Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Замзорская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»

на школьном МО

Руководитель ШМО

____________/Краснопевцева/

Протокол №________

от «___»________2015 г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

___________/_Торская М.Н./

от «__»_________2015 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ «Замзорской СОШ»

________ _/Н.В. Корчагина/

Приказ № ___ от «__»____2015 г.

Рабочая программа

По предмету: Алгебра

Класс: 7-9

Всего часов на учебный год -105

Количество часов в неделю - 3

Составлена в соответствии с программой:_Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 класс, Москва, Просвещение 2010 год,___________

название программы с указанием автора и сборника, год издания

Учебник: «Алгебра 7 класс» автор Ю.Н. Макарычев, Москва , Просвещение,2013 год. Под ред.С.А.Теляковского;

«Алгебра 8 класс» автор Ю.Н. Макарычев, Москва , Просвещение,2013 год. Под ред.С.А.Теляковского;

«Алгебра 9 класс» автор Ю.Н. Макарычев, Москва , Просвещение,2013 год. Под ред.С.А.Теляковского;

Учитель:

Фамилия:_Торская_______

Имя:_Марина _________

Отчество:__Николаевна__

Категория__I________________

Стаж работы: 29

п.Замзор

2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике , утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г № 1089.

2. Закон «Об образовании в Российской федерации» №273-ФЗ от 29.12.12

3.Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебные годы от 12.08.2011г № 920.

4.Письмо Министерства образования Иркутской области «Об использовании использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» № 55-37-635/14 от 28.01.2014 г.

5. Учебный план МКУ Замзорская СОШ на 2015 / 2016 учебный год.

6.Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы, Москва, Издательство «Просвещение» 2010 год.,сост.Т.А.Буртмистрова.

7. Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ начального общего. Основного общего и среднего общего образования»

8.Приказ Минобрнауки России от 08.июня 2015 года «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего, основного общего образования».

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развитие: Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание: Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Формы организации учебных занятий: лекция, беседа, семинар, практикумы. Формы деятельности на занятиях: индивидуальная, фронтальная, парная (пары сменного состава), групповая. На всех занятиях осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход в обучении. На каждом этапе освоения учебного материала учебные цели корректируются. Обучение происходит в деятельности. А это значит, что ученик думает, размышляет и старается понимать; когда он восстанавливает, обсуждает содержание изучаемого.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе 5 часов в неделю в I четверти, во II, III и IV четверти - 3 ч в неделю, всего 123 часа; 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Распределение тем курса по классам:

7 класс

№

Тема

Количество часов по примерной программе

Количество часов по рабочей программе

1.

Повторение курса математики 6 класса

3

2.

Выражения, тождества, уравнения.

24

24

3.

Функции

14

14

4.

Степень с натуральным показателем

15

15

5.

Многочлены

20

20

6.

Формулы сокращенного умножения

20

20

7.

Системы линейных уравнений

17

17

8.

Повторение

10

10

9.

Итого:

120

123

Резерв

3

8 класс

№

Тема

Количество часов по примерной программе

Количество часов по рабочей программе

1.

Повторение курса алгебры 7 класса

4

2.

Рациональные дроби

23

23

3.

Квадратные корни

19

19

4.

Квадратные уравнения

21

21

5.

Неравенства

20

20

6.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

11

7.

Повторение

8

7

8.

Итого:

102

105

Резерв

3

9 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов по примерной программе

Кол-во часов

по рабочей программе

1.

Повторение

4

2.

Квадратичная функция.

22

22

3.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

4.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

5.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

15

6.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

7.

Повторение

21

17

Итого

102

102

Срок реализации рабочей учебной программы - один год.

В данных классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, групповое обучение, ИКТ.

