Урок - защита проектов по теме

«Методы решения уравнений»

Цели:

• Обобщить методы решения уравнений, изучаемых в основной школе

• сформировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов;

• Совершенствовать навыки работы с информацией: поиск, обработка и применение.

• Развивать коммуникативные навыки учащихся: умение работать в группах, защищать свои проекты.

Эпиграф к уроку

Сухие строки уравнений

В них сила разума влилась,

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

Л.М. Фридман

1. Орг. момент : Здравствуйте!

Начинаем наше открытое занятие по теме « Методы решений уравнений»

Сегодня на уроке вы представите свои проекты по теме: «Методы решения уравнений». Вы работали по различным темам. Итогом вашей работы явились проекты, оформленные в виде презентаций. Чтобы материал, представленный на слайдах, был более понятен, предлагаю, некоторые способы решения уравнений воспроизводить на доске, с последующей записью в тетрадях.

Хочу напомнить, что решение некоторых рассматриваемых типов уравнений не входит в школьную программу.

Исторически сложилось так, что каждый человек, живя в разное время, ставит перед собой цели, которые достигает разными способами. Например, Тарталья хотел заработать на своих открытиях, Кордано - прославиться.

Давайте с вами поставим перед собой вопросы, на которые вы сможете ответить в конце урока:

1. Обобщить методы решений уравнений

2. Выяснить, какие методы наиболее универсальны

3. Какие методы наиболее рациональны

4. Практическое значение умений решать уравнения

(Записать эти вопросы на доске)

2. Выступление учащихся с проектами

Начнем нашу защиту с проекта «Практическое применение уравнений», ведь только тогда, когда видишь значимость изучаемой темы, понимаешь необходимость её изучения, материал запоминается лучше.

Хочу обратить ваше внимание, что каждый из вас выступит ещё в роли учителя и проведёт с классом небольшую работу по проверке уровня усвоения данного материала.

Следующий проект: « Многообразие уравнений, изучаемых в основной школе».

Физкультминутка (математическая)

На доске висит плакат с числами.(0т 3 до 14)

1. Найдите самое маленькое число и столько раз похлопайте в ладоши.(3)

2. Найдите самое большое однозначное число(8), разделите его на самое маленькое составное число(4) Выполните задание столько раз. Посмотрите на своего соседа, а затем на берёзу за окном.

3. Найдите самое большое число, разделите его на 2 и отнимите самое маленькое число. Столько раз пожмите руку своего соседа и улыбнитесь ему. 14:2-3=4

Следующий ученик расскажет о решении квадратных уравнений и рассмотрит некоторые методы решения, которые в школьном курсе не рассматриваются. Отмечается необходимость умения решения квадратных уравнений для успешной сдачи экзамена по математике. Рассматриваются решения заданий из сборника по подготовке к ОГЭ 2016года по данной теме. Выбираются наиболее рациональные методы решения уравнений.

Такие уравнения мы решали на уроках алгебры. Большое спасибо ребятам за огромное количество рассмотренных уравнений. Их можно использовать как дидактический материал для других классов.

А проект «Решение уравнений 3-ей степени» представит следующий учащийся.

Демонстрируется на доске решение уравнений 3-ей степени разными способами.

Итогом данной работы стало предложение решить уравнение 3-ей степени более понравившимся методом ( в данном случае деление на многочлен предложено выполнить учащимся, успешно освоивших данный метод)

Спасибо, за демонстрацию своих работ.

Данные методы решения заслуживают внимания, поскольку некоторые из них не отражены в школьных учебниках математики. Овладение данными приёмами поможет вам экономить время и эффективно решать уравнения. Потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов.

Данные методы решения заслуживают внимания, поскольку некоторые из них не отражены в школьных учебниках математики. Овладение данными приёмами поможет вам экономить время и эффективно решать уравнения. Потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов.

Так как решение квадратных уравнений является одной из основных тем алгебры в основной школе, то уч-ся было предложено разработать конспект занятия элективного курса по решению квадратных уравнений разными методами, выбирая наиболее рациональные из них.

III. Закрепление

Самостоятельная работа

Решите уравнения : 10 уравнений из приложения 2

Решить уравнения наиболее рациональным методом.(Можно предложить учащимся устроить соревнование « Кто больше решит уравнений» за определённый промежуток времени и как в 17 веке учредить победителю приз- звание «Великий математик 9 класса» )

Проверяем, выставляем оценки.

IV. Подведение итогов. Домашнее задание

Данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку некоторые из них не отражены в школьных учебниках математики. Овладение данными приёмами поможет экономить время и эффективно решать уравнения. Потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов

Вернёмся к нашим вопросам на доске и определим плюсы и минусы рассмотренных методов.

Д/з : Решить уравнения из приложения

Решить уравнения из Приложения 2

Можно сделать на урок подборку из 10 уравнений из приложения 2

Дидактический материал к проведению занятия.

Самостоятельная работа: «Решите уравнения»

1) 5х² - 7х + 2 = 0

2) 939х² + 978х + 39 = 0

3) 14Х² -5Х - 1 = 0

4) 4Х² - 8Х + 3 = 0

5) 3х² + 5х - 8 = 0

6) 11х² + 27х +16 = 0

7) 2x² + 3x + 1 = 0

8) Х² -5Х+6=0

9) 5Х² -6Х+1=0

10) 3x² - 13x + 4 = 0

__________________________________________________________

Самостоятельная работа : «Решите уравнения»

1) 5х² - 7х + 2 = 0

2) 939х² + 978х + 39 = 0

3) 14Х² -5Х - 1 = 0

4) 4Х² - 8Х + 3 = 0

5) 3х² + 5х - 8 = 0

6) 11х² + 27х +16 = 0

7) 2x² + 3x + 1 = 0

8) Х² -5Х+6=0

9) 5Х² -6Х+1=0

10) 3x² - 13x + 4 = 0

Ответы:

№1 : Х ₁= 1; Х ₂= 0,4

№2 : Х ₁= -1; Х ₂= -39/939

№3 : Х ₁= 0,5; Х ₂= -1/7

№4 : Х ₁= 1,5; Х ₂= 0,5

№5 : Х ₁= 1 Х ₂=-8/3

№6 : Х ₁= -1 Х ₂=-16/11

№7 : Х ₁= -1 Х ₂=-0,5

№8 : Х ₁= 3 Х ₂= 2

№9 : Х ₁= 1 Х ₂= 0,2

№10 : Х ₁= 4 Х ₂= 1/3

5