РП (основная общеобразовательная) геометрия 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Дегтярёвская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

на методическом совете

от _________________

№ ______

Согласовано

Зам. директора по УВР

___________/Смирных Э.В.

«___» _____________ 2015г.

Утверждено

Директор МАОУ «Дегтяревская СОШ»

___________/ Богданова Г.М.

«___»____________ 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основное общее образование

Предмет

Геометрия

Учебный год

2015-2016

Класс

9

Количество часов в год

68

Количество часов в неделю

2

Учитель: Ниязова Юлия Рифхатовна

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для средней общеобразовательной школы 9 класс составлена на основе:

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

2. Федерального компонента государственного стандарта образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года

№ 1089 (в редакции 2012 г.) «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

4. Учебного плана МАОУ «Дегтярёвская СОШ» на 2015-2016 уч. год.

5. Устава школы.

6. Программы для общеобразовательных школ Геометрия 7-9 кл., составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008

Цели изучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленное перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для обязательного изучения математики отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (34 учебных недель).

Содержание обучения

Повторение (5 часов)

Четырехугольники. Площади фигур. Подобие фигур. Окружность.

Векторы (8 часов)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Угол между векторами.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Средняя линия трапеции

Контрольная работа №1 «Векторы»

Метод координат (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа №2 «Метод координат»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов)

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение.

Контрольная работа №3 «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Окружность и круг. Длина окружности, число пи; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Контрольная работа №5 «Длина окружности и площадь круга»

Движения (8 часов)

Геометрические преобразования. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ.

Контрольная работа №5 «Движения»

Начальные сведения из стереометрии (10 часов)

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Повторение (4 часа)

Итоговая контрольная работа

Перечень контрольных работ в течение учебного года

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое распределение часов

Список учебно-методической литературы

Программа, автор

Класс

Учебник, издательство, год издания, уровень

Пособие для учителя, издательство, год издания

Пособие для учащихся, издательство, год издания

Контрольно-измерительные материалы, издательство, год издания

Программа для общеобразовательных школ Геометрия 7-9 кл. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008

8

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 кл

Просвещение 2008,2013

Электронные образовательные ресурсы

Календарно-тематическое планирование предмета геометрия 9 класс на 2015 - 2016 учебный год

№ урока

№ урока раздела

Тема урока

Элементы содержания в соответствии со стандартом

д/з

Виды деятельности

Форма контроля

тип урока

Требования к уровню подготовки выпускников

Дата план

Дата факт

Повторение - 5 ч

1

1

Повторение по теме «Четырехугольники»

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция

№ 10-15

(книга для учителя)

классифицируют четырехугольники

применяют определения, свойства и признаки при решении задач; изображают чертеж по условию задачи

ФО

КУ

Уметь:

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

2

2

Повторение по теме «Подобие треугольников»

ПОДОБИЕ ФИГУР. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

п. 41-46

повт.

Определяют подобные треугольники; работают с чертежами, выполняют соответствующие краткие записи к задачам

Применяют теорему об отношении

площадей подобных треугольников в решении задач

Устный опрос, ИР

КУ

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

3

3

Повторение по теме «Площади фигур»

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.

По карточкам

находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам, выполняют построения и вычисления к задачам

Тест по теме

КУ

Уметь:

Вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

4

4

Повторение по теме «Окружность»

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Тест по теме

Определяют градусную меру центрального и вписанного угла;

Письменная домашняя работа

КУ

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

5

5

Входящая контрольная работа

Векторы - 8 ч

6

1

Работа над ошибками входящей контрольной работы. Понятие вектора, равенство векторов

Вектор. Равенство векторов.

п. 76-78

№ 741. 743, 747

обозначают и изображают векторы, изображают вектор, равный данному.

Устный опрос

УОНМ

7

2

Сумма двух векторов.

Законы сложения

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

п. 79,80

в. 7-10

РТ № 117

8 кл.

№ 753, 762 б, в,

764 а

Строят вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулируют законы сложения.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

8

3

Сумма нескольких векторов.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

п. 81

№ 760, 761,

765

строят сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Устный опрос

Проверка домашних задач

КУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

9

4

Вычитание векторов

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

п. 82

в. 12, 13

№ 757,

строят вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

Устный опрос, индивидуальная работа

КУ

10

5

Умножение вектора на число.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

762 д,

763 а, г.

Формулируют свойства, строят вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

11

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

п. 83

в. 14-17

№ 775,

781 б, в,

776 а, в

Решают геометрические задачи на алгоритм выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Устный опрос

УКЗУ

12

7

Средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции

п. 85

в. 19, 20

№ 793, 794

798

Строят среднюю линию

Применяют свойства средней линии при решении задач

Индивидуальная работа, устный опрос

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

13

8

Применение векторов к решению задач.

