- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 9 класса
Рабочая программа по математике 9 класса
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Чепрасова Е.И. |
Дата | 26.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
-
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
-
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
-
Примерной программы основного общего образования по математике;
-
Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;
-
Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
-
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
-
Принципы технологии уровневой дифференциации
-
Блоки домашних заданий по алгебре
-
Использование рабочих тетрадей с печатной основой для выполнения домашнего задания по геометрии
-
Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса
Формы контроля:
-
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
-
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 45 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
-
Тесты
Особенности:
В рабочей программе используется тематическое планирование учебного материала.
Обоснования:
-
-
Тематическое погружение даёт более прочное усвоение знаний учащихся.
-
-
В курсе математики 9 класса не прослеживается тесной связи между алгебраическим и геометрическим материалом. За исключением главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» при изучении темы «Уравнение с двумя переменными и его график» используется уравнение окружности.
-
Благодаря данному планированию практически полностью IY четверть посвящена тематическому повторению пройденного курса математики основной школы.
Рабочая программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа.
-
Содержание тем курса математики 9 класса
№ уроков
Название темы
Количество часов
1 - 6
Повторение материала 8 класса
6
7
Срезовая контрольная работа
1
Глава I. Квадратичная функция (26 ч)
8 - 13
Функции и их свойства
6
14 - 17
Квадратный трехчлен
4
18
Контрольная работа №1
1
19
Анализ контрольной работы
1
20 - 27
Квадратичная функция и ее график
8
28 - 31
Степенная функция. Корень n-й степени.
4
32
Контрольная работа №2
1
33
Анализ контрольной работы
1
Глава IX. Векторы (10 ч)
34 - 35
Понятие вектора.
2
36 - 39
Сложение и вычитание векторов.
4
40 - 43
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
4
Глава X. Метод координат (11 ч)
44 - 45
Координаты вектора.
2
46 - 47
Простейшие задачи в координатах.
2
48 - 50
Уравнение окружности и прямой.
3
51 - 52
Решение задач.
2
53
Контрольная работа №3
1
54
Анализ контрольной работы
1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (16ч)
55 - 62
Уравнения с одной переменной.
8
63 - 68
Неравенства с одной переменной.
6
69
Контрольная работа №4
1
70
Анализ контрольной работы
1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч)
71 - 82
Уравнения с двумя переменными и их системы.
12
83 - 88
Неравенства с двумя переменными и их системы.
6
89
Контрольная работа № 5
1
90
Анализ контрольной работы
1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13ч)
91 - 93
Синус, косинус, тангенс угла
3
94 - 98
Соотношения между сторонами и углами треугольника
5
99 - 101
Скалярное произведение векторов
3
102
Контрольная работа №6
1
103
Анализ контрольной работы
1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (22 ч)
104 - 112
Арифметическая прогрессия
9
113
Контрольная работа №7
1
114
Анализ контрольной работы
1
115 - 123
Геометрическая прогрессия
9
124
Контрольная работа №8
1
125
Анализ контрольной работы
1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (13 ч)
126 - 129
Правильные многоугольники
4
130 - 133
Длина окружности и площадь круга
4
134 - 136
Решение задач
3
137
Контрольная работа №9
1
138
Анализ контрольной работы
1
Глава XIII. Движения (10 ч)
139 - 141
Понятие движения
3
142 - 144
Параллельный перенос и поворот
3
145 - 146
Решение задач
2
147
Контрольная работа №10
1
148
Анализ контрольной работы
1
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 ч)
149 - 158
Элементы комбинаторики
10
159 - 163
Начальные сведения из теории вероятностей
5
164
Контрольная работа №11
1
ГлаваX IV. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
165 - 168
Многогранники
4
169 - 172
Тела и поверхности вращения
4
173 - 174
Об аксиомах планиметрии-2ч
2
175 - 202
Повторение -28 ч
28
203 - 204
Итоговая контрольная работа
2
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Контроль
Дата проведения
план
факт
1
Повторение материала 8 класса
1.09
2
Повторение материала 8 класса
1.09
3
Решение упражнений на повторение пройденного в 8 классе
2.09
4
Решение упражнений на повторение пройденного в 8 классе
3.09
5
Решение уравнений
5.09
6
Решение задач
6.09
7
Срезовая контрольная работа
Контрольная работа
8.09
8
Функция. Область определения и область значений функции.
8.09
9
Функция. Область определения и область значений функции.
9.09
10
Нахождение области определения функции
10.09
11
Свойства функций.
12.09
12
Свойства функций.
13.09
13
Свойства функций.
