- Преподавателю
- Математика
- Урок по геометрии на тему: Применение теоремы Пифагора к решению задач. Перпендикуляр и наклонная
Урок по геометрии на тему: Применение теоремы Пифагора к решению задач. Перпендикуляр и наклонная
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Новосёлова А.В. |
Дата | 05.11.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Автор: Новосёлова Алла Владимировна
Место работы: Винницкая общеобразовательная школа, Симферопольской районной государственной администрации Р Крым.
Урок в 8 классе
Тема: "Применение теоремы Пифагора к решению задач.
Перпендикуляр и наклонная"
Цель: Формировать умения самостоятельно решать задачи, используя теорему Пифагора. Развивать внимание, логическое мышление, пространственное воображение.
Тип: Урок применения знаний, умений и навыков
Форма: Нестандартный урок с использованием элементов интерактивных методик
Оборудование: проектор, портрет Пифагора
-эпиграф к уроку(слайд №3)
Мир, который нас окружает, - это мир геометрии
Так давайте его исследовать.
- знаете ли вы?(слайд №4 №5 №6)
-теоретические вопросы(слайд №7)
- «найди ошибку» (слайд№8 №9 )
-задачи в чертежах (слайд№10 №11 )
- карточки для групп
- треугольник, линейка, циркуль
Ход урока
-
Организационный момент
-
Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и цели
Знаете ли вы, в какой стране Пифагор открыл школу под названием «Пифагорейский союз»? Нет? (слайд №4)
Для того чтобы узнать ответ вам необходимо выполнить задание
4)
9
И
5
Я
8
А
7
Т
16
Л
Молодцы, это действительно Италия .
Портрет Пифагора (слайд №5)
Учится, в этой школе могли, лишь те, кто обладал достаточным багажом знаний. На уроках в этом заведении Пифагор рассказывал о тайнах астрономии, обучает математике, геометрии, гармонии. В 6О-ти летнем возрасте Пифагор женится на одной из своих учениц, и у них рождаются трое детей. Приблизительно в 500 году до н.э. по отношению к пифагорейцам начинаются гонения. Как утверждает история, что сам философ предпочел не брать в ряды своих учеников сына одного уважаемого гражданина.
Так вот, ребята для того, чтобы вас могли взять в любую «элитную школу», необходимо за плечами иметь достаточный багаж знаний.
-
Фронтальный опрос (слайд №6)
-
Дать определение косинуса острого угла;
-
Дать определение синуса острого угла;
-
Дать определение тангенса острого угла;
-
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
-
Сформулировать теорему Пифагора.
-
Что называется перпендикуляром? Основанием перпендикуляра?
-
Что называется наклонной? проекцией наклонной?
-
Назвать основное тригонометрическое тождество.
-
Тренировочные упражнения «найди ошибку»(слайд №7 №8)
А
13 12 7см
В 5 С 6см
10см 14см
8см
-
Задачи по готовым чертежам (слайд №9 №10)
16см 12см
? 13см
12см ?
-
Работа с тетрадями .
Задача №1 В прямоугольном треугольнике катеты равны 15см и 8 см. Найти гипотенузу и радиус описанной окружности.
Ответ:17см; 8,5см
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Задача №2 Основания равнобокой трапеции равны 14см, 32 см, а её высота - 12см.
Ответ: 15см
Задача №3 Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых 11см и 16см. Найти длины проекций этих наклонных, если одна из проекций на 9 см меньше другой.
Ответ3см; 12см
Задача №4 Периметр равнобедренного =56см, а две его стороны относятся как 2:3. Найти стороны , и высоту проведенную к основанию.
Ответ:16см; 24см; см.
-
«Реальная математика»
Мастер-паркетчик хочет убедиться, что выпиленные из дуба четырехугольники-квадраты. Достаточно ли для этого:
-
Равенства четырех сторон?
-
Равенства диагоналей?
-
Равенства четырёх частей диагоналей?
-
Свой вариант
Дидактическая игра.
1группа
Трапеция, прямоугольник, треугольник, квадрат.Эта игра развивает способность классифицировать. Учащимся каждой группы дается четыре слова, из них три слова объединены общим признаком. Найти четвертое, лишнее слово
2 группа
Луч, окружность, прямая, отрезок.
3 группа
Биссектриса, медиана, диагональ, высота
-
Итог урока
-
Рефлексия. Каждый ученик имеет на парте две сигнальные карточки. (1мин)
Учащиеся демонстрируют соответствующую карточку, которая
отвечает их эмоциональному состоянию.
-
Домашнее задание : Задача №4 (2способ); составить задачу практического содержания для решения которой необходимо использовать теорему Пифагора