В работе учителя предусмотрено использование следующих средств обучения: печатные (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал), электронные образовательные ресурсы (мультимедийный учебник, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии), аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы), наглядные плоскостные (таблицы, магнитные доски).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (16 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

3. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем (17 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены (19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения (23 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений (20 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (17 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь:

- находить область определения и область значений функции, читать график функции;

- решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

- выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

- строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций;

- строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;

- строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

- построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства;

- находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;

- разложить квадратный трёхчлен на множители;

- решать квадратное уравнение;

- решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

- решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

- решать квадратное неравенство методом интервалов;

- находить множество значений квадратичной функции;

- решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

- четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени;

- строить график функции у=хⁿ;

- решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;

- выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,

- применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

- решать целые уравнения методом введения новой переменной;

- решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

- решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

- решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

- решать целые уравнения методом введения новой переменной;

- решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

- решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

- решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь:

- применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

- вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

- применять формулу при решении стандартных задач;

- применять формулу S= при решении практических задач;

- находить разность арифметической прогрессии;

- находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

- находить любой член геометрической прогрессии;

- находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

- решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (14 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач (13 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры ученик должен:

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Учебно-методический комплекс

Программа

Класс

Учебник

Пособие для учителя

Пособие для учащихся

Контрольно-измерительные материалы

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010

7-9

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2013

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013

3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2013

1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

2. Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2008

3. Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс» / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. - М.: ВАКО, 2011

4. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2011

5. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 9 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2011

6. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2013, 2014: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2013, 2014

7. ГИА 2014. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2010

1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

2. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2013, 2014-15: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2010, 2011

3. ГИА 2010. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2014

1. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / JI. Ю.Н. Макарычев- М.: Просвещение, 2007-2008.

2. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Ю.Н.Макарычев - М.: Просвещение, 2007-2008.

3. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев - М.: Просвещение, 2007-2008.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Календарно - тематическое планирование

по ____алгебре____

предмет

Класс: ____7___

Учитель __Торская М.Н.__

Количество часов

Всего _105__часов; в неделю _3_часа.

Плановых контрольных уроков _9_;

Планирование составлено на основе: __Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» Москва , Просвещение, 2010 год.__

программа название, автор, издательство, год издания

Учебник: «Алгебра 7 класс» автор Ю.НМакарычев, Москва, Просвещение 2013 год.

№

п/п/

Содержание материала

№ пункта учебника

Тип учебного занятия

Дата

по плану

Корректировка даты

Повторение курса математики 6 класса (3ч)

1/1

Делимость натуральных чисел. Арифметические действия с дробями.

ПМ

2/2

Пропорции. Рациональные числа.

ПМ

3/3

Решение уравнений. Координаты.

Входной контроль.

ПМ

Алгебраические выражения. Тождества. Уравнения (24 ч)

4/1

Числовые выражения. п.1

ИНМ

5/2

Числовые выражения. п.1

УКПЗ

6/3

Выражения с переменными п.2

ИНМ

7/4

Выражения с переменными. п.2

УКПЗ

8/5

Сравнение значений выражений. п.3

ИНМ

9/6

Сравнение значений выражений.п.3

УКПЗ

10/7

Свойства действий над числами. Тест п.4

ИНМ

11/8

Свойства действий над числами.п.4

УКПЗ

12/9

Тождества. Преобразование тождественных выражений.п.5

ИНМ

13/10

Тождества. Преобразование тождественных выражений. п.5

УКПЗ

14/11

Контрольная работа № 1 «Алгебраические выражения» п.1-5

КЗ

15/12

Анализ контрольной работы№1. Уравнение и его корни.п.6

ИНМ

16/13

Уравнение и его корни п.6

УКПЗ

17/14

Линейное уравнение с одной переменной п.7

ИНМ

18/15

Линейное уравнение с одной переменной. Тест п.7

УКПЗ

19/16

Решение задач с помощью уравнений п. 8

ИНМ

20/17

Решение задач с помощью уравнений п.8

ЗПЗ

21/18

Решение задач с помощью уравнений п.8

УКПЗ

22/19

Решение задач с помощью уравнений п.8

УКПЗ

23/20

Контрольная работа № 2 «Уравнение» п.6-8

КЗ

Статистические характеристики (4ч)

24/21

Анализ контрольной работы №2. Среднее арифметическое, размах и мода п.9

ИНМ

25/22

Среднее арифметическое, размах и мода п.9

УКПЗ

26/23

Медиана как статистическая характеристика.

п.10

ИНМ

27/24

Медиана как статистическая характеристика

п.10

УКПЗ

Функции и их графики (14ч)

28/1

Анализ контрольной работы №2. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. п. 12

ИНМ

29/2

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. п. 13

ЗПЗ

30/3

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.п. 13

УКПЗ

31/4

График функции. п. 14

ИНМ

32/5

График функции. Тест п. 14

33/6

Прямая пропорциональность. п. 15

ИНМ

34/7

Прямая пропорциональность. п. 15

УКПЗ

35/8

Линейная функция и её график. п. 16

ИНМ

36/9

Линейная функция и её график.п. 16

ЗПЗ

37/10

Линейная функция и её график. Тест п. 16

УКПЗ

38/11

Взаимное расположение графиков линейных функций. п. 16

ИНМ

39/12

Взаимное расположение графиков линейных функций.п. 16

УКПЗ

40/13

Взаимное расположение графиков линейных функций. п. 16

УКПЗ

41/14

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции и их графики» п. 12-16

КЗ

Степень с натуральным показателем и её свойства (15ч)

42/1

Анализ контрольной работы№3. Определение степени с натуральным показателем. п.18

ИНМ

43/2

Определение степени с натуральным показателем п.18

УКПЗ

44/3

Определение степени с натуральным показателем. Тест п.18

УКПЗ

45/4

Умножение и деление степеней п.19

ИНМ

46/5

Умножение и деление степеней п.19

УКПЗ

47/6

Возведение в степень произведения и степени п.20

ИНМ

48/7

Возведение в степень произведения и степени п.20

УКПЗ

49/8

Одночлен и его стандартный вид п.21

ИНМ

50/9

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень п.22

ИНМ

51/10

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень п.22

УКПЗ

52/11

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень п.22

УКПЗ

53/12

Функция у=х² , у= х³ и их графики п.23

ИНМ

54/13

Функция у=х² , у= х³ и их графики п.23

ЗПЗ

55/14

Функция у=х² , у= х³ и их графики Самостоятельная работа «Степень с натуральным показателем» п.23

УКПЗ

56/15

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлен» п.18-23

КЗ

Многочлены (20ч)

57/1

Анализ контрольной работы №4. Многочлен и его стандартный вид п.25

ИНМ

58/2

Сложение и вычитание многочленов п.26

ИНМ

59/3

Сложение и вычитание многочленов п..26

УКПЗ

60/4

Сложение и вычитание многочленов. Тест п.26

УКПЗ

61/5

Умножение одночлена на многочлен п.27

ИНМ

62/6

Умножение одночлена на многочлен п.27

УКПЗ

63/7

Умножение одночлена на многочлен. Тест п.27

УКПЗ

64/8

Вынесение общего множителя за скобки п. 28

ИНМ

65/9

Вынесение общего множителя за скобки п. 28

УКПЗ

66/10

Вынесение общего множителя за скобки п.. 28

УКПЗ

67/11

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлен и его стандартный вид» п.25-28

КЗ

68/12

Анализ контрольной работы №5. Умножение многочлена на многочлен п.29

УКПЗ

69/13

Умножение многочлена на многочлен п.29

УКПЗ

70/14

Умножение многочлена на многочлен. Тест п.29

УКПЗ

71/15

Разложение многочлена на множители способом группировки п.30

ИНМ

72/16

Разложение многочлена на множители способом группировки п.30

УКПЗ

73/17

Разложение многочлена на множители способом группировки п.30

УКПЗ

74/18

Доказательство тождеств п.30

ИНМ

75/19

Доказательство тождеств п.30

УКПЗ

76/20

Контрольная работа №6 по теме: «Умножение многочленов» п. 29- п.30

КЗ

Формулы сокращённого умножения(20ч)

77/1

Анализ контрольной работы №6. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений п.32

ИНМ

78/2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Тест п.32

УКПЗ

79/3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33

ИНМ

80/4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33

УКПЗ

81/5

Умножение разности двух выражений на их сумму

п.34

ИНМ

82/6

Умножение разности двух выражений на их сумму

п.34

УКПЗ

83/7

Разложение разности квадратов на множители п.35

ИНМ

84/8

Разложение разности квадратов на множители. Тест

п.35

УКПЗ

85/9

Разложение разности квадратов на множители. Самостоятельная работа «Формулы сокращенного умножения» п.35

УКПЗ

86/10

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения»

п.32-п.35

КЗ

87/11

Анализ контрольной работы №7. Разложение на множители суммы и разности кубов п. 36