Самостоятельная работа по теме «Функции и их свойства»
15.09
14
Квадратный трёхчлен и его корни.
15.09
15
Квадратный трёхчлен и его корни.
Математический диктант
16.09
16
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
17.09
17
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
19.09
18
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».
Контрольная работа
20.09
19
Анализ контрольной работы
22.09
20
Функция Y=аx2, её график и свойства.
22.09
21
Функция Y=аx2, её график и свойства.
23.09
22
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
Математический диктант
24.09
23
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
26.09
24
Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2
27.09
25
Построение графика квадратичной функции.
Самостоятельная работа
29.09
26
Построение графика квадратичной функции.
Практическая работа.
29.09
27
Функция Y=xn
30.09
28
Корень n-й степени.
1.10
29
Корень n-й степени.
Сам. работа
3.10
30
Дробно - линейная функция и её график.
4.10
31
Степень с рациональным показателем.
6.10
32
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции».
Контрольная работа
6.10
33
Анализ контрольной работы
7.10
34
Понятие вектора.
8.10
35
Понятие вектора.
10.10
36
Сложение и вычитание векторов.
11.10
37
Сложение и вычитание векторов.
13.10
38
Решение задач на сложение и вычитание векторов
13.10
39
Сложение и вычитание векторов.
Практическая работа по теме «Сложение и вычитание векторов».
14.10
40
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
15.10
41
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
17.10
42
Решение задач
18.10
43
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Практическая работа по теме «Умножение вектора на число».
20.10
44
Координаты вектора.
20.10
45
Координаты вектора.
21.10
46
Простейшие задачи в координатах.
22.10
47
Простейшие задачи в координатах.
Математический диктант.
24.10
48
Уравнения окружности и прямой.
25.10
49
Уравнения окружности и прямой.
27.10
50
Уравнения окружности и прямой.
Самостоятельная работа.
27.10
51
Решение задач.
28.10
52
Решение задач.
29.10
53
Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат».
Контрольная работа
31.10
54
Анализ контрольной работы
1.11
55
Целое уравнение и его корни.
10.11
56
Целое уравнение и его корни.
10.11
57
Целое уравнение и его корни.
Самостоятельная работа.
11.11
58
Дробные рациональные уравнения.
12.11
59
Дробные рациональные уравнения.
14.11
60
Дробные рациональные уравнения.
15.11
61
Дробные рациональные уравнения.
17.11
62
Дробные рациональные уравнения.
Самостоятельная работа.
17.11
63
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
18.11
64
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
19.11
65
Решение неравенств методом интервалов.
21.11
66
Решение неравенств методом интервалов.
22.11
67
Решение неравенств методом интервалов.
Самостоятельная работа.
24.11
68
Некоторые приёмы решения целых уравнений.
24.11
69
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».
Контрольная работа
25.11
70
Анализ контрольной работы
26.11
71
Уравнение с двумя переменными и его график.
28.11
72
Уравнение с двумя переменными и его график.
29.11
73
Уравнение с двумя переменными и его график.
1.12
74
Графический способ решения систем уравнений.
1.12
75
Графический способ решения систем уравнений.
Практическая работа.
2.12
76
Решение систем уравнений второй степени.
3.12
77
Решение систем уравнений второй степени.
5.12
78
Решение систем уравнений второй степени.
Математический диктант.
6.12
79
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
8.12
80
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
8.12
81
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
9.12
82
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Самостоятельная работа.
10.12
83
Неравенства с двумя переменными.
12.12
84
Неравенства с двумя переменными.
13.12
85
Системы неравенств с двумя переменными.
15.12
86
Системы неравенств с двумя переменными.
Самостоятельная работа
15.12
87
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
16.12
88
Подготовка к контрольной работе
17.12
89
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа
19.12
90
Анализ контрольной работы
20.12
91
Синус, косинус, тангенс угла.
22.12
92
Синус, косинус, тангенс угла.
22.12
93
Синус, косинус, тангенс угла.
Математический диктант.
23.12
94
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
24.12
95
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
26.12
96
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
27.12
97
Решение задач
29.12
98
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Самостоятельная работа
29.12
99
Скалярное произведение векторов.
12.01
100
Скалярное произведение векторов.
12.01
101
Подготовка к контрольной работе
13.01
102
Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Контрольная работа
14.01
103
Анализ контрольной работы
16.01
104
Последовательности.
17.01
105
Последовательности.
19.01
106
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.
19.01
107
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Самостоятельная работа
20.01
108
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
21.01
109
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Самостоятельная работа
23.01
110
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
24.01
111
Решение упражнений
26.01
112
Решение задач.