Повторить

п. 76-85

№ 804, 809

Устный опрос

УОСЗ

Метод координат - 10 ч

УПЗУ

14

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора

п. 86 в. 1-3

РТ № 4

№ 911 в, г,

916 в, г, 915

Проводят операции над векторами с заданными координатами.

Устный опрос

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

15

2

Координаты вектора. Координаты суммы и разности

Координаты вектора.

п. 87 в. 7-8

РТ № 6, 7

№ 920, 919,

921 б, в

Определяют координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведение вектора на число.

решают простейшие задачи методом координат

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

16

3

Координаты вектора. Координаты произведения вектора на число

Координаты вектора

№ 926 б, г

Устный опрос, самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

17

4

Простейшие задачи в координатах.

Простейшие задачи в координатах.

п. 88

№ 937, 940,

935

Решают геометрические задачи с применением формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Индивидуальная работа

УОНМ

18

5

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Уравнения окружности и прямой.

п. 89

№ 932, 935

РТ № 11

Решают задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Составляют уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

19

6

Уравнение прямой

Уравнения окружности и прямой.

п. 90, 91

№ 941,

959, 970

РТ № 24

Составляют уравнение прямой по координатам двух ее точек

Математический диктант

КУ

20

7

Уравнение окружности и прямой.

Уравнения окружности и прямой.

п. 91-92

№ 980, 986

РТ № 27

изображают окружности и прямые, заданные уравнениями, решают простейшие задачи в координатах.

Индивидуальная работа

УОСЗ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

21

8

Применение векторов и координат при решении задач.

Применение векторов и координат при решении задач.

По карточке

Решают простейшие геометрические задачи, пользуясь формулами координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Устный опрос, самостоятельная работа

УЗИМ

22

9

Повторение и обобщение по теме «Векторы. Метод координат»

Применение векторов и координат при решении задач.

Повторить

п. 86-92

№ 990, 995,

РТ № 28

Самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

23

10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 ч

24

1

Работа над ошибками контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Повторить п. 66-67

Применяют определение синуса, косинуса и тангенса углов от

0 ⁰ до 180 ⁰ , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

Устный опрос

УОНМ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,

25

2

Синус, косинус и тангенс угла

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

п. 93-95

№ 1011,

1014,

1015 б, г,

Вопросы

1-6

Индивидуальная работа

КУ

26

3

Теорема о площади треугольника

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

№ 1013 б,в,

1017 а, в,

1019 а, в,

РТ № 32, 35, 36

Реализовывают этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решают задачи на вычисление площади треугольника.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии

27

4

Теорема синусов

Теорема косинусов и теорема синусов

п. 97, в. 7-8

№ 1025 г, д,

РТ № 41

Применяют теорему для нахождения элементов треугольника

Устный опрос

УОНМ

Уметь: выполнять расчеты, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решать геометрические задачи с использованием тригонометрии;

28

5

Теорема косинусов

Теорема косинусов и теорема синусов

п. 98

№ 1024 б,

1023

РТ № 45, 46

Применяют теорему для нахождения элементов треугольника

Устный опрос, индивидуальная работа

КУ

29

6

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

п. 99

№ 1057,

1028

РТ № 45, 46

Применяют теоремы синусов и косинусов, выполняют чертеж по условию задачи

Устный опрос, индивидуальная работа

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии

30

7

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

п. 96-99

№ 1034,

1036

РТ № 47, 48

Решают треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Устный опрос

УПЗУ

31

8

Решение треугольников. Измерительные работы

Решение прямоугольных треугольников.

а 100

№ 1060 г,

1061 б,

1037

Изучают методы проведения измерительных работ Выполняют чертеж по условию задачи, применяют теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

Устный опрос

КУ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° Уметь:

определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

32

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение.

п. 101, 102

№ 1039 в,

1040 б,

1042 а, в

изображают угол между векторами, вычисляют скалярное произведение

Тест

УОНМ

33

10

Скалярное произведение векторов в координатах.

Угол между векторами. Скалярное произведение.

п. 103, 104,

в. 17-20

РТ № 54, 56

находят углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

Математический диктант

КУ

34

11

Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Длина окружности и площадь круга - 12 ч

35

1

Работа над ошибками контрольной работы. Правильные многоугольники.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

п. 105

« 1081 а, д,

1083 г,

1084 д

РТ № 61, 62

Выводят формулу для вычисления угла правильного n - угольника и применяют ее в процессе решения задач.

Устный опрос

КУ

36

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Вписанные и описанные многоугольники.

п. 106, 107

в. 3, 4

№ 1087,

1088

Устный опрос, индивидуальная работа

УОНМ

37

3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вписанные и описанные многоугольники.

п. 108

в. 5-7

№ 1093

РТ № 67, 68

Решают задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Устный опрос, индивидуальная работа

УОНМ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),

38

4

Правильные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники.

№ 1092,

1097

Строят правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Самостоятельная работа

УПЗУ

39

5

Правильные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники.

