Конструкт занятия по теме «Решение текстовых задач на проценты вида В2

Гаврикова Е.Ф., МБОУ СОШ №35, г.Каменск-Уральский

Конструкт занятия

Учитель математики: Гаврикова Елена Фёдоровна МБОУ СОШ №35 города Каменска-Уральского Свердловской области

Элективный курс «Избранные вопросы математики»

Предмет: Математика

Класс: 11

Тип занятия: практикум

Тема: Решение текстовых задач на проценты вида В2

Цель: отработка умения решать текстовые задания на проценты (B2).

Планируемый результат:

1. П: Знание обучающимися правил нахождения дроби от числа, числа по его дроби, изменение величины в процентах

2. П: Умение применять правила при решении заданий B2

3. М: Умение обучающимися составлять план и последовательность действий при решении заданий

4. Л: Умение организовать самоконтроль

Оборудование: рабочие тетради, раздаточный материал, компьютер, проектор, экран.

Актуальность: Данное задание входит в часть B (базовый уровень)

Требования к учителю:

Владеть ИКТ, культура речи, умение организовывать деятельность обучающихся.

Риски: незнание правил решения задач на проценты, неумение применить нужное правило для решения задачи, неумение определить тип задачи.

Способы избегания риска: Периодическое повторение правил решения задач на проценты, использование работы в группе и паре.

Методы, формы, технологии: поисковый метод, беседа, парная, индивидуальная и фронтальная формы; системно-деятельностный подход.

Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формы работы

Развитие УУД

Результат

Хронометраж

1. Мотивация учебной деятельности

Предлагает выполнить устную работу по представлению процентов в виде дроби и дроби в виде процентов

0,39 =

0,77 =

0,11 =

=

=

=

6,08=

25% =

37%=

3% =

98% =

117%=

6,4%=

Выполняют устный счет, представляют дробь в виде процентов и проценты в виде дроби

Работа с презентацией

П. применяют имеющиеся знания.

К: обсуждают результат, ищут противоречие.

Р: понимают цель урока (поиск правила решения поставленной математической задачи)

Регулятивные (целеполагание, планирование)

Коммуникативные (планирование, постановка вопросов)

Обучающиеся вспомнили определение процента, перевод процентов в дробь и обратно

0,39 = 39%

0,77 =77%

0,11 =11%

= 50%

= 75%

= 20%

6,08 = 608%

25% =

37% =0,37

3% = 0,03

98% = 0,98

117% = 1,17

6,4%= 0,064

3 мин

2. Актуализация знаний

Предлагает работу на установление соответствия условий, типов задач и правил их решения.

Оценка теоретических знаний обучающихся

Группа задач:

1. В классе 25 учеников, 40% из них девочки.
Сколько девочек в классе?

2. В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду?

3. На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы «Рено». Какой процент машин фирмы «Рено» от всех стоящих на стоянке?

Группа типов задач:

Нахождение процентов от числа; Определение числа по известной его части, выраженной в процентах;

Процентное содержание.

Группа правил решения задач:

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100 %

Самостоятельная работа по заполнению карточки

Индивидуальная, взаимопроверка

Коммуникативные: обсуждение результата, управление поведением партнёра

Познавательные:

Умение структурировать знания

Регулятивные:

Оценка, осознание качества и уровня усвоения правил решения задач на проценты

Заполнение карточек, получение обучающимися справочного материала

1. В классе 25 учеников, 40% из них девочки.
Сколько девочек в классе? - Нахождение процентов от числа - Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

2. В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25% от всех роз в саду. Сколько кустов роз в саду? - Определение числа по известной его части, выраженной в процентах - Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

3. На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы «Рено». Какой процент машин фирмы «Рено» от всех стоящих на стоянке?-

Процентное содержание.

Процентное содержание. - Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100 %

5 минут

3. Постановка учебных задач

Предлагает обучающимся решить задачи:

1) Рубашка стоит 450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары 20%. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?

