Материалы для самостоятельной подготовки учащихся к ГИА по математике в 9 классе

Материалы

для самостоятельной подготовки

учащихся 9 классов

к ГИА

по математике

Составила:

учитель математики

Коваленко И.Н.

2016г.

Пробный вариант заданий для подготовки к ГИА для учащихся 9 классов составлен из заданий из открытого банка заданий сайта fipi.ru

Задание №1.

Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

или

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Задание №2

Упростите выражение

x+9x−3−6x2−9:6(x+3)2−3x−3x−3x+9x−3−6x2−9:6(x+3)2−3x−3x−3.

или

Найдите значение выражения (2−c)2​−c(c+4) при c=− 18.

Задание №3

Найдите корень уравнения 8−5(2x−3)=13−6x.

или

Решите уравнение x2​−5x=14.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

или

Найдите наибольшее значение xx, удовлетворяющее системе неравенств

{6x+18≤0,

x+8≥2

Задание №4

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 6; − 2;
2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

или

Последовательность (a_n) задана условиями a₁=3, a _n + 1=a_n+4.

Найдите a₁₀.

Задание №5

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в мм рт. ст.

или

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)

f(x)<0 при x<1

2)

Наибольшее значение функции равно 3

3)

f(0)>f(4)

Задание №6

На координатной прямой отмечены числа а и с.

Какое из следующих утверждений неверно?

1)

a−c>0

2)

−3

3)

ac<0

4)

−c>−1

или

При каких отрицательных значениях k прямая y=kx−4 имеет с параболой y=x²+3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

Задание №7

Укажите номера верных утверждений.

1)

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2)

В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3)

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

или

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Задание №8

На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

или

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 160 г жиров, 109 г белков и 488 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1)

Потребление жиров в норме.

2)

Потребление белков в норме.

3)

Потребление углеводов в норме.