26.01
113
Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия».
Контрольная работа
27.01
114
Анализ контрольной работы
28.01
115
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
30.01
116
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
31.01
117
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Самостоятельная работа
2.02
118
Решение упражнений
2.02
119
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
3.02
120
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
4.02
121
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Самостоятельная работа
6.02
122
Метод математической индукции.
7.02
123
Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе.
9.02
124
Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия».
Контрольная работа
9.02
125
Анализ контрольной работы.
10.02
126
Правильный многоугольник.
11.02
127
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
13.02
128
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
14.02
129
Построение правильных многоугольников.
Практическая работа
16.02
130
Длина окружности.
16.02
131
Площадь круга.
17.02
132
Длина окружности. Площадь круга.
18.02
133
Площадь кругового сектора.
Практическая работа
20.02
134
Решение задач.
21.02
135
Решение задач.
24.02
136
Решение задач.
25.02
137
Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа
27.02
138
Анализ контрольной работы
28.02
139
Отображение плоскости на себя.
2.03
140
Понятие движения.
Математический диктант.
2.03
141
Наложения и движения.
3.03
142
Параллельный перенос.
4.03
143
Поворот.
6.03
144
Параллельный перенос. Поворот.
Практическая работа.
7.03
145
Решение задач.
9.03
146
Решение задач
9.03
147
Контрольная работа № 10 по теме «Движения».
Контрольная работа
10.03
148
Анализ контрольной работы
11.03
149
Примеры комбинаторных задач
13.03
150
Примеры комбинаторных задач
14.03
151
Перестановки.
16.03
152
Перестановки.
Самостоятельная работа
16.03
153
Размещения.
17.03
154
Размещения.
18.03
155
Сочетания.
20.03
160
Сочетания.
Самостоятельная работа
21.03
161
Относительная частота случайного события.
31.03
162
Относительная частота случайного события.
1.04
163
Вероятность равновозможных событий.
3.04
164
Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
Контрольная работа
4.04
165
Предмет стереометрии. Многогранник.
6.04
166
Призма. Параллелепипед. Объём тела.
6.04
167
Свойства прямоугольного параллелепипеда.
7.04
168
Пирамида.
Практическая работа.
8.04
169
Цилиндр.
10.04
170
Конус.
11.04
171
Сфера и шар.
13.04
172
Тела и поверхности вращения.
Самостоятельная работа
13.04
173
Об аксиомах планиметрии.
14.04
174
Некоторые сведения о развитии геометрии.
15.04
176
Повторение. Арифметические вычисления
17.04
177
Повторение. Степень. Стандартный вид числа
18.04
178
Повторение. Проценты. Пропорции.
20.04
179
Повторение. Решение задач на проценты и пропорции
20.04
180
Повторение. Решение задач на концентрации и смеси.
21.04
181
Повторение. Самостоятельная работа «Арифметические вычисления»
Самостоятельная работа
22.04
182
Повторение. Начальные геометрические сведения
24.04
183
Повторение. Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия
25.04
184
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
27.04
185
Повторение. Решение треугольников
27.04
186
Повторение. Четырехугольники.
28.04
187
Повторение Окружность и круг.
29.04
188
Повторение. Самостоятельная работа «Геометрические фигуры и их свойства»
Самостоятельная работа
5.05
189
Повторение. Тождественные преобразования целых выражений.
6.05
190
Повторение. Тождественные преобразования алгебраических дробей
8.05
191
Повторение. Преобразование выражений, содержащих арифметические корни
11.05
192
Повторение. Самостоятельная работа «Тождественные преобразования»
Самостоятельная работа
11.05
193
Повторение. Векторы. Скалярное произведение векторов
12.05
194
Повторение. Метод координат. Движения
13.05
195
Повторение. Системы уравнений и неравенств
15.05
196
Повторение. Прогрессии
16.05
197
Решение упражнений на повторение
18.05
198
Решение упражнений на повторение
18.05
199
Решение задач на повторение
19.05
200
Решение задач на повторение
20.05
201
Решение задач на повторение
22.05
202-203
Итоговая контрольная работа
Контрольная работа
23.05
Резерв - 1 час (из повторения)
-
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
-
составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
-
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
-
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
-
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
-
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Перечень учебно-методических средств обучения
Учебные пособия:
-
Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2009 г.
-
Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2009 г.
-
Рабочая тетрадь по геометрии: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9» : 9-й класс/ Т.М.Тищенко. - М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2009.
Методическая литература:
-
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009, стр. 12-60;
-
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42.