Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса составлены на основе государственных типовых программ: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г; «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г.

Данная программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 и учебному плану школы.

Программа реализуется по учебникам:

• «Алгебра» 9 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. под редакцией Теляковского С.А. Москва «Просвещение» 2013г,

• «Геометрия 7-9» А.В. Погорелов Москва «Просвещение» 2012г.

Предметы алгебра и геометрия входят в образовательную область математика.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классах отводится 165 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 99 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 66 часов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Календарно-тематическое планирование

9 класс алгебра

№

урока

корректировка

Содержание учебного материала

часы

дата

часы

дата

Функции и их свойства.

12

1-2

Повторение.

2

2,3 сентября

3-4

Функция. Область определения и область значений функции.

2

4,7 сентября

5-6

Свойства функций.

2

9,11 сентября

Квадратный трехчлен.

7-8

Квадратный трехчлен и его корни.

2

14,16 сентяб

9-10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

3

18,21,23 сентября

12

Входной контрольный срез

1

25 сентября

Квадратичная функция и ее график. 10

13-14

Функция y=ax², ее график и свойства.

2

28,30 сентяб

15-16

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

2

2,5 октября

17-19

Построение графика квадратичной функции.

3

7,9,12 октяб

20-21

Степенная функция. Корень п-ой степени.

2

14,16 октября

22

Контрольная работа по теме Квадратичная функция.

1

19 октября

Неравенства с одной переменной.

8

23-26

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

4

21,23,26,28 октября

27-29

Решение неравенств методом интервалов.

3

30окт, 9,11,13 ноября

30

Контрольная работа по теме Решение неравенств.

1

16 ноября

Уравнения с одной переменной. 8

31-32

Целое уравнение и его корни.

2

18,20 ноября

33-37

Уравнения, приводимые к квадратным.

5

23,25,27,30 ноября, 2 дек

38

Контрольная работа по теме Решение уравнений.

1

4 декабря

Системы уравнений и неравенств

с двумя переменными. 16

39-42

Графический способ решения систем уравнений.

4

7,39,11,14 декабря

42-47

Решение систем уравнений второй степени.

5

16,18,21,23,25 декабря

48-49

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

2

11,13 января

50-51

Неравенства с двумя переменными.

2

15,18 января

52-53

Системы неравенств с двумя переменными.

2

20,22 января

54

Контрольная работа по теме Решение систем.

1

25 января

Арифметическая прогрессия.

8

55

Последовательности.

1

27 января

56-58

Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена арифметической прогрессии.

3

29 января

1,3 февраля

59-61

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3

5,8,10 февраля

62

Контрольная работа по теме Арифметическая прогрессия.

1

12 февраля

Геометрическая прогрессия.

6

63-64

Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена геометрической прогрессии.

2

15,17 февраля

65-67

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3

19,22,24 февраля

68

Контрольная работа по теме Геометрическая прогрессия.

1

26 февраля

Элементы комбинаторики 11

69-70

Примеры комбинаторных задач.

2

29 февраля

2 марта

71-73

Перестановки.

3

4,7,9 марта

74-76

Размещения.

3

11,14,16 марта

77-79

Сочетания.

3

18,21,23 марта

80

Контрольная работа по теме Элементы комбинаторики.

1

25 марта

Итоговое повторение.

20

81-82

Алгебраические вычисления.

2

4,6 апреля

83-85

Тождественные преобразования.

3

8,11,13 апреля

86-89

Уравнения и системы уравнений.

4

15,18,20,22 апреля

90-92

Неравенства и системы неравенств.

3

25,27,29 апреля

93-96

Функции и их графики.

4

4,6,11,15 мая

97-98

Решение задач с помощью уравнений.

2

16,18 мая

99

Итоговая контрольная работа в форме ГИА

1

20 мая

9 класс геометрия

№ урока

корректировка

Содержание учебного материала

часы

дата

часы

дата

Подобие фигур.

14

1

Преобразование подобия. Подобие фигур.

1

8 сентября

2-3

Признак подобия треугольников по двум углам.

2

10,15 сентября

4-5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

2

17,22 сентября

6-7

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

2

24,29 сентября

8-9

Признаки подобия прямоугольных треугольников.

2

6,8 октября

10

Решение задач по теме Подобие треугольников.

1

13 октября

11

Контрольная работа по теме Подобие фигур.

1

15 октября

12-13

Углы, вписанные в окружность.

2

20,22 октября

14

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

1

27 октября

Решение треугольников. 9

15-16

Теорема косинусов.

2

29 октября

10 ноября

17-18

Теорема синусов.

2

12,17 ноября

19-20

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

2

19,24 ноября

21-22

Решение треугольников.

2

26,28 ноября

23

Контрольная работа по теме Решение треугольников.

1

1 декабря

Многоугольники. 12

24-25

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

2

3,8 декабря

26-28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

3

10,15,17 декабря

29

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

22 декабря

30-32

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности.

3

24 декабря

12,14 января

33-34

Радианная мера угла. Решение задач.

2

19,21 января

35

Контрольная работа по теме Многоугольники.

1

26 января

Площади фигур. 18

36

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

1

28 января

37-38

Площадь параллелограмма.

2

2,4 февраля

39-40

Площадь треугольника.

2

9,11 февраля

41-42

Формула Герона для площади треугольника.

2

16,18 февраля

43-44

Площадь трапеции.

2

25 февраля

1 марта

45

Решение задач по теме Площади фигур

1

3 марта

46

Контрольная работа по теме Площади фигур

1

10 марта

47-49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

3

15,17,22 марта

50-51

Площади подобных фигур.

2

24 марта

26 марта

52

Площадь круга.

1

5 апреля

53

Контрольная работа по теме Площади подобных фигур.

1

7 апреля

Повторение курса планиметрии.

13

54-56

Повторение. Треугольники.

3

12,14,19 апреля

57-59

Повторение. Четырехугольники.

3

21,26,28 апреля

60-62

Повторение. Окружность.

3

3,5,7 мая

63-64

Повторение. Векторы.

2

10,12 мая

65-66

Повторение. Решение задач из тестов ОГЭ.

2

17,19 мая

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическая литература

Алгебра 9 класс

Учебник: «Алгебра» 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под редакцией С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2013г.

Методическая литература:

1. Алтынов П.И Сборник задач по алгебре. Москва Экзамен 2006г.

2. Ерина Т.М.Поурочное планирование по алгебре 9кл. Москва Экзамен 2008г.

3. Ершова А.П., В.В. Голобородько Алгебра. Геометрия 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. ИЛЕКСА Москва 2008г

4. Кочагина М.И. , В.В. Кочагин ГИА по математике. Москва ЭКСМО 2009г.

5. Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение» 2010г.

6. Лаппо Л.Д. Методическое пособие для подготовки к ГИА. Москва Экзамен 2014г.

7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. Подготовка к Итоговой аттестации. Ростов-на-Дону «Легион» 2014г

8. Интернет ресурсы.

Геометрия 9 класс

Учебник: «Геометрия» 7-9 класс А.В. Погорелов. Москва «Просвещение» 2012г.

Методическая литература:

1. Ершова А.П. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы.

Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2002г

2. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 класс. Москва «Дрофа» 2006г

3. Кукарцева Т.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 класс. г. Киров «Аквариум» 1998г.

4. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.

7-9 класс. Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2002г.

5. Интернет ресурсы.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.