- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Мирзеферова М.С. |
Дата | 11.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Согласовано: Утверждаю:
на педагогическом совете Директор школы:_В.А.Оськина
МОУ «Спицинская СШ»
Протокол № 1от 26.08. 2015 года Приказ №28
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
в 11 классе
4 часа в неделю, итого: 140 часов
Составила:
учитель первой квалификационной категории МОУ «Спицинская СШ»
Ясногорского района
Тульской области
Мирзеферова Минахалум Садыковна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования .
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
3. Программа соответствует учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю; всего 102 часа; в 11 классе отводится 4 часа в неделю; всего 136 часов; В том числе: контрольных работ - 8 часов в 10 классе, 7 часов в 11 классе.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Уровень обучения - базовый.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n-ой и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различным способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Функции и графики
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Начала математического анализа
Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Уравнения и неравенства
Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Календарно-тематическое планирование
Уроков алгебры и начал анализа
(предмет)
Классы: 10 класс
Учитель: Мирзеферова М.С.
Кол-во часов за год: 105
В неделю: 3 часа
Плановых контрольных работ: 7 .
Учебно-методический комплект:
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра. М: «Просвещение», 2009.
2. А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс. М.: ВАКО, 2009.
3. Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .
4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. М.: Илекса, 2009.
5. А.Л. Семёнов ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: «Экзамен», 2012.
6. Макарычев Ю.Н. и др. под ред. С.А. Теляковского. Алгебра для 9 класса. М.: Просвещение, 2005.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 10 класс
№ урока
Наименование темы
Кол-во часов
Дата
Примечание
Тригонометрические выражения и их преобразования (по учебнику алгебры, 9 класс).
22
§12 Тригонометрические функции любого угла.
1-2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.28.
2
3-4
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.29.
2
5-6
Радианная мера угла, п.30.
2
§13 Основные тригонометрические формулы.
7-8
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, п.31.
2
9-11
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п.32.
3
12-13
Формулы приведения, п.33.
2
§14 Формулы сложения и их следствия
14-15
Формулы сложения, п.34.
2
16-17
Формулы двойного угла, п.35
2
18
Формулы суммы и разности тригонометрических функций, п.36.
1
19-20
Применение формул суммы и разности тригонометрических функций, п.36.
2
21
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
22
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».
1
§1 Тригонометрические функции числового аргумента (учебник 11 класса).
6
23-24
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение), п.1.
2
25-26
Функции синус и косинус и их графики, п.2.
2
27
Функции тангенс и котангенс и их графики, п.2
1
28
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».
1
§2 Основные свойства функций.
13
29-30
Функции и их графики, п.3.
2
31-32
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п.4.
2
33-34
Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п.5.
2
35
Построение графиков функций, п.6.
1
36-37
Исследование функций, п.3
2
38-39
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания, п.7
2
40
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
41
Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций».
1
§3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
13
42-43
Арксинус, арккосинус и арктангенс, п.8.
2
44-45
Решение простейших тригонометрических уравнений sin t=a, cos t=a, п.9.
2
46
Решение простейших тригонометрических уравнений tg t=a, ctg t=a, п.9.
1
47-48
Решение простейших тригонометрических неравенств, п.10.
2
49-50
Примеры решения тригонометрических уравнений, п.11.
2
51-52
Примеры решения систем уравнений, п.11.
2
53
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
54
Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
1
§4 Производная.
14
55-56
Приращение функции, п.12.
2
57
Понятие о производной, её геометрический и физический смысл, п.13.
1
58-59
Понятие о непрерывности и предельном переходе, п.14.
2
60-61
Правила вычисления производных, п.15.
2
62
Производная степенной функции, п.15.
1
63-64
Производная сложной функции, п.16.
2
65-66
Производная тригонометрических функций, п.17.
2
67
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
68
Контрольная работа № 4 по теме «Производная».
1
§5 Применение непрерывности и производной.
9
69-70
Применение непрерывности, п.18.
2
71-72
Касательная к графику функции, уравнение касательной, п.19.
2
73
Формула Лагранжа, п.19.
1
74
Приближенные вычисления, п.20.
1
75
Производная в физике и технике, п.21.
1
76
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
77
Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной».
1
§6 Применения производной к исследованию функции.