№ 1095,

1098 (а, б)

Математический диктант

УОСЗ

40

6

Длина окружности

Окружность и круг. Длина окружности, число пи; длина дуги.

п. 110

№ 1101 (2,

4, 6), 1108

РТ № 72, 74

Применяют

формулы длины окружности и ее длины при решении задач.

Самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии

41

7

Решение задач по теме Длина окружности.

Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

№ 1106,

1107, 1109

РТ № 77, 78

Выводят формулы длины окружности и длины дуги окружности, применяют формулы для решения задач.

Индивидуальная работа

УПЗУ

42

8

Площадь круга и кругового сектора

Площадь круга и площадь сектора.

п. 111, 112,

№ 1114,

1116 (а, б),

1117 (а, в)

Находят площадь круга и кругового сектора

Устный опрос

УОНМ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

43

9

Решение задач по теме «Площадь круга, сектора».

Площадь круга и площадь сектора.

№ 1121,

1123, 1124

Решают простейшие задачи с использованием этих формул длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Устный опрос, самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

44

10

Решение задач по теме Вписанные и описанные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники. Площадь круга и площадь сектора.

№ 1125,

1127, 1128

Тест

УОСЗ

45

11

Повторение и обобщение по теме Длина окружности и площадь круга

По карточке

Устный опрос, тест

46

12

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Движения - 8 ч

47

1

Работа над ошибками контрольной работы. Понятие движения

Геометрические преобразования

ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ.

п. 113, 114

№ 1149 б,

1148 в

РТ № 86, 87

Применяют свойства движения при решении задач

Выполняют

построение движений, осуществлять преобразование фигур

Устный опрос

УКЗУ

Уметь:

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

48

2

Понятие движения

СИММЕТРИЯ ФИГУР. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР.

п. 115

№ 1159,

1160, 1161

Распознают осевую и центральную симметрию по чертежам, осуществляют преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

Индивидуальная работа

КУ

49

3

Параллельный перенос

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС.

№ 1153,

1152 а,

1150

(устно)

Изучают основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Применяют параллельный перенос при решении задач.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

50

4

Поворот и центральная симметрия

ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.

п. 116

№ 1162,

1164, 1167

доказывают, что поворот есть движение, осуществляют поворот фигур.

Устный опрос

КУ

51

5

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС.

п. 117

№ 1166 б,

1170

Изучают определение параллельного переноса и поворота. Осуществляют параллельный перенос и поворот фигур.

Индивидуальная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии

52

6

Решение задач по теме «Движение»

СИММЕТРИЯ ФИГУР. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР.

№ 1175,

1176, 1178

Распознают и выполняют различные виды движений

Самостоятельная работа

УОНМ

53

7

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Повторить

п. 113-117

РТ № 90, 92

Устный опрос

УПЗУ

54

8

Контрольная работа № 4 по теме: «Движение»

УОСЗ

Начальные сведения из стереометрии - 10 ч

УПЗУ

55

1

Работа над ошибками контрольной работы. Правильные многогранники.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Выполнить модель

распознают и изображают многогранники; решают задачи

Устный опрос

КУ

Уметь:

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

56

2

Многогранники.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

По карточкам

распознают и изображают многогранники; решают задачи

Фронтальная работа

57

3

Многогранники. Круглые тела

Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре

Заполнить таблицу

Различают в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УОСЗ

Уметь:

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

58

4

Многогранники. Сечения. Развертка.

Примеры сечений. Примеры разверток.

По готовым чертежам

Выполняют чертежи, проводят сечения в многограннике, распознают развертку многогранников

Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

59

5

Тела и поверхности вращения. Куб, параллелепипед

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

По карточкам

Различают в окружающем мире выполнять чертежи по условию задачи

Фронтальная работа

КУ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

60

6

Тела и поверхности вращения. Шар

Объем тела. Формулы объема шара

№1214, №1228

Различают в окружающем мире предметы - шар, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

61

7

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

Объем тела. Формулы объема цилиндра

№1251

Таблицу заполнить

Различают в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УОСЗ

Уметь:

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

62

8

Тела и поверхности вращения. Конус

Объем тела. Формулы объема конуса.

По карточкам

Различают в окружающем мире предметы - конусы, выполнять чертежи по условию задачи

Фронтальная работа

УПЗУ

Уметь:

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

63

9

Об аксиомах планиметрии

Повторение по теме «Окружность»

Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Изучают неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

64

10

Об аксиомах планиметрии

Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»

Площадь круга и площадь сектора.

тест

Изучают основные аксиомы планиметрии, имеют представление об основных этапах развития геометрии

решают геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Фронтальная работа

КУ

Повторение - 4 ч

65

1

Повторение по теме «Векторы. Метод координат»

Применение векторов и координат при решении задач.

Проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами.

КУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

66

2

Итоговая контрольная работа

67

3

Работа над ошибками контрольной работы.

Повторение по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

тест

Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Устный опрос

КУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

68

4

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

Самостоятельная работа

КУ

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.