Рабочая программа по геометрии 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Шовского филиала

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы села Мокрое

Лебедянского муниципального района Липецкой области

ЛАПШОВОЙ ТАТЬЯНЫ ВАСИЛЬЕВНЫ

(I квалификационная категория)

ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ

( учебник для общеобразовательных учреждений/

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии разработана для учащихся 9 класса.

Программа направлена на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

- формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

- целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

- научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

- практическая ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;

- принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы.

Настоящая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе нормативных документов, регламентирующих деятельность учителя математики:

1) Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года №273 - Федеральный Закон "Об образовании в Российской Федерации".

2) Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3) Учебный план МБОУ СОШ с. Мокрое на 2015-2016 учебный год.

4) Календарный учебный график МБОУ СОШ с. Мокрое на 2015- 2016 учебный год.

5) Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

Сведения о программе:

Настоящая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе примерной и авторской программы основного общего образования по геометрии для 7-9 классов, составленной в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике./ Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Составитель : Т.А. Бурмистрова - 2009 г.; Программа по геометрии 9 класс. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов геометрии с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы:
Причиной выбора программы послужило следующее:

- Программа полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта общего образования.

- Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.

- В ходе изучения геометрии по данной программе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- Программа реализует идею межпредметных связей при решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; построения и исследования математических моделей для описания и проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом.

- УМК оснащён разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим материалом, учебниками.

Определение роли и места предмета в овладении обучающихся требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственными стандартами:

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико - синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

Место предмета в федеральном базисном учебном плане. В 9 классе на изучение геометрии отводится 3 ч в неделю: 2 ч согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и 1час - компонент образовательного учреждения, всего 102 ч.

В том числе: контрольных работ - 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы. Метод координат» - 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» - 1 час, «Длина окружности и площадь круга» - 1 час, «Движения» -1 час и итоговая к/р - 1 час.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Формы организации образовательного процесса.

В современной школе урок остается основной формой обучения. Урок - форма организации не только учебно-познавательной, но и других развивающих видов деятельности.

ОНМ - урок: ознакомление с новым материалом

ЗИМ - урок: закрепление изученного материала

ПЗУ - урок: применение знаний и умений

ОСЗ - урок: обобщение и систематизация знаний

ПКЗУ - урок: проверка и коррекция знаний и умений

К - комбинированный урок

Технологии обучения.

1. Технология дифференцированного обучения, используемая для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса.

2. Технология проблемного обучения, используемая с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей.

3. Информационно-коммуникационные технологии.

4. Здоровьесберегающие технологии, предполагающие наличие следующих условий в организации урока: отсутствие монотонных, неприятных звуков, шумов,раздражителей; использование различных наглядных средств, средств ТСО, мультимедиа-комплексов, компьютера в соответствии с требованиями САНПиН; активное внедрение оздоровительных моментов на уроке.

5. Технология обучения в сотрудничестве.

6. Проектная технология.

Механизмы формирования ключевых компетенций.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников

Виды и формы контроля

Виды контроля: текущий, тематический, итоговый

Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, разноуровневые тесты, в теоретические зачеты, контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения;
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Информация о используемом учебнике.

Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. , - М.: Просвещение, 2014.

Основное содержание курса

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. ОКРУЖНОСТЬ ЭЙЛЕРА.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, ЧЕРЕЗ ПЕРИМЕТР И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, ФОРМУЛА ГЕРОНА. ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ. ПОДОБИЕ ФИГУР.

Построения с помощью циркуля и линейки

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ: ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ, ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ, ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ПРЯМОЙ, ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ, ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА N РАВНЫХ ЧАСТЕЙ.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Содержание тем учебного курса геометрии 9 класс.

Вводное повторение -2 часа

Четырехугольники. Треугольники.

Знать:

- определение четырехугольников, свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников, теорему Пифагора, определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников.

Уметь:

- различать четырехугольники, находить площади четырехугольников,

применять теорему Пифагора при решении задач, находить подобные треугольники,

применять признаки подобия треугольников при решении задач.

Векторы. Метод координат - 20 часов

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание уделяется выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

- понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

- понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число.

- определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

- свойства действий над векторами;

- понятие средней линии трапеции; свойства средней линии трапеции;

- понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;

- формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам и расстояния между точками;

- понятие уравнения линии на плоскости;

- формулы уравнений окружности и прямой.

уметь:

- изображать и обозначать векторы;

- применять векторы к решению геометрических задач;

- выполнять действия над векторами;

- решать простейшие задачи методом координат.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 20 часов

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 180º; приведение к острому углу. Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Операции над векторами: скалярное произведение. Угол между векторами.

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

В результате изучения данной главы учащиеся должны

знать:

- понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения;

- теорему о площади треугольника с доказательством;

- теоремы синусов и косинусов с доказательством;

- понятие угла между векторами;

- определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее следствия;

- свойства скалярного произведения .

уметь:

- находить синус, косинус, тангенс для углов от 0⁰ до 180⁰;

- использовать основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координаты точки;

- применять теорему о площади треугольника при решении задач;

- решать задачи на нахождение элементов треугольника с использованием теорем синусов и косинусов;

- решать задачи на применение скалярного произведения в координатах.

Длина окружности и площадь круга - 20 часов

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число пи; длина дуги. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n- угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

В результате изучения данной главы учащиеся должны

знать:

- понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника

- теоремы об окружностях: описанной около правильного многоуг. и вписанной в правильный многоугольника с доказательствами.

- вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника;

- способы построения правильных многоугольников; решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей;

- вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой;

- формулы площади круга и кругового сектора.

уметь:

- применять формулы для вычисления угла правильного n-угольника при решении задач;

- применять формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника при решении задач;

- решать задачи с применением формул для вычисления длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Движения - 9 часов

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны

знать:

- определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии;

- понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

- понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

уметь:

- строить геометрические фигуры с использованием поворота и параллельного переноса;

- выполнять построение геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрий.

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Правильные многогранники.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

В результате изучения данной главы учащиеся должны

знать:

- понятия призмы, параллелепипеда, конуса, пирамиды, цилиндра, сферы, шара и их свойств.

уметь:

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

Об аксиомах планиметрии - 2 часа.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны

знать:

- аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью; аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур

уметь:

- решать планиметрические задачи, связанные с аксиомами.

Итоговое повторение - 21 час

Треугольник. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движения.

Итоговая контрольная работа

Уметь: решать задачи по курсу планиметрии.

Тематическое планирование курса

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

из них к/р

Вводное повторение

2

-

Векторы. Метод координат.

20

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

20

1

Длина окружности и площадь круга

20

1

Движения.

9

1

Начальные сведения из стереометрии

8

-

Об аксиомах планиметрии

2

-

Итоговое повторение

21

1

Итого:

102

5

Требования к уровню подготовки учащихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках, сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса геометрии выпускники должны

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180ѐ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список литературы и средства обучения

1. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014 г

2. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение,

3. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2005.

4. Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

5. «Дидактические карточки - задания по геометрии 9 класс» Т.М.Мищенко

6. Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;2013г

7. Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

8. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2010.

9. ege.edu.ru Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ, ГИА. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.

Календарно-тематическое планирование

геометрия 9 класс (3 ч в неделю, всего 102 ч)

№№ уроков

Тема урока

Тип

урока

Вид, формы

контроля

Дата

план.

факт

1

Повторение. Решение задач по теме «Треугольники»

ОСЗ

ФО, ИРД

01.09

2

Повторение. Решение задач по теме «Четырехугольники»

ОСЗ

ФО, ИРД

02.09

Векторы. Метод координат - 20 часов

Векторы - 8 ч

3

Вектор. Длина (модуль) вектора Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

ИНМ

ЗОХ

03.09

4

Операции над векторами: сложение. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

ИНМ

УО, ИРД

08.09

5

Сумма нескольких векторов. Решение задач.

КУ

ФО, ВК

09.09

6

Вычитание векторов.

ИНМ

ФО, РПК

10.09

7

Операции над векторами: умножение на число.

ИНМ

ЗОХ, УО

15.09

8

Произведение вектора на число. Решение задач

ЗИМ

ОСР

16.09

9

Применение векторов к решению задач

ПЗУ

ПР

17.09

10

Средняя линия трапеции

ИНМ

ИРД

22.09

Метод координат -11 ч

11

Операции над векторами: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

ИНМ

Т, ВП

23.09

12

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач.

ЗИМ

РПК, ВК

24.09

13

Координаты вектора.

КУ

ФО, ИРД

29.09

14

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

ИНМ

ФО

30.09

15

Простейшие задачи в координатах

КУ

УО, ИРД

01.10

16

Простейшие задачи в координатах. Сам/работа

КУ

ВК, МД

06.10

17

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

ИНМ

Т

07.10

18

Уравнение окружности. Решение задач.

ЗИМ

ЗОХ

08.10

19

Уравнение прямой

ИНМ

ФО, ВП

13.10

20

Взаимное расположение двух окружностей.

ИНМ

ВК

14.10

21

Решение задач по теме «Метод координат»

ПЗУ

РСР

15.10

22

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»

КЗУ

КУ

20.10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 20 часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника- 13 ч

23

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

ИНМ

ИРД

21.10

24

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

ИНМ

ИРД

22.10

25

Формулы для вычисления координат точки.

ИНМ

ФО,ИРД

27.10

26

Решение задач на вычисление координат точки.

ЗИМ

РСР

28.10

27

Теорема о площади треугольника.

ИНМ

ИРД

29.10

28

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

ИНМ

ФО, ИРД

03.11

29

Решение задач. Теорема косинусов и теорема синусов.

ИНМ

ФО, ИРД

04.11

30

Применение теорем синусов и косинусов.

Решение задач.

ЗИМ

ОСР

12.11

31

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

КУ

РПК

17.11

32

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

КУ

ФО,РПК

18.11

33

Решение треугольника по трем сторонам.

КУ

ИРД

19.11

34

Измерительные работы. Решение задач.

ПЗУ

ПР

24.11

35

Решение задач по теме «Решение треугольников»

ОСЗ

РСР

25.11

Скалярное произведение векторов- 6 ч

36

Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов.

ИНМ

ЗОХ

26.11

37

Скалярное произведение в координатах.

ИНМ

ЗОХ

01.12

38

Свойства скалярного произведения векторов.

ИНМ

ЗОХ

02.12

39

Применение скалярного произведения к решению задач.

КУ

ФО, РПК

03.12

40

Применение скалярного произведения векторов. Решение задач.

ЗИМ

ФО, ВК

08.12

41

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов.»

ПЗУ

РСР

09.12

42

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

КЗУ

КР

10.12

Длина окружности и площадь круга - 20 часов

Правильные многоугольники - 10 ч

43

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

ИНМ

ФО

15.12

44

Окружность, описанная около правильного многоугольника

ИНМ

ФО

16.12

45

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Решение задач.

ЗИМ

ФО, ИРД

17.12

46

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

ИНМ

ФО

22.12

47

Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Решение задач.

ЗИМ

ФО, РПК

23.12

48

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

ИНМ

ФО, ИРД

24.12

49

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Решение задач.

ЗИМ

ВП, МД

29.12

50

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

КУ

РПК, ВП

13.01

51

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. С/р

ПЗУ

РСР

14.01

52

Построение правильных многоугольников. Решение задач.

КУ

ПР

19.01

Длина окружности и площадь круга - 9 часов

53

Длина окружности, число пи; длина дуги

ИНМ

ФО

20.01

54

Решение задач по теме «Длина окружности»

ЗИМ

РПК

21.01

55

Площадь круга и площадь сектора.

ИНМ

УО, ИРД

26.01

56

Решение задач по теме «Площадь круга»

ЗИМ

ЗОХ, ВП

27.01

57

Площадь кругового сектора.

КУ

ФО

28.01

58

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»

ЗИМ

РПК

02.02

59

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

ЗИМ

ВП

03.02

60

Тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

ПЗУ

РСР

04.02

61

Длина окружности и площадь круга. Решение задач практического содержания.

