Понятие степени с натуральным показателем

• Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

• В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта "Арифметика", в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб - знаком k c индексом r и т.д.

• Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

• Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:

• "ва" (2-я степень, от слова "варга" - квадрат),

• "гха" (3-я степень, от "гхана" - куб) и

• "гхата" (слово указывающее на сложение показателей).

Например, 4 степень - "ва-ва", 5-ая - "ва-гха- гхата", 6-ая - "ва-гха".

• XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще»

• Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)-4 обозначала такую современную запись
  3³ + 5² - 4.

• Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323-1382 гг.) в его труде "Алгоритм пропорций".

• Равенство, 0

= 1

(для а не равного 0)

применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445-1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

• Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323-1382 гг.) в его труде "Алгоритм пропорций".

• Равенство, 0

= 1

(для а не равного 0)

применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445-1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

• В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C - для первой, второй и третьей степеней.

• Но современные обозначения в XVII в ввел Рене Декарт.

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков