Администрация города Соликамска Пермского края

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №3»

ПРИНЯТО

На заседании методического объединения учителей естественно - математического цикла протокол

№______ от_________

Руководитель МО

_______

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР:

______

«_____»_______2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_____

«_____»_______2015г.

Рабочая программа

по математике

группы 10 класса

( заочная форма обучения)

Разработала

Иванова Татьяна Николаевна

учитель математики

первой категории

г. Соликамск

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике группы 10 класса

Программа учебной дисциплины «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» предназначена для изучения математики в МБОУ «ВСШ» № 3 г. Соликамска Пермского края.

Вечерняя школа реализует образовательную программу среднего (полного) общего образования.

При составлении данной рабочей программы были использованы следующие нормативные документы:

1. Закон РФ «Об образовании» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012г.

2. Базисный учебный план для образовательных учреждений

3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ МО и науки от 5 марта 2004 г. № 1089).

4. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / Под редакцией Т.А.Бурмистровой- М.: Просвещение, 2010 год.

5. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы (Допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации).

6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки. Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе среднего (полного) общего образования отводится 280 часов.

В связи с особенностями базисного учебного плана вечерней (сменной) общеобразовательной школы на преподавание математики на третьей ступени обучения предусмотрено 216 часов. В том числе в 10 классе - 72 часа ( 36 часов - алгебра и 36 часов - геометрия), в 11 классе - 72 часа ( 36 часов - алгебра и 36 часов - геометрия), в 12 классе 72 часа ( 36 часов - алгебра и 36 часов - геометрия) (из расчёта 1 учебный час в неделю - алгебра и 1 учебный час в неделю - геометрия) в том числе контрольных работ - 21 включая итоговые контрольные работы. Этим обусловлено перераспределение часов внутри тематических блоков.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу МБОУ «ВСШ №3».

Программа составлена в соответствии с последовательностью изучения теоретического материала в следующих учебниках:

• Колмагоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2011

• Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М: Просвещение, 2011

Учебники имеют гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации».

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей и жизненного опыта учащихся осужденных.

Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

При изучении курса математики в группе 10 класса продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия».

Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Данная программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении программного материала решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

В результате изучения математики в 10 классе на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновение и развитие геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• исследования несложных практических ситуаций на основе изучения формул и свойств фигур;

Формы организации учебного процесса.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

При организации учебного процесса используется следующие виды занятий:

• Урок - консультация с изучением нового материала и закреплением знаний и способов действий.

Основным типом урока - консультации является комбинированный. Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного вида

• Урок решения задач - вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

• Урок - тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, тренировки технике тестирования

• Урок - самостоятельная работа - предлагаются разные виды самостоятельных работ

• Урок - контрольная работа - урок проверки, оценки и корректировки знаний. Проводится с целью контроля знаний обучающихся по пройденной теме.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий - контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый - контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Формы занятий:

1. групповая консультация

2. индивидуальная консультация

3. зачет

Типы индивидуальных консультаций

1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся

2. Подготовка к изучению нового материала

3. Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности

4. Подготовка к контрольной работе

Формы и методы проведения зачета:

1. устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям

2. тест

3. групповое собеседование

4. письменный зачет

5. устно-письменный зачет

6. письменные ответы на вопросы

Технологии обучения.

• технологии разноуровневого обучения

• личностно-ориентированные технологии

• компьютерные технологии

• информационно-коммуникативные технологии

• проблемное обучение (проблемное изложение изучаемого материала)

• технологии развития критического мышления через чтение и письмо

• технология обучения смысловому чтению учебных естественнонаучных текстов

• технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала

• здоровьесберегающие технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Личностными результатами обучения математике являются:

• сформированность ценностей образования, личностной значимости математического знания независимо от профессиональной деятельности, научных знаний и методов познания, творческой созидательной деятельности, здорового образа жизни, процесса диалогического, толерантного общения, смыслового чтения;

• сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;

• убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважения к научной деятельности людей, понимания математики как элемента общечеловеческой культуры в историческом контексте;

• мотивация образовательной деятельности учащихся как основы саморазвития и совершенствования личности на основе личностно-ориентированного подхода.

Метапредметными результатами в основной школе являются универсальные учебные действия:

- личностные;

- регулятивные, включающие действия саморегуляции;

- познавательные, включающие логические, знаково-символические;

- коммуникативные.

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами), самоопределение и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях, приводит к становлению ценностей структуры сознания личности.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:

- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;

- планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

- прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения с эталоном, реального действия и его продукта;

- оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию, к выбору ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД включают общеучебные, логические, знаково-символические УД.

Общеучебные УУД - это самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Логические УУД включают в себя способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а так же составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем).

Знаково-символические УУД, обеспечивающие конкретные способы преобразования учебного материала, представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; выделение существенного; отрыва от конкретных ситуативных значений; формирование обобщенных знаний.

Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Результатом формирования универсальных учебных действий будут являться умения:

• произвольно и осознанно владеть общим приемом решения учебных задач;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

• уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

• уметь осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям;

• уметь устанавливать причинно-следственные связи;

• уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• владеть общим приемом решения учебных задач;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 10 класс

ГЕОМЕТРИЯ (36 час.)

