ПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА НА ТЕМУ «Решение тригонометрических уравнений»

ПЛАН - КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА

НА ТЕМУ

«Решение тригонометрических уравнений»

Преподаватель:

В.П. Яковлева

2014 г.

Дата 30.01.2014 г.

Предмет - математика

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

ЦЕЛИ УРОКА:

• ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ - ОБЕСПЕЧИТЬ ПОВТОРЕНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЮ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ; СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ КОНТРОЛЯ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ;

• РАЗВИВАЮЩИЕ - СПОСОБСТВОВАТЬ ФОРМИРОВАНИЮ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ ПРИЁМЫ: СРАВНЕНИЯ, ОБОБЩЕНИЯ, ВЫДЕЛЕНИЯ ГЛАВНОГО, ПЕРЕНОСА ЗНАНИЙ В НОВУЮ СИТУАЦИЮ, РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУГОЗОРА, МЫШЛЕНИЯ И РЕЧИ, ВНИМАНИЯ И ПАМЯТИ;

• ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ - СОДЕЙСТВОВАТЬ ВОСПИТАНИЮ ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯМ, АКТИВНОСТЬ, МОБИЛЬНОСТЬ, УМЕНИЯ ОБЩАТЬСЯ, ОБЩЕЙ КУЛЬТУРЫ.

ТИП УРОКА:

УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫЙ ДИАЛОГ, РЕШЕНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ОБОБЩАЮЩИХ ЗАДАЧ, СИСТЕМНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ, САМОПРОВЕРКА.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА: ИНДИВИДУАЛЬНАЯ И ГРУППОВАЯ.

План урока (урок длится 30 минут):

1. Орг. момент, приветствие, пожелания.

2. Сообщение о вычислительном аппарате тригонометрии и использовании его Леонардом Эйлером для решения задач астрономии, гидравлики, инженерного дела, естествознания.

3. Определение темы урока.

4. Актуализация опорных знаний и умений: групповая работа и индивидуальная (коррекция).

5. Поиск способов решения уравнений и их решение. Работа с дополнительной литературой.

6. Выставление оценок.

7. Итог урока. Рефлексия.

Используется личностно-ориентированный подход, т.к. потребности в уровне овладения математическими знаниями студентами группы различен. Необходима мотивация изучения данного материала: успешная сдача экзамена.

Используется презентация.

Уравнения записаны на доске. Подобраны уравнения, по внешнему виду которых можно узнать и те, которые содержат условия разложения на множители, и те, для которых применима замена, и сводящиеся к квадратным, и те, которые требуют предварительного преобразования по формулам, а также однородные и нестандартные, решение которых основано на использовании свойств тригонометрических функций..

Ход урока

I Организационный момент

II Мотивация учебной деятельности, целевая установка на урок

- сообщение целей урока: расширить объём знаний по разделу «Уравнения»

- задачи: продолжить отработку навыков решения тригонометрических уравнений.

III Актуализация опорных знаний.

Задания:

1. Перед вами уравнения:

а) 5х - 15=0; з) 2sinx cos 5x - cos 5x =0;

б) х²=5х+6; и) (sinx + cos x)²=0;

в) cos² x + 9cos x +14=0; к) х²-8х-20=0;

г) sin 2х = -1 л) sinx + cos x = sinx cos x +1;

д) 9х²-16=0; м) 36х⁴ = 12х + 3;

е) 6х-18х²=0; н) cos 3x = 0;

ж) cos (х - π/4) = ½; о) sin (x/2+ π /3)= -1/2.

А) Распределите уравнения по известным вам видам и методам (алгоритмам) решения, результат занесите в таблицу №1 (в таблицу занести букву под которой стоит уравнение):

Таблица №1

Вид уравнения

Метод решения

Линейное

ур-ние

Квадратное

полное

Неполное

квадратное

Простейшее

тригон-ское

Замена переменной

Разложение на множители

???

Б) Решите те тригонометрические уравнения, из предложенных выше уравнений, которые можете решить. В группе проведите взаимопроверку. Проверьте результат на слайде. Результат отметьте в оценочном листе.

2. Проанализируйте полученные результаты таблицы №1, выявите проблему по решению тригонометрических уравнений, и предложите не менее трех путей её разрешения. Подготовьте выступление. Участие в обсуждении проблемы оцените.

1. ________________________________________________________________

2. ________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

3. Обсудите в группе алгоритм предложенных уравнений. Организуйте работу группы, чтобы работа была наиболее продуктивная. Результат запишите. Подготовьте доклад. Подведите итог. Участие в обсуждении алгоритма оцените.

4. Определите метод решения следующих тригонометрических уравнений и распределите их в таблицу № 2. (в таблицу занести букву под которой стоит уравнение)

а) 2tg² x - tg x - 3 = 0 д) sin²x-3sin x cos x+2 cos² x=0

б) sin x cos x + cos² x =0 е) sin²x - 3 sinx +2 =0

в) 5sin x + 6cos x = 0 ж) 5sin ²x - 2sin x = 0

г) 4sin 2x cos 2x - 2sin 2x = 0 з) 2 cos² x + sinx +1=0

Таблица №2

Замена переменной

Разложение на множители

?????

Проверьте правильность выполнения на слайде. Оцените себя. В оценочный лист поставьте баллы в соответствии с указанными критериями.

5. Подведите итог урока, посчитайте общее количество баллов и поставьте оценку за урок в соответствии с указанными критериями.

Оценочный лист ______________________________________(ФИО, группа)

Оценка деятельности:

По пунктам 1, 2, 6

Правильность выполнения заданий

По пунктам 1, 2, 6

самостоятельно - 3б;

с помощью руководителя - 2б;

с помощью группы - 1б;

не справился-0 б.

нет ошибок - 3б;

одна ошибка - 2б;

две ошибки - 1б;

более двух ошибок -0 б.

Заполняй таблицу в течение урока в соответствии с предложенными критериями.

Критерии оценивания:

Содержание деятельности

баллы

деятельность

примеры

1. Распределение уравнений по видам и методам (алгоритмам) решения

2. Решение простейших тригонометрических уравнений

3. Принимал участие в обсуждении проблемы (всегда - 3 балла, иногда - 2 балла, редко - 1 балл)

4. Принимал участие в обсуждении путей разрешения проблемы (всегда - 3 балла, иногда - 2 балла, редко - 1 балл)

5. Принимал участие в разрешении проблемы (всегда - 3 балла, иногда - 2 балла, редко - 1 балл)

6. Определение методов решения тригонометрических уравнений

Итого

Всего

Оценка