Календарно-тематическое планирование 2015-2016 учебный год по предмету «Математика» 5 класс

Пояснительная  записка     Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы по учебным предметам: Математика 5-9 классы-М.: Просвещение, 2011 г. с учетом УМК С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова), для учащихся 5 класса МБОУ «Таврическая школа-гимназия № 20». Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1-4 классов. Объём программы      Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации в 5 классе отводит 175 часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе основного среднего образования (из расчета 5 учебных часа в неделю, 35 учебных недель в год). Нормативные правовые документы1.                Федеральный Закон от 29.12.2012 г. № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Фе­дерации»;2.                Фундаментальное ядро общего образования;3.                Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утвер­ждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;4.                Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004  № 1312 «Об утвер­ждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных уч­реждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;5.                Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образова­тельных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвер­жденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об ут­верждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;6.                Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт начального общего образования, утвер­жденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 373»;7.                Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 № 74 «О вне­сении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образова­тельных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвер­жденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 № 1312»;8.       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;9.       Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 № 01-14/1256 «Методические рекомендации по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в общеобразовательных учреждениях»;10.  Положение о рабочей программе МБОУ «Таврическая школа-гимназия № 20» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым, утвердженное протоколом заседания педагогического совета № 3 от 21.05.2015 г.;11.  Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова);12.  Основная образовательная программа  МБОУ «Таврическая школа-гимназия № 20» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым, утвердженная на заседании педагогического совета (протокол № 7 от 30.08.2014 г.);13.   Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благо­получия человека, и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях». Цели и задачи учебного предметаОсновные обучающие, развивающие и воспитательные цели.Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы обучащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:-       планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;-       решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;-       исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; -       ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;-       проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;-       поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.  Развитие:-       ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;-       математической речи;-       сенсорной сферы; двигательной моторики;-       внимания; памяти;-       навыков само и взаимопроверки.Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание:-       культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;-       волевых качеств;-       коммуникабельности;-       ответственности.       Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), ориентированных на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, на развитие грамотной математической письменной и устной речи учащихся.Применение самостоятельных, контрольных работ и тестирования способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижениХарактеристика учебного предмета Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности; информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.  Место предмета в учебном плане      Федеральный базисный учебный образовательный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования (5-6 классы) в объеме 350 ч., в том числе: в 5 классе — 175  ч, в 6 классе —175 ч., из расчета 5 часов в неделю.     Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСАПрограмма позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:личностные:1)ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;2)формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;3)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;                                  4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;5)критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;6)креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;7)умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;8)формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;метапредметные:1)  способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;2)  умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;3)  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;4)  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;5)умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;6)развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;7)формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;9)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;10)умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;11)умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;предметные:1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;2)  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;3)  умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;4)  умения пользоваться изученными математическими формулами;5)  знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;6)  умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Учебно-методический комплект Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса: 1.  Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2014;2.  Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014;3.  Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014;4.  Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф.  Зарапина - М.: Просвещение, 2014;5.  Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011;6.  Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011. Технологии:     При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся. Планируется использование ведущих технологий, обеспечивающих эффективную работу учителя и ученика:-   технологии полного усвоения;-   технологии обучения на основе решения задач;-   технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;-   технологии проблемного обучения;-   проекты.      С учетом уровневой специфики 6 класса выстроено тематическое планирование: характеристика основных видов деятельности обучающихся, практическая часть, формы и темы контроля, оборудование, что представлено далее. Формы и средства контроля:       Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: текущий, промежуточный. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос, математический диктант, индивидуальный опрос, индивидуально- творческие задания         Контрольных работ: 8 + административная итоговая контрольная работа, в начале учебного года проводится входное тестирование. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХРациональные числаВыпускник научится:1)понимать особенности десятичной системы счисления;2)владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;5)   выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;6)   использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.Выпускник получит возможность:1)   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;2)   углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;3)   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.Действительные числаВыпускник научится:1)  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;2)  владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.Выпускник получит возможность:1)  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;2)  развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).Измерения, приближения, оценкиВыпускник научится:использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин-.Выпускник получит возможность:1)   понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;2)   понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.Наглядная геометрияВыпускник научится:1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;2)распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;3)строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;4)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;5)    вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.Выпускник получит возможность:1)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;2)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;3)применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов. Требования к уровню обученности учащихся. Предметные УУД.Знать/понимать•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;•        существо понятия алгоритма;•        как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мирауметь•        выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; •        использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;•        переходить от одной формы записи чисел к другой;•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;•        решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;•        строить простейшие геометрические фигуры;•        работать на калькуляторе;•        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;•        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;•        описания реальных ситуаций на язык геометрии;•        решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин•        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);•        выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;•        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости; Содержание обучения       В курсе математики 5- 6 класса можно выделить следующие содержательные линии: арифметика, элементы алгебры,  наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. ·                   Содержание линии  «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.