Урок одной задачи Движение автомобиля

Урок одной задачи

Задача

Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста.

Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

ГОРОД А ГОРОД В

Почему-то никто не измерил расстояние, значит мы тоже измерять не будем.

Пусть оно будет целое число и мы хотим чтобы оно было равно 1.

Первый автомобиль - скорость неизвестна, пусть будет Х (км\ч).

Почему-то расстояние никто не захотел измерять, значит мы тоже измерять не будем. Оно тоже самое и тоже равно 1.

0,5 0,5

Водитель второго автомобиля - существо непостоянное, половину пути он едет со скоростью Х-15 , вторую половину пути со скоростью 90 (км\ч).

В итоге оба автомобиля, выехав одновременно и города А, приехали в город В в одно и тоже время. Получается, что времени они затратили одинаково.

А время можно определить, если разделить путь на скорость:

Наконец-то мы можем составить выражение, где учтём условия задачи

Путь

(один и тот же)

Скорость

(км/ч)

Время каждого

По условию - время одинаково

Первый автомоб.

0,5+0,5

Х-15, 90

=

Второй автомоб.

1

Х

Осталось решить уравнение=, где Х - это и есть скорость первого автомобиля, и проверить условие х>54.

=

Проверим последнее условие задачи:

X=65>54 скорость первого автомобиля 65 км/ч скорость.

Ответ: 65