Программа элективного курса по математике для 10-11 класов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»

для 10-11 классов.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Особая установка данного курса - целенаправленная подготовка ребят к итоговой аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» разработана на основе:

- Примерной программы по математике. М.: Дрофа, 2007;

- Программы. Алгебра и начала математического анализа. Автор А.Г. Мордкович, - М.:Мнемозина, 2009;

- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, М.: Дрофа, 2007.

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта среднего общего образования по математике, 2004 г., образовательной программе МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов

г. Ярцева Смоленской области.

Цели: углублять знания учащихся, получаемые при изучении основного курса; развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру; раскрывать прикладные аспекты математики; повышать уровень школьной математической подготовки учащихся.

Задачи: развитие потенциальных творческих способностей каждого слушателя элективного курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала; подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведения; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.

Место предмета. На изучение курса отводится 1 час в не­делю в 10 и 11 классах, итого - 68 часов за два учебных года.

Для реализации программы используются лекции, семинары, практикумы по решению задач, тестовые и самостоятельные работы.

Содержание элективного курса

10 класс.

1. Алгебраические уравнения, неравенства, системы (12 ч.)

Преобразование алгебраических выражений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного. Основные принципы решения иррациональных алгебраических уравнений: область определения уравнения, преобразование (возведение в квадрат, в куб). Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, замена переменных. Основной метод решения неравенств - метод интервалов.

Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные неравенства и методы их решения.

2. Тригонометрические функции (12 ч.)

Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление и сравнение значение тригонометрических функций. Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

Частные типы тригонометрических уравнений: asinx + bcosx = c, однородные уравнения. Отбор корней в тригонометрических уравнениях и запись решений.

Свойства тригонометрических функций. Построение графиков

тригонометрических функций.

3. Начала анализа (10ч)

Производная, нахождение производной. Приложение производной: исследование функций (возрастание, убывание, точки максимума и минимума, четность и нечетность, периодичность), касательная к графику функции, задачи на максимумы и минимумы.

11 класс.

1. Методы решения планиметрических задач (8ч.)

Основные этапы решения геометрической задачи: построение чертежа, выявление особенностей полученной конфигурации, выбор пути и метода решения, реализация и анализ полученного результата. Опорные планиметрические задачи. Задачи на вычисление элементов геометрических фигур.

2. Стереометрические задачи и методы их решения (12ч.)

Основные принципы построения чертежей пространственных фигур.

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение сечений. Задачи на вычисление линейных и угловых элементов, поверхностей и объемов различных тел. Различные задачи про многогранники, вписанные и описанные шары, круглые тела, комбинации тел.

3. Показательная и логарифмическая функции (14ч.)

Вычисление и сравнение значений показательной и логарифмической функций. Основные принципы и методы решения показательных и логарифмических уравнений: логарифмирование и потенцирование, переход к одному основанию, типичные замены. Показательные и логарифмические неравенства. Основные методы их решения: логарифмирование и потенцирование неравенств, замена неизвестного, метод интервалов. Уравнения, системы уравнений, неравенства смешанных типов (включающие алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические выражения).

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№ тем

Наименование темы

Всего часов

Дата

1.

Алгебраические уравнения, неравенства, системы

12

Преобразование алгебраических выражений

1

Решение уравнений

2

Иррациональные уравнения

2

Системы уравнений

3

Решение неравенств

2

Уравнения и неравенства с модулями

1

Иррациональные неравенства

1

2.

Тригонометрические функции

12

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Вычисление и сравнение значение тригонометрических функций

1

Решение тригонометрических уравнений

4

Частные типы тригонометрических уравнений

1

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

1

Свойства тригонометрических функций

1

Построение графиков тригонометрических функций

2

3

Начала анализа

10

Производная

3

Приложение производной

5

Повторение

2

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№

Наименование тем

Кол-во

часов

Дата

Методы решения планиметрических задач

8

1

Построение чертежа.

1

2

Выявление особенностей данной фигуры.

1

3-4

Поэтапное решение геометрической задачи.

2

5

Задачи на вычисление элементов фигуры.

1

6

Задачи на доказательство

1

7

Задачи на ГМТ.

1

8

Задачи на построение.

1

Стереометрические задачи и методы их решения

12

9

Принцип построения чертежей пространственных фигур

1

10

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей

1

11

Опорные стереометрические задачи

1

12

Построение сечений

1

13

Аналитические методы в стереометрии

1

14,15

Задачи на вычисление линейных и угловых элементов

2

16,17

Задачи на вычисление площадей и объемов тел

2

18

Задачи про многогранники

1

19,20

Задачи про вписанные и описанные шары и круглые тела

2

Показательная и логарифмическая функции

14

21

Вычисление значений показательной функции

1

22

Вычисление значений логарифмов

1

23,24

Решение показательных уравнений

2

25

Решение логарифмических уравнений

1

26

Логарифмирование и потенцирование уравнений

1

27,28

Решение показательных неравенств.

2

29,30

Решение логарифмических неравенств

2

31,32

Уравнения, неравенства и системы уравнений смешанных типов

2

33,34

Повторение.

2

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; освоить основные приемы решения задач; овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; решать системы уравнений изученными методами; применять аппарат математического анализа при исследовании свойств функций, чтению и построению графиков; применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

Программно-методическое обеспечение.

1. Денищев Л.О., Глазков Ю.А. «Учебно-тренировочный материал для подготовки к ЕГЭ. М.: Интеллект-центр,2004.

2. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, М.:ЯЦНМО, 2009.

3. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к

ЕГЭ/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, М.:ЯЦНМО, 2009.

4. Математика. ЕГЭ 2012. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11, базовый уровень / М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва и др. М.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы. Геометрия. 10-11/ЗивБ.Г.-М.:Просвещение,2010.

7. Математика. ЕГЭ 2012. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Национальное образование, 2012.