·                   Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.·                   Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логическому мышлению, формирует умения пользоваться алгоритмом, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач , а также приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни.·                   Содержание линии «элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.·                   Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.   1. Повторение.  Повторение курса математики начальной школы ( 5ч.)2.Натуральные числа и ноль (46 ч.)Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифме­тическими методами.Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычис­лений с натуральными числами.При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сло­жения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализа­ции вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычисле­ний. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столби­ком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых ис­пользуются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чи­сел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с по­мощью калькулятора».3.Измерение величин (30 ч.)Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоуголь­ника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Реше­ние текстовых задач арифметическими методами.Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и еди­ницах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соот­ветствующей терминологией.При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоуголь­ника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.При изучении данной темы решаются задачи на движение.При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».4.Делимость натуральных чисел (19ч.)Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального чис­ла. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и при­знаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических поло­жений со ссылкой на другие теоретические положения.Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традици­онно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».5.Обыкновенные дроби (65ч.)Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дро­бей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содер­жащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на на­хождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом слу­чаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные за­дачи на дроби.Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умно­жения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматри­вается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рацио­нальными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на коорди­натном луче.Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на со­вместную работу выделены в отдельный пункт.6.Итоговое повторение курса математики (10ч.)Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Зада­ния для повторения» и другие материалы. Тематический план учебного материала по математике в 5 классе.5 уроков в неделю, всего 175 уроков за год № раздела и темНаименование разделов и тем Учебные часы Контрольные работы Практическая часть1Повторение5          1(Входное тестирование)СР; МД;Т;ИТЗ; ПР2Натуральные числа и ноль. 462СР; МД;Т;ИТЗ; ПР3Измерение величин 302СР; МД;Т;ИТЗ; ПР4Делимость натуральных чисел 191СР; МД;Т;ИТЗ; ПР5Обыкновенные дроби653СР; МД;Т;ИТЗ; ПР6Итоговое повторение курса математики 5 класса.101( Итоговая)СР; МД;Т;ИТЗ; ПР7Итого17510СР; МД;Т;ИТЗ; ПР  СОКРАЩЕНИЯ: МД - математический диктант;            ИТЗ- индивидуально- творческие задания; ИО - индивидуальный опрос;                ПР – практическая работа;СР - самостоятельная работа;                КР – контрольная работа;ФО - фронтальный опрос;                     Т – тесты.ДМ - дидактические материалы;  Критерии оценивания 1.                Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: - работа выполнена полностью;- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;- умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;- возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:- не раскрыто основное содержание учебного материала;- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки:-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;-                незнание наименований единиц измерения;-                неумение выделить в ответе главное;-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;-                неумение делать выводы и обобщения;-                неумение читать и строить графики;-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;-                потеря корня или сохранение постороннего корня;-                отбрасывание без объяснений одного из них;-                равнозначные им ошибки;-                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;-                 логические ошибки.3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;-                     неточность графика;-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.3.3. Недочетами являются:-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Учебно-методическая литератураВ учебниках акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в то же время уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Принципиальной особенностью учебников является то, что они ориентированы на формирование вычислительных навыков и развивают мышление учащихся. Сильной стороной учебников является система упражнений, построенная в соответствии с принципом от простого к сложному. Текстовые задачи решаются в основном арифметическими способами, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи и в конечном счете повышению эффективности обучения.  В рабочих тетрадях собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснения отдельных этапов вычислений - всё это позволяет повысить эффективность урока, увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке.Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися.Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия - помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.Учебное пособие «Задачи на смекалку» является дополнением к учебнику математики. В него включены разнообразные задачи на составление выражений, нахождение чисел, разрезание фигур на равные части, головоломки, числовые ребусы, задачи-шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи и задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность. К одним заданиям в конце книги приведены ответы, к другим - только советы, которые помогут найти решение.В книге для учителя приведены методические рекомендации по организации учебного процесса и проведению самостоятельных и контрольных работ, примерное тематическое планирование, решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления типичных затруднений учащихся, возникающих при изучении отдельных тем.       Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, таблицами по математике, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения.    Минимальный набор учебного оборудования включает:1.  Библиотечный фонд1.   Научная, научно-популярная, историческая литература2.   Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)3.  Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.4.  Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991.5.  Ершова А.П.,.Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: «Импекса», 2003.6.  Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.7.  Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 5 класс.- М.: Грамотей, 2006.8.  Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.9.  Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.10.                     Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.11.                     Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.12.                     Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.13.                     Известова Р. Рубежный контроль по математике. 5-9 классы – М.: Издательский дом «Первое сентября», «))6.14.                     Росошек С.К. Тесты по математике для учащихся 5-9-х классов, обучающихся по программе МПИ – Томск: изд – во Том. Ун-та, 1997.15.                     Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.16.                     Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. Тематические тесты. 5 класс, 2-е издание, М.: Просвещение,201117.                     Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика 5 класс. Методические рекомендации для учителя. М.:Баласс,2012. Интернет ресурсы:Российский образовательный порталwww.school.edu.ruЖурнал «Математика в школе»mailto:[email protected]Единая коллекция образовательных ресурсовwww.school.collection.edu.ruИнтернет поддержка учителей математикиwww.math.ruСеть творческих учителейwww.it-n.ruГотовые презентации к урокам математикиwww.urokimatematiki.ruТестирование on-line: 5-11 классы  http://www.kokch.kts.ru/cdoМегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ruМатематика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»:•   http://mat.1september.ru Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа•  http://www.mon.gov.ruФедеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа•   http://www.informika.ru Тестирование on-line: 5-11 классы. - Режим доступа. http://www.kokch.kts.ru/cdoПутеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа•    http://www.uic.ssu. samara.ru/~naukaМегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа. http://mega.km.ruСайт энциклопедий. - Режим доступа•  http://www.encyclopedia.ru Печатные пособия -  Таблицы по математике для 5 — 6 классов - Портреты выдающихся деятелей математикиДемонстрационный материал:- сравнение чисел;                         - единицы времени;     - уравнение;                                    -меры массы;- доли, дроби;                                 - формулы; - периметр;                                     - площадь фигуры;- состав числа;                                - меры площади.Объекты,  предназначенные для демонстрации счета, изучения демонстрации счета, изучения геометрических фигур: - отрезок, луч, прямая;                  - многоугольник;- угол;                                             - круг, окружность;-треугольник;                                - прямоугольный параллелепипед.Технические средства обучения1. Компьютер.2. Мультимедиапроектор.3. Экран.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:1. Доска магнитная с координатной сеткой2. Комплект чертежных инструментов (классных  и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька).