- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике для специальности Ветеринария
Рабочая программа по математике для специальности Ветеринария
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Уффельман А.А. |
Дата | 04.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
специальности 36.02.01 Ветеринария
2014
Рассмотрена на заседании Составлена в соответствии с ФГОС
цикловой комиссии
общеобразовательных дисциплин
Утверждаю Заместитель директора по учебной работе__________ Караченцева Р.П.
Протокол №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.
Протокол №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.
Протокол №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.
Протокол №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.
Протокол №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.
Составитель: Фирсова Ангелина Александровна, преподаватель первой квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»
РЕЦЕНЗЕНТЫ: Яблокова З.Н. - преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»
Осипова И.Ю. - преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский политехнический колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
-
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8
-
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17
-
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 19
I. ПАСПОРТ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
-
Область применения программы.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 36.02.01 Ветеринария.
-
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Общеобразовательный цикл, базовый уровень обучения.
-
Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей
величин;
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); -
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
-
Количество часов на усвоение дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 251 час, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;
самостоятельной работы обучающегося 78 часов.
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
-
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.
Виды учебной работы
Объем часов
1
2
Максимальная учебная нагрузка (всего)
251
Обязательная аудиторная нагрузка (всего)
173
в том числе:
Лабораторные занятия
Практические занятия
-
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
78
в том числе:
Подготовка сообщений
Составление рефератов
Составление конспекта с использованием рекомендованной литературы
50
16
12
Итоговая аттестация в форме Э1
-
Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименова
ние разделов
и тем
Содержание учебного материала, лабораторные
и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень
освоения
1
2
3
4
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
2
1
Раздел 1.
Алгебра
96
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
-
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
-
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами.
-
Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
-
Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.
8
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Приближенные вычисления, Иррациональные числа, Геометрическая интерпретация множества действительных чисел
6
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
-
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
-
Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.
-
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
-
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
-
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений
10
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщения по вопросу: Средние значения и их применение в статистике
2
Тема 1.3. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
-
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
-
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
-
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
-
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
-
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
-
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
-
Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
14
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление реферата на тему: Обратные тригонометрические функции
Подготовка сообщений по вопросам: Преобразование произведений тригонометрических функций в произведение, Преобразование произведений тригонометрических функций в разность и сумму
6
Тема 1.4.
Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
-
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
-
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания.
-
Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
-
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
-
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
-
Определения функций, их свойства и графики.
-
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат
-
Преобразования графиков. Симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат
16
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Измеримые функции, Сумма, разность, произведение и частное функций.
Составление реферата по теме: Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
6
Тема 1.5.
Рациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
-
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
-
Рациональные. иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения.
-
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
-
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений.
10
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений на темы: Графическое решение уравнений и неравенств, Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)
4
Тема 1.6.
Матрицы и определители.
Системы линейных уравнений
Содержание учебного материала
-
Матрицы. Действия над матрицами.
-
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Определитель второго порядка.
-
Система трех линейных уравнений с тремя переменными. Определитель третьего порядка. Формулы Крамера.
-
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
8
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Обратная матрица, Понятие о задачах линейного программирования
Составление конспекта на тему: Геометрический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными
6
Раздел 2.
Начала математического анализа
54
Тема 2.1. Пределы
Содержание учебного материала
-
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
-
Понятие о пределе последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах
функций. -
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление реферата на тему: Суммирование последовательностей.
Подготовка сообщения по вопросу: История возникновения числа е
4
Тема 2.2. Производная и ее приложения
Содержание учебного материала
-
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
-
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. -
Производные основных элементарных функций.
-
Производная сложной и обратной функции.
-
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
-
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
-
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
-
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
-
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
-
Частные производные первого порядка и их геометрический смысл.
-
Частные производные высших порядков.
22
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Применение производной в науке и технике, Понятие дифференциала и его приложения
4
Тема 2.3. Интеграл и ее приложения
Содержание учебного материала
-
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного
интеграла. -
Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
-
Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла.
-
Формула Ньютона-Лейбница.
-
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной
трапеции. -
Вычисление определенного интеграла методом подстановки.
-
Формула интегрирования по частям.
14
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Примеры применения интеграла в физике и геометрии, Теорема о среднем
4
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
30
Тема 3.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
-
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений,
перестановок, сочетаний. -
Решение задач на перебор вариантов.
-
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Формула бинома Ньютона, Принцип математической индукции
4
Тема 3.2.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
-
Событие, вероятность события. Теорема сложения вероятностей.
-
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
-
Дисперсия случайной величины.
-
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
-
Среднее квадратичное отклонение.
-
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка
12
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление конспекта на тему: Теорема умножения вероятностей
Подготовка сообщений по вопросам: Формула Байеса, Формула Бернулли,
Понятие о задачах математической статистики, решение практических задач с применением вероятностных методов.
8
Раздел 4. Геометрия
69
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
-
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
-
Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
-
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
-
Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
-
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости
10
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур, Многогранные углы
4
Тема 4.2. Геометрические тела
Содержание учебного материала
-
Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Призма.
-
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
-
Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
-
Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.
-
Сечения куба, призмы и пирамиды.
10
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление реферата на тему: Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Составление конспекта: Усеченная пирамида
4
Тема 4.3.
Тела вращения
Содержание учебного материала
-
Цилиндр и конус.
-
Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
-
Шар и сфера.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление конспекта на темы: Сечения шара и сферы, Вписанные и описанные многогранники
4
Тема 4.4.
Объемы многогранников и тел вращения
Содержание учебного материала
-
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
-
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
-
Формулы объема пирамиды и конуса.
-
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
-
Формулы объема шара и площади сферы.
10
2
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений по вопросам: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве, формула расстояния между двумя точками, Уравнения сферы, Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
6
Тема 4.5.
Координаты и векторы
Содержание учебного материала
-
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
-
Сложение векторов. Умножение вектора на число.
-
Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.
-
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
-
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
9
2
Самостоятельная работа обучающихся
Составление конспекта на тему: Операции над векторами, заданными своими координатами
Подготовка сообщения по вопросу: Разложение вектора в пространстве по трем некомпланарным направлениям
Составление реферата на тему: Математик М.Ф.Кравчук. Понятие эвристики в математике
6
ИТОГО
251
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
-
Требования к материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Оборудование учебного кабинета: плакаты, инструкции, компьютеры, схемы, портреты, презентации, учебная мебель, раздаточный материал, таблицы.
Технические средства обучения: мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2010.
-
Башмаков М.И. Математика: Задачник: учеб. пособие. - М., 2012.
-
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10(11) кл. - М., 2010.
-
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл.-М., 2010.
-
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2010.
-
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (1 1) кл. - М., 2010.
Дополнительные источники:
-
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2010.
-
Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2010.
-
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б; Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). Юкл.-М., 2010.
-
Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М, 2010.
-
Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. -М., 2010.
-
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М, 2010.
-
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2010.
-
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М, 2011.
-
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1).- М., 2010.
-
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2010.
IV. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИН
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценка результатов обучения
знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь: -
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); -
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Фронтальный опрос
Экзамен 1
Наблюдение за проведением практических занятий и их защита