ИНМ

88/12

Разложение на множители суммы и разности кубов

п. 36

УКПЗ

89/13

Преобразование целого выражения в многочлен п. 37

ИНМ

90/14

Преобразование целого выражения в многочлен п. 37

УКПЗ

91/15

Применение различных способов для разложения на множители п. 38

ИНМ

92/16

Применение различных способов для разложения на множители п. 38

УКПЗ

93/17

Применение различных способов для разложения на множители п. 38

УКПЗ

94/18

Применение преобразований целых выражений. Тест

п. 36-38

ИНМ

95/19

Применение преобразований целых выражений

п. 36-38

УКПЗ

96/20

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений» п.36- п.38

КЗ

Системы линейных уравнений(17 ч)

97/1

Анализ контрольной работы №8. Линейное уравнение с двумя переменными п.40

ИНМ

98/2

Линейное уравнение с двумя переменными п.40

УКПЗ

99/3

График линейного уравнения с двумя переменными. Тест п.41

ИНМ

100/4

График линейного уравнения с двумя переменными

п.41

УКПЗ

101/5

Системы линейных уравнений с двумя переменными

п. 42

ИНМ

102/6

Системы линейных уравнений с двумя переменными

п. 42

УКПЗ

103/7

Способ подстановки. Тест п. 43

ИНМ

104/8

Способ подстановки п. 43

УКПЗ

105/9

Способ подстановки п. 43

УКПЗ

106/10

Способ сложения п. 44

ИНМ

107/11

Способ сложения п. 44

УКПЗ

108/12

Способ сложения п. 44

УКПЗ

109/13

Решение задач с помощью систем уравнений п. 45

ИНМ

110/14

Решение задач с помощью систем уравнений п. 45

УКПЗ

111/15

Решение задач с помощью систем уравнений Тест

п. 45

УКПЗ

112/16

Решение задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа «Системы линейных уравнений» п. 45

УКПЗ

113/17

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» п..40-п. 45

КЗ

Повторение курса алгебры 7 класса (10ч)

114/1

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Алгебраические выражения. Уравнения. п.1-8

ОСМ

115/2

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Функции. Степень и её свойства. Одночлен. Тест

п.12-23

ОСМ

116/3

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Многочлены. п.25-30

ОСМ

117/4

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Формулы сокращенного умножения. п.32-38

ОСМ

118/5

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Формулы сокращенного умножения. Тест п.32-38

ОСМ

119/6

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Системы линейных уравнений п.40-45

ОСМ

120/7

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класса. Статистические характеристики. п.9-10

ОСМ

121/8

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса

КЗ

122/9

Повторение.

КЗ

123/10

Повторение

КЗ

Календарно - тематическое планирование

по ____алгебре____

предмет

Класс ____8___

Учитель: Корчагина Н.В.

Количество часов

Всего _105__часов; в неделю _3_часа.

Плановых контрольных уроков 9;

Планирование составлено на основе: __Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра», 7-9 классы Москва , Просвещение, 2010 год._____________

программа название, автор, издательство, год издания

Учебник: «Алгебра» 7-9 классы, автор Ю.Н.Макарычев, Москва, Просвещение 2013 год.

название, автор, издательство, год издания

Календарно - тематическое планирование

по ____алгебре____

предмет

Класс ____9___

Учитель __Торская М.Н.__

Количество часов

Всего _102__часов; в неделю _3_часа.

Плановых контрольных уроков 7;

Планирование составлено на основе __Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» Москва , Просвещение, 2010 год._____

программа название, автор, издательство, год издания

Учебник: «Алгебра» автор Ю.Н.Макарычев, Москва, Просвещение 2013 год.

название, автор, издательство, год издания

№ урока/№в теме

Содержание материала

Дата

по плану

Корректировка

даты

Повторение курса алгебры 8-го класса (4 часа)

1/1

Рациональные дроби.

ПМ

03.09

2/2

Квадратные корни. Квадратные уравнения.

ПМ

04.09

3/3

Неравенства. Степень с целым показателем.

