а>0
-
Свойства квадратичной функции при а<0
После устного повторения смотрим по презентации.
Указать квадратичную функцию( по презентации)
1) y = 2x2 + 4 -2 2) y = 3x - x5
3) y = x - 2x3 + x4 4) y =2x + 55
Построить:
-
y=x2
-
y=(x-2)2
-
y=(x-2)2-4
Указать промежутки возрастания и убывания.
Построить:
у = 2х2 + 8х +2
Функция квадратичная, графиком функции является парабола. a = 2 >0 => ветви параболы направлены вверх.
Д(у) : (-∞; +∞).
Найдём вершину параболы:
(m; n) - вершина параболы
m = -b/(2a) = -8/(2x2) = 2; n = у(m) = у(-2) =2 (-2)2 +8(-2) + 2 = - 6
Итак, точка (-2;-6) - вершина параболы.
х = -2 - ось симметрии.
Построение таблицы:
Найдём нули функции:
у =0: 2х2 + 8х +2=0
х2 + 4х +1=0
D = b2-4ac =42-4x1x1 = 16-4=12 D =12>0, отсюда 2 корня
,
Задаём ещё несколько точек и вычислим значение функции при заданных точках.
-
x
-2
-1
0
1
-3
y
-6
-4
2
12
7
Далее построение.
Работа по графику:
а)при х= -2,3; у≈-6
х=-0,5 ; у≈-2
х=1,2 ; у≈7
б) у =- 4 при х ≈-1и -3
у = -1 при х ≈ -3,7 и -0,5
у = 6 при х ≈0,5 и 4,5
Нули функции и промежутки знакопостоянства:
у =0 при х = и х =
у > 0 при х € ( - ∞;-2 ) и ( -2 ; +∞)
у < 0 при х € ( -2 ; +2)
Промежутки возрастания и убывания:
Функция убывает на ( - ∞; -2)
Функция возрастает на (-2; - ∞)
Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (ОГЭ):
1) y = -x 2) y =
3) y = (1 -x)2 4) y =x2 - 1
-
Итоги урока. Рефлексия
Развивающая задача
Развивать умение давать оценку.
Учащиеся должны определить:
Что было на уроке нового?
Что было наиболее интересно на уроке?
-
Сообщение домашнего задания
ДЗ по элетронке!