Рабочая программа по математике (алгебре) 10 класс (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 сельского поселения «Село Троицкое» Нанайского муниципального района Хабаровского края

«Рассмотрено»

На заседании МС

Протокол № ___

от«__»________2014г.

«Рассмотрено»

На заседании ПС

Протокол № ___

от«__»________2014г.

«Утверждаю»

Руководитель МБОУ СОШ № 1 с.Троицкое

________/Смирнова М.В./

Приказ№___ от «__»____ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учителя математики

Пальчевской Татьяны Александровны

по математике (алгебре)для 10 класса (базовый уровень)

2014 - 2015 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (алгебре) для обучающихся10 общеобразовательного класса МБОУ СОШ № 1 сельского поселения «Село Троицкое» Нанайского муниципального района Хабаровского края.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004 г.), Примерной программы математике среднего (полного) общего образования, авторской программы С.М. Никольского и др. (М.;Просвещение 2010 г.), Положением МБОУ СОШ №1 «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебного курсов, предметов, дисциплин (модулей)» и обеспечена учебно-методическим комплектом под редакцией Потапов, М.К., Шепелева Ю.В.

Выбор авторской программы для разработки рабочей программы связан с тем, что данная программа подходит к учебнику Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2008. - (МГУ - школе).

Цель рабочей программы - создание условий для планирования организации и управления образовательным процессом по математике (алгебра).

Согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Троицкое на 2014-2015 учебный год в 10 классе (базовый уровень) на алгебру отводится 2,5 часа в неделю. В 2014-2015 учебном году в 10 классе (базовый уровень) 35 учебных недель, таким образом, планируется проведение 88 часов.Предусмотрено 6 тематических контрольных работ: "Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства", "Кореньстепени n"."Степень положительного числа", "Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства", "Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла", "Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента". И одна итоговая контрольная работа. Планируется проведение 11 самостоятельных работ и 4 проверочных работы.

Виды контроля: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.

Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.

Формами организации образовательного процессаявляются традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, самостоятельная работа, работа в группах, индивидуальная работа, работа в парах, игровая форма урока.

Технологии обучения: информационные технологии, метод проектов, ИКТ.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

• готовность к самообразованию;

• готовность к использованию информационных ресурсов;

• готовность к социальному взаимодействию;

• коммуникативная компетентность.

При реализации рабочей программы достигаются цели:

-формируются представления об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки;

- обучающиеся овладевают математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

- развиваются логическое мышление, алгоритмическая культура, математическое мышление и интуиция, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании учебно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

В результате изучении математики на базовом уровне ученик должен

Знать / понимать:

● значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

● значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;историю развития понятия числа, универсальный характер закона логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

● вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

● выполнятьарифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

● проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

● определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

●строить графики изученных функций;

● описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

● решать уравнения;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

● решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

● составлять уравнения и неравенства по условия задачи;

● использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

● решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

● вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.

В результате освоения содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

1. Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.

2. Информационно-коммуникативная деятельность.

Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

3. Рефлексивная деятельность.

Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Требования к подготовке учащихся по алгебре в 10 классе в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной (авторской) программой по предмету.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

В 10 классе хорошо просматриваются межпредметные связи с уроками геометрии, физики, химии, биологии, географии, практическое распространение теоретического материала на другие области наук. При работе широко используются: физика - «Действительные числа», «Степенная функция», химия - «Действительные числа», биология - « Действительные числа», «Показательная функция».

1. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Действительные числа(7 часов).

Понятие действительного числа. Множества чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель - систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах; овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства(12 часов).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степени. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3. Корень степени n (6 часов).

Понятие функции и ее график. Функция . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Основная цель -освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

4. Степень положительного числа (8 часов).

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. степень с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель -усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

5. Логарифмы(5 часов).

Понятие логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Основная цель -освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7 часов).

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель -сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла (7 часов).

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса. Основные формулы для синуса и косинуса. Арксинус. Арккосинус.

Основная цель -освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

8. Тангенс и котангенс(4 часов).

Тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрические тождества. Формулы приведения. Арктангенс. Арккотангенс.

Основная цель -освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

9. Формулы сложения (7 часов).

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов сумма и разность синусов и косинусов. Формулы двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель - освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10. Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов).

Функция . Функция . Функция . Функция .

Основная цель -изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Введение вспомогательного угла.

Основная цель - сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12. Вероятность событий (4 часа).

Понятие вероятности. Свойства вероятностей событий.

Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13. Повторение (10 часов).

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс.

Основная цель -обобщить изученный материал по функциональным линиям.

1. 3.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

поалгебре

предмет

Количество часов

Всего 88 часов; в неделю 2,5 часа.

Планирование составлено на основепрограммы общеобразовательного учреждения по математике, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: - Просвещение, 2010.

Программа(название, автор, издательство, год издания)

Учебник С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. - М.:Просвещение, 2008.

(автор, название, издательство, год издания)

С.Р.

Самостоятельная работа

К.Р.

Контрольная работа

Дата
(месяц, четверть)

№
учебного занятия

Раздел, тема

Часы

Формы контроля результата

1 четверть

сентябрь

1-7

Действительные числа

7

сентябрь

октябрь

8-19

Рациональные уравнения и неравенства

12

С.Р., С.Р., П.Р., К.Р. №1

октябрь

2 четверть

ноябрь

20-25

Корень n-ой степени

6

С.Р., К.Р. № 2

ноябрь

декабрь

26-33

Степень положительного числа

8

С.Р., К.Р. № 3

декабрь

34-38

Логарифмы

5

С.Р.

3четверть

январь

февраль

39-46

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

8

П.Р., С.Р., К.Р. № 4

февраль

47-53

Синус и косинус

7

С.Р.

февраль

март

54-57

Тангенс и котангенс угла

4

С.Р., К.Р. № 5

март

4 четверть

апрель

58-64

Формулы сложения

7

П.Р., С.Р.

апрель

65-69

Тригонометрические функции числового аргумента

5

С.Р., К.Р. № 6

апрель

70-74

Тригонометрические уравнения и неравенства

5

С.Р.

апрель

май

75-78

Элементы теории и вероятностей

4

май

79-88

Повторение

10

П.Р., К.Р.

1. 1. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

      Четверть

      
      

      Формы контроля

      1 четверть

      2 четверть

      3 четверть

      4 четверть

      Учебный год

      количество

      Самостоятельная работа

      2

      3

      4

      2

      11

      Проверочная работа

      1

      0

      2

      1

      4

      Контрольная работа

      1

      2

      2

      2

      6

3. 4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

5. По теме "Действительные числа".

Знать/ понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных функций.

6. По теме "Рациональные уравнения и неравенства".

Знать / понимать значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа.

Уметь:

- проводить преобразования буквенных выражений;

- выполнять разложения по формуле бинома Ньютона;

-доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона;

- рациональные уравнения;

- решать системы уравнений с двумя переменными. Однородные уравнения;

- находить решать рациональные неравенства;

- решать рациональные неравенства;

- решать неравенства с применением графических представлений;

- решать нестрогие неравенства;

- выбирать способ решения;

- решать системы рациональных неравенств;

- решать системы неравенств с применением графических представлений.

По теме "Корень степени n"/

Знать:

- понятие корня степени n;

- что не существует корня четвертой степени из отрицательного числа.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- находить значения корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков.

Тема завершается контрольной работой № 2 "Корень степени n".

По теме"Степень положительного числа".

Знатьсвойства функции

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- находить сумму бесконечно убывающей прогрессии;

- вычислить значения числовых и буквенных выражений;

- находить значения корня, степени с рациональным показателем. Используя при необходимости вычислительные устройства;

- строить график показательной функции;

- читать графики;

- графически решать показательные функции.

По теме "Логарифмы".

Знать:

- основные свойства логарифма;

- логарифмическое тождество.

Уметь:

- находить значение логарифма;

- выполнять преобразования, опираясь на свойства;

- находить значение числового выражения;

-строить графики изученных функций;

-выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

По теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства"

Знать:

- методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

- способы решения показательных неравенств.

Уметь:

- решать показательные уравнения, логарифмические уравнения, показательные неравенства, логарифмические неравенства;

- неравенства с применением графических представлением свойств функции;

- классифицировать неравенства;

- решать неравенства рациональным способом;

- оценивать правильность выполнения действий.

По теме "Синус и косинус угла"

Знать:

- понятия синуса и косинуса произвольного угла;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы приведения;

- понятия арксинус и арккосинус углу.

Уметь:

- отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам;

- значения "табличных" углов;

- различать способ и результат действия;

- проводить преобразования выражений, включающих тригонометрических.

По теме "Тангенс и котангенс"

Знать:

- основные формулы для тангенса и котангенса;

- понятие арктангенс и арккотангенс.

Уметьпроводить преобразования выражений, включающих тригонометрических функций.

По теме "Формулы сложения"

Знать:

- формулы приведения;

- формулы синуса суммы и синуса разности двух углов;

- формулы суммы и разности синусов и косинусов;

- формулы двойных и половинных углов;

- формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.

Уметь:

- применять формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов;

- применять формулы приведения;

- применять формулы синуса суммы и синуса разности двух углов;

- выполнять преобразования, используя соответствующие формулы;

- доказывать тригонометрические тождества;

- выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы.

По теме "Тригонометрические функции числового аргумента"

Знать:

- определение функции ; ее свойства;

- определение функции ; ее свойства;

- определение функции;; их свойства.

Уметь:

- строить график функции ; определять промежутки возрастания и убывания;

- сравнивать функции ;

- строить график функции ; определять промежутки возрастания и убывания;

- сравнивать функции ;

- строить график функции; ; определять промежутки возрастания и убывания.

По теме "Тригонометрические уравнения и неравенства"

Знать:

- какие уравнения называют простейшими тригонометрическими;

- приемы решения тригонометрических уравнений;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы сложения;

- приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения;

- какое уравнение называют однородным тригонометрическим;

- как вводится вспомогательный угол;

- способы решения однородного тригонометрического уравнения и неравенства.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения;

- применять метод замены неизвестного;

- применять основные тригонометрические формулы для решения уравнения;

- решать однородные тригонометрические уравнения.

По теме "Вероятность событий"

Знать,что называют вероятностью события;

Уметь:

- анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное);

- вычислять вероятность события (любого, достоверного, суммы, произведения).

5.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Учебно-методический комплект включает в себя:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2011. - (МГУ -школе).

2. Потапов, М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2011.

3. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.

4. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 класс, составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.

5. Шепелева, Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева. - М.: просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

1. Вавилов, В.В. Начала анализа: задачник: 10 - 11 кл.: учебное пособие для общеобразоват. учебных заведений / В.В. Вавилов [и др.]. - М.: Дрфа, 1996.

2. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журн. - .: Школа-Пресс, 2004 - 2010.

3. Математика: учеб.-метод. газ. - М.: Издательский дом "Первое сентября", 2004 - 2010.

4. Самсонов, П.И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно-научный профиль / П.И. Самсонов. - М.: Школьная Пресса, 2005.

5. Комплект таблиц по алгебре и началам анализа за 10 класс.

Технические средства обучения:

1. Компьютер;

2. Проектор;

3. Доска.

Программные средства:

1. Операционная система WindowsХР;

2. Редактор презентаций MicrosoftPowerPoint.