Введение в стереометрию

Основные понятая стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

Основная цель - ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий; сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами ;

Прямые и плоскости в пространстве

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве; сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями; сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

Векторы в пространстве

Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель - обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости; сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

.

АЛГЕБРА (36 час.)

Тригонометрические функции. (Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.

Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Основные свойства функций.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Основная цель - ввести понятие функции и основных свойств функции.

Тригонометрические уравнения.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

условия реализации программы дисциплины

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета математики:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным оборудованием и мультимедиапроектор.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учащихся

1. Колмагоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009

2. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М: Просвещение, 2008

3. Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса - М: Просвещение, 2005

4. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы - М: Дрофа, 2002

Для учителя

1. Колмагоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009

2. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М: Просвещение, 2008

3. Звавич Л.И.,Рязановский А.Р.,Такуш Е.В. Контрольные работы по геометрии 10 - 11 классы. Методическое пособие - М: Дрофа, 2005

4. Алтынов П.И. Тесты. Алгебра и начала анализа 10 - 11 классы. Учебно-методическое пособие - М: Дрофа, 2004

5. Алтынов П.И. Тесты. Геометрия 10 - 11 классы. Учебно - методическое пособие - М: Дрофа 2004

6. Дидактический материал по математике для 9, 10, 110, 12 классов вечерней (сменной) общеобразовательной школы. Пособие для учителя - М: Просвещение, 1988

7. Л.О.Денищева и др Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.-М.: Просвещение, 1993.

8. Б.Г.Зив и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов.- М.: Просвещение, 1991.

9. Саакян С.М и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - М.: Просвещение, 1990.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• Учителю вечерней школы - Главная страница

• Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]. - Режим доступа: window.edu.ru/window, свободный. - Загл. с экрана.

• Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. - Режим доступа: nlr.ru/lawcenter, свободный. - Загл. с экрана.

Контрольные работы по геометрии. 10 класс

Контрольная работа №1

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

1 вариант

Инструкция: Тест предназначен для проверки теоретических знаний по теме.

Первый и четвёртый вопросы предполагают ответы «да» или «нет».

Во втором и пятом задании выберите один ответ из предложенных.

В третьем задании возможно несколько правильных ответов.

На выполнение теста отводится 20 минут.

Желаю успехов!

Задания

1. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости?

2. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K - середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

1) Определить нельзя; 2) скрещиваются; 3) параллельны; 4) совпадают; 5) пересекаются.

3. Какие из данных утверждений являются аксиомами стереометрии? (возможно несколько ответов)

1. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

3. Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость.

4. Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей.

5. Две плоскости не могут иметь только две общие точки.

6. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

7. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.

4. Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

5. Выберите верное утверждение.

1) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; 2) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; 3) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; 4) любые две плоскости не имеют общих точек; 5) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

Контрольная работа №2

по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в пространстве».

1. Через вершину А равнобедренного треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр AD Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если известно, что АВ=АС=13 см, ВС=24 см, AD=20 см.

2. Дан прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см. Через вершину В к плоскости прямоугольника проведен перпендикуляр ВМ длиной 5 см. Найдите расстояние от точки М до сторон прямоугольника.

3. Дан треугольник АВС: А (2;4;5), В (-3;2;2), С (-1;0;3). Найдите:

а). длины сторон этого треугольника;

в). определите координаты середины стороны АВ;

с). косинус угла при вершине А.

4. Даны векторы = (2;4;1) и = (3;5;7). Найдите:

а). + ;

в) 2 - 3;

с) .

5. Проверьте, будут ли векторы = (1;2;-6) и = (0;-2;1) перпендикулярны.

6. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А (2;1;1) и перпендикулярной вектору = (2;-3;1). Найдите расстояние от точки М (3;2;1) до этой плоскости.

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа.

10 класс

Контрольная работа №1

по теме: «Тригонометрические функции и тождества»

1. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах:

60⁰ ; 20⁰ ; 100⁰ ; 135⁰ ; 210⁰ ; 420⁰ .

2. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах:

; ; ; .

3. Определить знак выражения:

; .

4. . Найти .

5. Найти

6. Упростить выражение:

;

;

;

.

Контрольная работа № 2

по теме: «Формулы сложения. Свойства тригонометрических функций».

Вариант 1.

1. Упростить выражение:

а).

б).

в).

2. Вычислить:

а).

б).

в).

г).

3. Вычислить:

а).

б).

4. Упростить:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

по теме : «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Вариант №1.

Решите уравнения:

Решите неравенства:

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. 10 КЛАСС

1. Найдите значение выражения , если .

2. Найдите все допустимые значения аргумента функции .

3. Решите неравенство .

4. Укажите, какая из функций является нечетной: ; ; ; .

5. Укажите, в какой четверти находится угол 1200.

6. Сравните числа и .

7. Вычислите .

8. Упростите выражение .

9. Вычислите ).

10. Решите уравнение . Укажите наименьший положительный корень данного уравнения.

11. Как называется раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур в пространстве?

12. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

13. Как изменится площадь круга, если радиус этого круга увеличить в 2 раза?

14. Телефонный провод длиной 15 м протянут от телефонного столба, где он прикреплен на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где его прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между домом и столбом.

15. Даны векторы . При каком значении n данные векторы перпендикулярны?

Результатом проверки уровня усвоения учебного материала является отметка

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебное полугодие и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.