Практическая работа по теме Производная

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА   «Система заданий по отработке учебных элементов:          1) умение находить производную функции, используя таблицу производных элементарных функций и правила нахождения производных;        2) умение вычислять значение производной в точке;        3) владение геометрическим смыслом производной».                                                                  Учитель математики                                                МАОУ «Лицей №1» г. Березники                                                                   Нагаева С.Н.             г. Березники, 2014 г.                 I. Умение находить производную функции               1) Базовый уровень сложности задания               Найдите производную функции:   а) y = (4-3х)5                                                             y' = -15(4-3х)4 б) y = ех + 6х2                                                           y' = ех + 12х в) y = + 3sin x –                                                           y' = г) y = cos2 x                                                               y' = - sin2x д) y = x6                                                  y' = x5 (6+1)             2) Повышенный уровень сложности задания a) y= 3e2x -                                                          y' = 6e2x -  б) y = sin4x+cos5x+2x3                                            y'=4 sin3x cos x-5sin5x+6x2 в) y =                                                                                  y' =                                          г) y =                                                                    y' = - д) y =                                                              y' = -                                     II. Умение вычислять значение производной в точке.             1) Базовый уровень сложности задания.             Найдите значение производной данной функции в точке хо: а) y = (4-3x)6; xo = 1                                                  (y' = -18(4-3x)5; -18) б) y = x xo=2                                                      (2+1) в) y = xsin (3x- xo=                                                    (             2) Повышенный уровень сложности задания    а) y =    xo = -2                                               ( б) y =  xo = -1                             (- в) Найдите значения а и в, при которых выполняются данные условия: y=a sin4x+в cos2x; y' (y' ( (a= г) y = a sin2x + в cos x; y' ( y' ( (a=o; в = -4).             3) Высокий уровень сложности задания.          Для функции y =  найдите производную в точке хо = (-                                       III. Владение геометрическим смыслом производной. 1)      Базовый уровень. Напишите уравнение касательной к графику функции  ƒ в точке с абсциссой хо: а) ƒ х)= х3 – 3х2; хо= -1                                             y = 9x+5 б) ƒ(х) =-х3 + х – 1; хо =-2                                        y = -11x-17 в) ƒ(х) = 2х2-5х+1; хо = 2                                         y = 3x-7 г) ƒ(х) = 3х2 – 4х – 2; хо = -1                                    y = -10x-5             2) Повышенный уровень.             Напишите уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с ординатой yo: а) ƒ(х) =  yo = 32                                     y = -2x + 34 б) ƒ(х) =  yo = 8                                        y = 4x+4 в) При каком значении а данная прямая является касательной к графику функции ƒ y = a x-5; ƒ(x)=3x2-4x-2.                   (a = -10; a = 2)             3) Высокий уровень             Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с абсциссой хо. а) ƒ(х) =  хо – точка максимума  (y = б) ƒ(х) =  хо – точка минимума  (y =