План урока по теме Длина окружности. Сфера. Шар

Математика 6 класс

Тема 8. Длина окружности. Площадь круга. Сфера. Шар.

Тема урока 8.1. Длина окружности. Площадь круга. Сфера. Шар.

Цель урока: Знать понятия длины окружности, определения геометрических фигур- сфера и шар. Уметь строить окружность. Уметь применять формулы при нахождении длины окружности, площади круга.

Развитие вычислительных и начертательных навыков, пространственного мышления.

Воспитание трудолюбия и усердия на уроках математики.

Наглядный материал. 1) 15 шт стаканов или 15 частей от 1,5 л пластиковой бутылки; 2) 15 частей ниток по 15 см

Этапы урока.

1.Орг.момент

2. Проверка домашнего задания.

№ 125 (2) На карте расстояние между двумя городами изображено отрезком длиной 3,5 см, а расстояние между этими городами на местности равно: 1) 87,5 км. Найдите масштаб карты.

Решение: на карте= 3,5см, на местности=87,5км=8 750 000см

3,5/8 750 000=1/2 500 000 , т.е. 1: 2 500 000

№ 132(2) Мотоцикл расстояние между двумя населенными пунктами проехал за 1 ч 24 мин со скоростью 40 км/ч. Расстояние между этими населенными пунктами изображено на карте отрезком длиной 4 см. Найдите масштаб карты.

Решение: 1 ч 24 мин=1,4ч

1) 1,4*40=56 км ( на местности)

2) на карте= 4 см, на местности=56км=5 600 000см

4/5 600 000=1/1 400 000

3. Проверочная работа (10мин)

1 вариант

№ 1. Какова длина отрезка на карте, изображающего расстояние на местности 2 км, если масштаб на карте 1:100 000

№ 2. Найдите расстояние на местности между двумя населенными пунктами, если на карте длина отрезка, соединяющего эти пункты равна 2 см, если масштаб карты 1:4 000 000

2 вариант

№ 1. Какова длина отрезка на карте, изображающего расстояние на местности 2 км, если масштаб на карте 1:50 000

№ 2. № 2. Найдите расстояние на местности между двумя населенными пунктами, если на карте длина отрезка, соединяющего эти пункты равна 4 см, если масштаб карты 1:4 000 000

4. Изложение нового материала.

На доске:

C

R

D

Радиус

+

Диаметр

+

Длина окружности

+

Ответьте на вопросы:

1. Как называется и обозначается отрезок соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности?

2. Как длина окружности?

3. Как называется и обозначается отрезок соединяющий центр окружности и любую точку окружности?

Практическая работа (работа в парах):

На доске АЛГОРИТМ: 1. Найди длину окружности

2. Найти диаметр

3. Найти С / D=

4. После работы каждая группа должна назвать результат.

Учитель: 1)длину окружности можно определить измерением. Его край- окружность. Возьмем стакан и попробуем измерить длину окружности стакана с помощью нитки. Для этого аккуратно наложим нитку на край стакана и заметим в каком месте обхват нитки заканчивается, а теперь измерим длину окружности с помощью линейки.

2) а теперь найдем диаметр окружности

3) теперь разделите длину окружности на диаметр

Учитель: Назовите, пожалуйста, получившееся число

Данное число у всех практически одинаково 3,14. Его назвали число π≈3,1415…

Пусть С- длина окружности, D- диаметр окружности, тогда

С / D= π

С= π D- формула длины окружности.

Длина окружности равна произведению числа π на диаметр окружности.

Т.к. D=2R, то С= 2πR - формула длины окружности.

Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. S= πR²

Шар- это круглое тело, не пустое внутри

Сфера- это поверхность шара.

5. Закрепление изученного материала.

№ 162 1)Вычислите длину окружности, радиус которой равен 10см; 20см; 1м

2) Вычислите площадь круга, радиус которого равен 10 дм, 20 дм, 1м.

Решение: 1) С=20 π см=20*3,14=62,8 см; С=40 π см; С= 3,14 см

2) S= 100*3,14=314 дм²; S= 400*3,14 =1256дм²; S= 3,14 дм²;

№ 164 1) Диаметр Луны 3476 км. Вычислите длину экватора Луны.