2) Цена на шампунь была повышена на 5% и составила 21 руб. 00 коп. Сколько рублей стоил шампунь до повышения цены?

3) Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

В парах решают задачи

Парная, фронтальная

К:

Обсуждают результат, ищут рациональные пути решения

П:

Анализ, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование

Р:

Целеполагание (поиск решения поставленных задач)

Предложено решение задач:

1) 20%=0,2

0,2*450=90(р)

450-90=360(р)

2)105%=1,05

21: 1,05=20(р)

3) 40-38 =2

2:40*100%=5%

10 минут

4. Совместное исследование проблемы

Учитель предлагает ряд различных задач на проценты с дополнительными условиями

1)Резинка для волос стоит 15 руб. Какое наибольшее количество резинок можно купить на 700 рублей после повышения цены на 45%?

2) Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

Решают предложенные задачи, находят общий алгоритм решения задач.

Парная, фронтальная

К:

Договариваются, приходят к общему решению

П:

Ищут различия в условии и анализируют данные

Р:

Коррекция - вносят необходимые дополнения в план решения

Предложено несколько способов решения задач

1 задача

1. 15р - 100%

Х р - 145%

Х = =21,75 р

700: 21,75 ≈ 32,18

Ответ: 32 резинки

2. 145%=1,45

15*1,45= 21,75

700: 21,75 ≈ 32,18

Ответ: 32 резинки

2 задача

1. 65%=0,65

130*0,65=84,5(р)

1100: 84,5 ≈ 13,02

Ответ: 13 флаконов

2. 35%=0,35

0,35*130 = 45,5(р)

130 - 45,5 = 84,5 (р)

1100: 84,5≈ 13,02

Ответ: 13 флаконов

10 минут

5. Контроль на этапе окончания учебного занятия

Предлагает самостоятельно решить задачи с применением любого способа решения, оказывает индивидуальную помощь учащимся

Решают задачи разных типов из банка заданий В1 для подготовки к ЕГЭ по вариантам:

1 вариант

1) В школе 23 восьмиклассника изучают французский язык, что составляет 20% от числа всех восьмиклассников.

Сколько учеников 8 классов учится в школе?

2) 25% участников конкурса прошли в полуфинал, из них 10% оказались в финале. Сколько было участников конкурса, если финалистами оказались 8 человек?

2 вариант

1) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

2) В городе 125 тысяч жителей. 40% из них любят биатлон, из них 60% не смогли посмотреть соревнования по телевизору. Сколько любителей биатлона увидели соревнования по телевизору? Ответ дайте в тысячах человек.

Решают задачи самостоятельно.

Ответы проверяют по таблице на слайде.

Индивидуальная.

Взаимопроверка по ответам на слайде.

К: Умение выражать свои мысли в письменной речи

П: Умение структурировать свои знания

Р: Осознание качества и уровня усвоения

Умение применять правила при решении задач разных типов на проценты. Решены задачи.

1 вариант

1) 20%=

23*5=115(чел)

Ответ: 115

2) 25% = , 10%=

*=

8*40=320(чел)

Ответ:320

2 вариант

1) 30%=0,3

110*0,3=33

110+33=143

1200:143 ≈8,4

Ответ: 8

2) 40%=0,4=

*=

125*=20(тыс.чел)

Ответ: 20

10 минут

6. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает дать оценку своей деятельности, поставить задачи на будущее.

Самоконтроль, взаимоконтроль результатов работы, заполнение листа самооценки. В зависимости от итоговой оценки за занятие получают домашнее задание: задачи типа В2

индивидуальная

П:

Ориентироваться в своей системе знаний; К: оформлять свою мысль в речи (на уровне одного предложения).

Л: оценивание усваиваемого содержания

Р:

Самооценка

Осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что ещё нужно усвоить. Заполнен лист самооценки, выставлена итоговая оценка за занятие.

2 минуты