Урок-зачет по теме Первообразная и интеграл

Зачет по теме

«Первообразная и интеграл»

Цель урока: проверить уровень знаний по изученному материалу; способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий различного уровня сложности; формировать у учащихся чувства взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа и самооценки.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Урок-зачет проводится в форме игры. Класс делится на две команды, выбирается капитан (до начала занятия). Команды садятся за столы. Перед каждой командой лежит «Лист учета знаний», в котором капитан напротив фамилии участника ставит знак «+» в случае правильного ответа.

По итогам каждого тура подсчитываются знаки «+» и в строке «всего» ставится их общекомандное количество. В строке напротив фамилии суммируются знаки «+», поэтому можно выставить оценку каждому ученику за работу на уроке.

Лист учета знаний.

№

Фамилия

Имя

Туры

Сумма плюсов

Оценка за урок

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

Всего:

1 тур. «Разминка»

Отгадывание кроссворда. Учащиеся должны показать свои теоретические знания на минимальном уровне. Кроссворд пишется на отдельных листах и выдается каждой команде. За каждое правильно угаданное слово команда получает 1 балл. Это задание на скорость, и команда, которая первой отгадала кроссворд, получает дополнительно 4 балла.

Максимальное количество баллов, которое может получить команда, равно 16. время выполнения задания 10 минут.

В «Листе учета знаний» в строке «Всего» ставится число баллов, заработанных командой. Этот результат заносится в табло на доске.

Кроссворд.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Вопросы:

1. Как называется функция F(x)?

2. Что является графиком функции y=ax+b?

3. Самая низкая школьная отметка?

4. Какой урок обычно проходит перед зачетом?

5. Синоним слова дюжина?

6. Есть в каждом слове, у растения и, может быть, у растения.

7. Что можно вычислить при помощи интеграла?

8. Одно из важнейших понятий математики.

9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.

10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграла.

11. Множество точек плоскости с координатами (x;f(x)), где x пробегает область определения функции f?

12. Соответствие между множествами X и Y, при котором каждому значению множества X поставлено в соответствии единственное значение из множества Y, носит название…

Ответы: 1.Первообразная. 2.Прямая. 3.Единица. 4.Контрольная. 5.Двенадцать. 6.Корень. 7.Площадь. 8.Интеграл. 9.Зачет. 10.Лейбниц. 11.График. 12.Функция.

2 тур. «Дальше, дальше…»

Этот тур индивидуальный, то есть каждый учащийся пишет ответы в своей тетради. Время выполнения задания 15 минут. По окончании его учитель зачитывает ответы. Учащиеся у себя в тетрадях обводят правильный ответ в кружок и подсчитывают количество кружков (столько плюсов ставят капитаны команд в «Лист учета знаний»), и каждый получает оценку за этот этап. Капитаны команд подсчитывают средний балл и сообщают преподавателю, который заносит эти данные в табло.

1.Что называется первообразной?

2.Как читается основное правило первообразной?

3.Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?

4.Запишите с помощью интеграла площадь фигуры, изображенной на рисунке:

5.Найти первообразные для функций:

а)10х; б)х²; в)-sin 2x; г)cos x; д)x⁴; е)3x².

6.Истинны ли равенства:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответы:

1.Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F^/(x)=f(x).

2.Любая первообразная для функции f на промежутке может быть записана в виде F(x)+C, где F(x) - одна из первообразных для функции f на заданном промежутке, а С - произвольная постоянная.

3.

4.

5.а) г)

б) д)

в) е)

6. а)истинно; б)ложно; в)ложно; г)ложно; д)истинно; е)ложно.

3 тур. «Спешите видеть»

Каждая команда получает карточку с заданием. Это задание на скорость, и выполняется на отдельных листах. Время - 10 минут. Команда, первой выполнившая задание, получает 1 дополнительный балл. За правильное выполнение задания команда получает 1 балл.

В задании требуется изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:

а)графиком функции у=4х-х² и прямой у=4-х;

б)графиком функции у=4-х², осью ОХ и прямой у=4-х.

Ответы:

4 тур. «Составьте фразу»

Командам выдается по 5 карточек, на каждой из которых написано по 7 интегралов. Задача команды: вычислить все 35 интегралов, найти на доске правильный ответ, под которым записана буква. Сопоставив результат вычисления интеграла и букву, учащиеся должны получить фразу. Команда, которая первой отгадает фразу, получает дополнительный балл. Баллы начисляются команде за каждую правильно найденную букву. Время выполнения задания 20 минут.

Вычислить интегралы:

1) 13)

2) 14)

3) 15)

4) 16)

5) 17)

6) 18)

7) 19)

8) 20)

9) 21)

10) 22)

11) 23)

12) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)

31) 32)

33) 34)

35)

Ответы: А- Б- В- Е- И- К- Л- М-

Н- О- П- С- Т- Ч- Ы- Ь- тире-

В результате должно получиться:

(«Величие человека - в способности мыслить»)

5 тур. «Гонка за лидером».

Каждая команда получает карточку. В каждой карточке по два задания: одно в форме теста, другое - своеобразный кроссворд. За верное решение первого задания команда получает 1 балл, второго - 3 балла. Время выполнения - 20 минут.

Карточка 1.

Задание 1.

Для функции f(x)= найти первообразную, график которой проходит через точку М(4;5).

a) F(x)= б) F(x)=2

в) F(x)=2 г) F(x)=

Ответ: б).

Задание 2.

Ответ: 65.

Карточка 2.

Задание 1.

Для функции f(x)= найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;3).

а)F(x)=4+ б)F(x)=-

в)F(x)= г)F(x)=x³-4.

Ответ: в).

Задание 2.

Ответ: 28.

Подведение итогов.

На табло подсчитываются баллы, полученные каждой командой, распределяются места. Все учащиеся получают оценку за индивидуальное задание и за работу в коллективе.

Каждая команда должна ответить на следующие вопросы:

1.Что вам понравилось в зачете такого рода?

2.Какие цели были достигнуты на этом уроке?

3.Что вам не понравилось и что бы вы изменили?