ОСЗ

ВП

09.02

62

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

КЗУ

КР

10.02

Движения - 9 часов

63

Отображение плоскости на себя.

ИНМ

ФО

11.02

64

Понятие движения

ИНМ

ФО

16.02

65

Свойства движений

КУ

УО, ВП

17.02

66

Осевая и центральная симметрии

ИНМ

ПР

18.02

67

Параллельный перенос

ИНМ

ФО

23.02

68

Решение задач по теме «Параллельный перенос»

ЗИМ

ВК, ИРД

24.02

69

Поворот.

КУ

ФО

25.02

70

Решение задач по теме « Движения».

ОСЗ

РПК

01.03

71

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

КЗУ

КР

02.03

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

72

Предмет стереометрии. Геометрич. тела и поверхности.

ИНМ

ЗОХ,ВП

03.03

73

Призма. Параллелепипед

КУ

ЗОХ, ВП

08.03

74

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

ИНМ

ЗОХ, ВП

09.03

75

Свойства прямоугольного параллелепипеда.Пирамида.

КУ

ЗОХ, ВП

10.03

76

Цилиндр.

КУ

ЗОХ,ВП

15.03

77

Конус.

КУ

ЗОХ, ВП

16.03

78

Сфера и шар

КУ

ЗОХ, ВП

17.03

79

Тела и поверхности вращения

КУ

ЗОХ, ВП

22.03

Об аксиомах планиметрии -2 часа

80

Об аксиомах планиметрии

КУ

ФО

31.03

81

Некоторые сведения о развитии геометрии. Пятый постулат Евклида.

КУ

ФО

05.04

Итоговое повторение - 21 час

82-84

Повторение по темам

«Начальные геометрические сведения»,

«Параллельные прямые»

ОСЗ

ФО, ВП,

РПК, ТСТ

06.04

07.04

12.04

85-87

Повторение по теме

«Треугольник»

ОСЗ

ФО, ВП, РПК, ТСТ

13.04

14.04

19.04

88-90

Повторение по теме

«Окружность»

ОСЗ

ФО, ВП, РПК, ТСТ

20.04

21.04

26.04

91-93

Повторение по теме

«Четырехугольники и многоугольники»

ОСЗ

ФО, ВП, РПК, ТСТ

27.04

28.04

03.05

94-96

Повторение по теме

«Векторы. Метод координат»

ОСЗ

ФО, ВП, РПК, ТСТ

04.05

05.05

10.05

97-99

Повторение по теме

«Движение»

ОСЗ

ФО, ВП, РПК, ТСТ

11.05

12.05

17.05

100

Итоговая контрольная работа

КЗУ

КР

18.05

101

Анализ контрольной работы

ПЗУ

ФО, РПК

19.05

102

Решение задач по всему курсу

ОСЗ

УО

24.05

Принятые сокращения:

Тип урока

Вид контроля

ИНМ - изучение нового материала

ЗИМ- закрепление изученного материала

ПЗУ - применение знаний и умений

КЗУ - контроль знаний и умений

КУ - комбинированный урок

Л - лекция

ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

П - практикум

ВК - выборочный контроль

ВП - взаимопроверка

ЗОХ - задания обучающего характера

КР - контрольная работа

МД - математический диктант

ПР - практическая работа

РПК - работа по карточкам

РСР - разноуровневая самостоятельная работа

СР - самостоятельная работа

Т - текущий

ТСТ - тест

УО - устный опрос

ФО - фронтальный опрос

ИРД- индивидуальная работа у доски

ОСР - обучающая самостоятельная работа

ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

Дата урока, требую

щий коррекции

№ урока в

тематическом

планировании

Количество часов

Форма коррекции (объединение тем, домашнее изучение + контрольная работа, проведение в другой день и т.д.)

Причина коррекции (замена урока, болезнь учителя, праздничный день и т.д.)

Проверка корректи-

ровки

Карта-схема проверки рабочей программы

Дата

Учитель

Предмет

Класс

Замечания и предложения проверяющих