Обобщающий урок по геометрии Четырехугольники

Разработка учителя математики

МОУ "Антушевская СОШ" Палановой Т.В.

Обобщающий урок по геометрии "Четырехугольники". 9-й класс

Цели урока:

- проверка знания определений и свойств четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции;

- добиться понимания и воспроизведения свойств данных четырехугольников;

- выработать навыки применения свойств и определений для решения задач;

- развитие логического мышления, памяти, познавательного интереса, развитие творческих способностей учащихся;

- развитие умений преодолевать трудности при решении задач, развитие навыков коллективной деятельности, коммуникативных качеств;

- воспитание культуры речи, дисциплинированности, аккуратности при построении чертежей.

Задачи:

· вооружение учащихся системой знаний по теме "Четырехугольники";

· формирование навыков самостоятельной работы, работы в малых группах;

· подготовка учащихся к ГИА.

План урока.

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя.

2.Повторение (фронтальный опрос).

3.Теоретическая самостоятельная работа.

4.Решение задач по вариантам.

5.Физминутка-релаксация.

6.Взаимопроверка.

7.Итог.

8.Решение задач по готовым чертежам.

9.Физкультминутка.

10.Инструктаж по домашнему заданию.

11.Подведение итогов урока.

12.Рефлексия.

Оборудование: таблица «Четырехугольники", карточки с раздаточным материалом: «Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова», «Проведите аналогию между фигурой и её свойствами», тесты «Четырехугольники"

Ход урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

На доске записано:

"Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии"

А.С.Пушкин.

Учитель: Ребята, посмотрите на таблицу. На ней представлены фигуры. Как можно назвать все эти фигуры? (Ответы учеников). Молодцы!

Учитель: Откройте тетради и запишите дату и тему сегодняшнего урока: "Четырёхугольники".

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем с вами заниматься на уроке?

У каждого на столе лежат листочки, напишите на них свои фамилию и имя. Каждый свой верный ответ отмечайте знаком "+". В конце урока я соберу эти листы и количество правильных ответов повлияет на оценку за урок.

2. Фронтальный опрос.

1.Повторение.

Фронтальное обсуждение схемы.

Вопрос к классу.

Почему на схеме верхний четырёхугольник изображён таким странным: ни равных сторон, ни равных углов у него нет?

Ответ: В определении четырёхугольника ничего не сказано о равенстве сторон

или углов.

Вопрос: О чем говорят стрелки, проведенные от верхнего четырехугольника?

Ответ.

Среди четырехугольников можно выделить особые, которые имеют больше характерных признаков, чем все остальные. Это параллелограмм и трапеция.

Вопрос.

Что означают стрелки, идущие от параллелограмма и трапеции?

Ответ: Среди параллелограммов существуют такие, которые обладают дополнительными свойствами. Это - ромб, прямоугольник и квадрат. Также, среди трапеций существуют те, которые обладают дополнительными свойствами. Это - равнобедренная трапеция и прямоугольная трапеция.

Вопрос: Дайте определение параллелограмма.

Какими свойствами обладает параллелограмм?

Вопрос.

Что вы знаете об углах параллелограмма, прилежащих к одной стороне и о диагонали?

Вопрос.

Дайте определение ромба.

Каким особым свойством обладает ромб?

Вопрос.

Дайте определение прямоугольника.

Назовите особое свойство прямоугольника.

Вопрос.

Какая фигура объединяет в себе все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба?

Вопрос.

Дайте определение трапеции.

Какие виды трапеции вы знаете. Дайте их определения.

Вопрос к классу.

На таблице изображены фигуры: ромб, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, квадрат.

Обучающиеся называют номер той фигуры, которая обладает названным свойством.

1. Имеет равные диагонали. (прямоугольник, квадрат)

2. Имеет равные противоположные углы (параллелограмм)

3. Имеет перпендикулярные диагонали (ромб, квадрат)

4. Имеет равные противоположные стороны (параллелограмм)

5. Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°.

6. Диагонали являются биссектрисами углов (ромб, квадрат)

7. Сумма всех углов равна 360° (четырехугольник)

Итог: Совместными усилиями мы хорошо справились с определениями и свойствами четырёхугольников. Переходим к следующему этапу урока.

3. Самостоятельная работа

Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ______________________________________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5.Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

Диагонали ромба являются_________________________________________________.

8. Квадрат - это_______________________, у которого все сторны______________________.

9. У квадрата все углы_________, диагонали квадрата пересекаются__________________,

Диагонали квадрата являются______________________________________________.

. Теоретическая самостоятельная работа « Проведите аналогию между фигурой и её свойствами»

Параллело-
грамм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны

Все стороны равны

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180

Все углы прямые.

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Диагонали равны

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

4.Решение задач по вариантам.

На доске записаны две задачи для 1 и 2 вариантов. Дается время на решение на местах. Затем учащиеся, выполнившие задачи первыми из каждого варианта, выполняют решение на доске.

(В это время учитель проверяет опросные листы.)

Вариант 1.

№1. Один из углов параллелограмма равен 55⁰. Найдите остальные углы параллелограмма.

Вариант 2.

№1. Один из углов параллелограмма равен 138 ^0. Найдите остальные углы параллелограмма.

5. Физминутка-релаксация.

Просмотр слайда под музыку, и выполнение простейших упражнений для глаз, которые служат профилактикой нарушения зрения, а также благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении.

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх - вниз;
2) горизонтальное вправо - влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске начерчены кривые (спираль, окружность, ломаная)и четырехугольники ; предлагается глазами "нарисовать" эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

Мозговая гимнастика

6) "Ленивые восьмёрки" (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания):

нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости "восьмёрки" по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

7) "Шапка для размышлений" (улучшает внимание, ясность восприятия и речь):

"наденьте шапку", то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

8) "Письмо носом" (снижает напряжение в области глаз):

закройте глаза. Используя нос, как длинную ручку, пишите или рисуйте что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.

6. Взаимопроверка.

Мы с вами отдохнули. Продолжим нашу работу. Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседом по парте и проверим правильность ответов, представленных на доске.

Паралле-
лограмм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

Все стороны равны

-

-

+

+

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180

+

+

+

+

Все углы прямые.

-

+

-

+

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

Диагонали равны

-

+

-

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

-

-

+

+

25-28 правильных ответов - "5",

20-24 правильных ответов - "4",

15-19 правильных ответов - "3",

Менее 15 - "2".

Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: "Доверяй, но проверяй".

7.Итог самостоятельной работы.

8. Решение дифференцированных задач: а) по готовым чертежам б) текстовых - у доски и в тетрадях. Учитель ведёт индивидуальную работу с каждым учащимся.

Задачи

№1. Сумма трёх углов параллелограмма равна 280⁰. Найдите все углы параллелограмма

№2. В равнобедренной трапеции основания равны 20 см и 30 см, а угол равен 45⁰. Найдите площадь трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции основания равны 20 см и 30 см, а угол равен 45⁰. Найдите площадь трапеции.

№4.Площадь трапеции 60 см², высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

№5. В параллелограмме ABCD отрезки ВК и ВN - его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Задачи из 2 части:

№1. Середина М основания трапеции АВСД равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция АВСД равнобедренная.

№2. Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположной стороны. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

№3. Биссектриса тупого угла. В параллелограмма АВСД делит сторону АД в отношении 1:2, считая от вершины А. Найдите сторону АВ, если полупериметр параллелограмма равен 40.

А С

В В Д

Через месяц вам предстоит сдавать экзамены по математике в новой форме. В наши дни современными математиками выпущено много учебных пособий, задачников для подготовки к ОГЭ:

Л.В.Кузнецова. Экзамен в новой форме. Математика. Тренировочные варианты для проведения ГИА.

1.Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к ГИА -2012.

2.А.Н.Рурукин . Типовые тестовые задания .

3.Электронный учебник "Геометрия 7-11 класс".

4.М.Н. Кочагина. ГИА по математике. Подготовка учащихся к ГИА.

Эти пособия адресованы всем, кто готовится к ОГЭ.

9. Физминутка. Звучит тихая музыка.

Все дети встают и выполняют движения за учеником:

Я - человек! (показываем рукой на себя)
Всегда готов стать рядом или впереди (шаг в сторонуи шаг вперёд)
Протянуть руку помощи (протягиваем руку вперёд).
Легко нагнуться к малому или слабому (наклон вниз).
Подставить плечи под груз забот и хлопот (поднимаем плечи).
Обернуться к отставшим (поворот назад).
Дотянуться до мечты (подтянуться вверх).
Перепрыгнуть через боль и усталость (прыжок вперёд).
Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя).
Подняться после неудачи (присесть и встать).
И глубоко вздохнуть по несбывшемуся (вздохнуть).

10. Домашнее задание

11. Подведение итогов урока.

12. Рефлексия. Ученики оценивают по пятибалльной системе свою работу в течение всего урока и ставят оценки в лист контроля. Листы сдают учителю.

Открытый урок по математике в 9 классе

Обобщающее повторение по теме

« Четырёхугольники»

МОУ «Антушевская средняя общеобразовательная школа»

Белозерского района Вологодской области

учителя

Палановой Татьяны Владиславовны

Апрель 2015г.