16
78
Признак возрастания (убывания) функции, п.22.
1
79-80
Применение признака возрастания при исследовании функции, п.22.
2
81
Критические точки функции, признак максимума и минимума функции, п.23.
1
82-83
Применение признака максимума и минимума функции для нахождения экстремумов функции, п.23.
2
84-85
Примеры применения производной к исследованию функции, п.24.
2
86-87
Исследование функций и построение графиков, п.24
2
88
Наибольшее и наименьшее значение функции, 25.
1
89-90
Примеры нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, п.25.
2
91-92
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
2
93
Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции».
1
94-102
Итоговое повторение.
12
94-103
Решение задач.
10
104
Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа»
1
105
Заключительный урок
1
Итого часов
105
Календарно-тематическое планирование
уроков алгебры и начал анализа
(предмет)
Класс: 11 класс
Учитель: Мирзеферова М.С.
Кол-во часов за год: 140
В неделю: 4 часа
Плановых контрольных работ: 5 .
Учебно-методический комплект:
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра. М: «Просвещение», 2009.
2 А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11 класс.М.: ВАКО, 2009.
3. .Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .
4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса. М.: Илекса, 2009.
5. А.Л. Семёнов ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: «Экзамен», 2012
6. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просвещение, 2008.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 11 класс
№ п\п
Наименование темы
Коли-чество часов
Дата
Примечание
§4-6 Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.
6
1-2
Определение производной. Производные функций, п.13.
2
3-4
Правила вычисления производных, п.15.
2
5-6
Применение производной, п.18-25.
2
§7 Первообразная.
8
7-8
Определение первообразной, п.26.
2
9
Основное свойство первообразной, п.27.
1
10-11
Применение свойства первообразной, п.27
2
12
Три правила нахождения первообразных, п. 28.
1
13-14
Применение правил интегрирования для вычисления первообразных, п.28.
2
§8 Интеграл.
11
15-16
Площадь криволинейной трапеции, п.29.
2
17
Интеграл, понятие, п.30.
1
18-19
Формула Ньютона - Лейбница, п.30.
2
20
Применение интеграла, п.31.
1
21-22
Вычисление объёмов тел, п.31
2
23-24
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
2
25
Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная. Интеграл».
1
§9 Обобщение понятия степени.
13
26-27
Корень п-ой степени. Определение, п.32.
2
28-29
Свойства корня п-ой степени, п.32.
2
30
Иррациональные уравнения, определение, п.33.
1
31-32
Решение иррациональных уравнений и систем, п.33.
2
33-34
Степень с рациональным показателем, определение, п.34.
2
36-37
Свойства степени с рациональным показателем, п.34
2
37
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
1
38
Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени».
1
§10 Показательная и логарифмическая функции.
18
39-40
Показательная функция, п.35.
2
41-42
Решение показательных уравнений, п.36.
2
43-44
Решение показательных неравенств и систем уравнений, п.36.
2
45-46
Логарифмы и их свойства, п.37.
2
47-48
Логарифмическая функция, п.38.
2
49
Понятие обратной функции, п.40.
1
50-51
Решение логарифмических уравнений , п.39
2
52-53
Решение логарифмических неравенств, п.39
2
54-55
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
2
56
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции».
1
§11 Производная показательной и логарифмической функций.
16
57-58
Число е, п. 41.
2
59-60
Производная показательной функции, п.41.
2
61
Производная логарифмической функции, п.42.
1
62-63
Использование производной логарифмической функции в прикладных задачах, п.42.
2
64-65
Степенная функция и её производная, п.43.
2
66-67
Вычисление значений степенной функции, п.43.
2
68-69
Понятие о дифференциальных уравнениях, п.44.
2
70-71
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.
2
72
Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
1
Элементы теории вероятностей (по учебнику алгебры, 9 класс.)
13
73-74
Перестановки, п. 30.
2
75-76
Размещения, п.32.
2
77-78
Сочетания, п.33.
2
79-81
Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий, п.34,35.
3
82-83
Сложение и умножение вероятностей, п.36.
2
84-85
Решение задач.
2
86-139
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
10
86-137
Решение задач.
43
138-139
Контрольная работа № 5 по теме «Итоговое повторение»
2
140
Заключительный урок
1
Итого часов
140