С= π D=3476 π=3476*3,14=10914,64 км

2) Диаметр основания юрты равен 8 м. найдите площадь основания юрты.

С= π D=8 π=8*3,14=25,12;

R= D/2=4 м;

S= πR²=16π =16*3,14=50,24м²;

№ 165( дополнительно) На рисунке 1.11 изображена окружность радиусом 15 мм. Найдите длину закрашенной дуги.

С=2πR=30π=30*3,14=94,2(мм), С/3=30π/3=10π=10*3,14=31,4(мм)

6. Рефлексия

1) О чем вы узнали сегодня на уроке?

2) Как полученные знания можно применить в повседневной жизни?

3) Отметьте стикерами на «Лестнице успеха», где находятся ваши знания?

7. Домашнее задание пп1.7 (стр 41), № 163, № 166

__________________________________________________

Решение проверочной работы

1 вариант

№ 1. Какова длина отрезка на карте, изображающего расстояние на местности 2 км, если масштаб на карте 1:100 000

Решение: на карте=х; на местности=2км=200 000см

х/200 000=1/100 000 х=200 000/100 000= 2 см

№ 2. Найдите расстояние на местности между двумя населенными пунктами, если на карте длина отрезка, соединяющего эти пункты равна 2 см, если масштаб карты

1:4 000 000

Решение: на карте=2 см; на местности = х см

2/х=1/4 000 000 х=2*4 000 000=8 000 000см=80км

2 вариант

№ 1. Какова длина отрезка на карте, изображающего расстояние на местности 2 км, если масштаб на карте 1:50 000

Решение: на карте=х; на местности=2км=200 000см

х/200 000=1/50 000 х=200 000/50 000= 4 см

№ 2. Найдите расстояние на местности между двумя населенными пунктами, если на карте длина отрезка, соединяющего эти пункты равна 4 см, если масштаб карты

1:4 000 000

Решение: на карте=4 см; на местности = х см

4/х=1/4 000 000 х=4*4 000 000=16 000 000см=160км

Самоанализ урока.

( по Куриленко Т.М.)

Класс- 6 Б. Учащиеся данного класса имеют высокую учебную мотивацию, но знания и практические навыки учащихся слабые.

Присутствовали на уроке все ученики класса.

1. Была ли достигнута цель урока? Я считаю, что цель урока была достигнута. Ученики успешно справились с практической работой, сделали правильные выводы, что помогло им справится при решении задач. При оценивании своих знаний ребята наклеивали стикеры на «Лестнице успеха», большая часть учеников адекватно оценили свои знания по данной теме. На следующем уроке, после выполнения домашнего задания, необходимо дать возможность ребятам самим оценить- правильно ли они расположили стикеры на «Лестнице успеха».

2. Как были использованы воспитательные возможности учебного материала в целях всестороннего развития личности учащегося?

Реализации воспитательных целей способствовала проверочная работа- ребята старались показать свои знания по прошедшей теме, при выполнении практической работы, ученики класса все были включены в работу

3. Все ли учащиеся работали на уроке и как они работали? Планирование урока способствовало занятости всех учеников на уроке, более сильные ученики с работой справились быстрее, слабым учениках требовалась учительская поддержка, выводы по результатам практической работы были сделаны совместно с учителем

4. Как использовалось время на урока? Время было использовано рационально. Имели ли место потери времени на уроке и что было их причиной? Особое внимание требовалось сохранить темп урока при проведении практической работы, поэтому ученикам, особенно слабым, была оказана учительская поддержка, в связи с этим потери времени не было.

5. Какие знания усвоили учащиеся, какие умения закрепили? По результатам урока ученики умеют пользоваться циркулем, чертить окружности нужного диаметра; используя формулы могут вычислять площадь круга, длину круга.

6. Какие были недостатки в ходе урока и почему? В связи с тем, что класс является слабым, было запланировано для решения меньше задач, чем хотелось бы.

7. Какие изменения в структуру и содержание урока внес бы учитель, если бы его пришлось повторить? Для более сильного класса необходимо рассматривать большее количество задач.

Тема урока 8.1.

«Длина окружности. Площадь круга. Сфера. Шар»

Класс 6

Учитель математики: Ахметова Л.А.

КГУ «Средняя школа № 1 им. М.В.Инюшина г.Серебрянск»