ПМ

08.09

4/4

Решение задач. Входной контроль за курс 8 класса. КЗ

10.09

Квадратичная функция (22 часа)

5/1

Функция. Область определения и область значений функции. п.1

ИНМ

11.09

6/2

Функция. Область определения и область значений функции. п.1

ЗПЗ

15.09

7/3

Свойства функций. п.2

ИНМ

17.09

8/4

Закрепление знаний по теме «Свойства функций».п.2 ЗПЗ

18.09

9/5

Свойства функций. п.2

УКПЗ

22.09

10/6

Квадратный трёхчлен и его корни п.3

ИНМ

24.09

11/7

Разложение квадратного трёхчлена на множители. п.4

ИНМ

25.09

12/8

Разложение квадратного трёхчлена на множители.п.4

ЗПЗ

29.09

13/9

Разложение квадратного трёхчлена на множители.п.4

УКПЗ

01.10

14/10

Контрольная работа № 1. « Функции. Квадратный трёхчлен и его корни» п.1-п.4 КЗ

02.10

15/11

Анализ контрольной работы №1.

График функции у = ах². п.5

ИНМ

06.10

16/12

График функции у = ах².п.5

ЗПЗ

08.10

17/13

Графики функций у = ах²+п и у= а(х-m)² п.6

ИНМ

09.10

18/14

Графики функций у = ах²+п и у= а(х-m)².п.6

ЗПЗ

13.10

19/15

Построение графика квадратичной функции. п.7

ИНМ

15.10

20/16

Построение графика квадратичной функции.п.7

ЗПЗ

16.10

21/17

Построение графика квадратичной функции.п.7

УКПЗ

20.10

22/18

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.п.7

УКПЗ

22.10

23/19

Четные и нечетные функции. Функция у=х^п п.8

ИНМ

23.10

24/20

Определение корня п-ой степени. Свойства арифметического корня п-ой степени.п.9

ИНМ

27.10

25/21

Определение корня п-ой степени. Свойства арифметического корня п-ой степени. Самостоятельная работа

п.9 УКПЗ

29.10

26/22

Контрольная работа № 2. «Квадратичная функция. Степенная функция» п.5- п.9

КЗ

30.10

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

27/1

Анализ контрольной работы №2. Целое уравнение и его корни. п.12

ИНМ

10.11

28/2

Целое уравнение и его корни.п.12

ЗПЗ

12.11

29/3

Целое уравнение и его корни п.12

УКПЗ

13.11

30/4

Уравнения, приводимые к квадратным. п.13

ИНМ

17.11

31/5

Уравнения, приводимые к квадратным. п.13

ЗПЗ

19.11

32/6

Уравнения, приводимые к квадратным.п.13

УКПЗ

20.11

33/7

Уравнения, приводимые к квадратным. п.13

УКПЗ

24.11

34/8

Уравнения, приводимые к квадратным. п.13

УКПЗ

26.11

35/9

Решение неравенств второй степени с одной переменной. п.14

ИНМ

27.11

36/10

Решение неравенств второй степени с одной переменной. п.14

ЗПЗ

01.12

37/11

Решение неравенств второй степени с одной переменной. п.14

УКПЗ

03.12

38/12

Решение неравенств методом интервалов.п.15

УКПЗ

04.12

39/13

Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа.п.15

УКПЗ

08.12

40/14

Контрольная работа № 3. «Уравнения и неравенства с одной переменной» п.12-15

КЗ

10.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

41/1

Анализ контрольной работы №3. Графический способ решение систем уравнений. п.17

ИНМ

11.12

42/2

Графический способ решение систем уравнений.п.17

ЗПЗ

15.12

43/3

Графический способ решение систем уравнений.

п.18 УКПЗ

17.12

44/4

Графический способ решение систем уравнений.

п.18 УКПЗ

18.12

45/5

Решение систем уравнений второй степени.п.19

ИНМ

22.12

46/6

Решение систем уравнений второй степени.п.19

ЗПЗ

24.12

47/7

Решение систем уравнений второй степени.п.19

УКПЗ

25.12

48/8

Решение систем уравнений второй степени.п.19

УКПЗ

12.01

49/9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.п.20

ИНМ

14.01

50/10

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.п.20

ЗПЗ

15.01

51/11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.п.20

УКПЗ

19.01

52/12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.п.20

УКПЗ

21.01

53/13

Неравенства с двумя переменными.п.21

ИНМ

22.01

54/14

Неравенства с двумя переменными.п.21

ЗПЗ

26.01

55/15

Системы неравенств с двумя переменными п.22

ИНМ

28.01

56/16

Системы неравенств с двумя переменными п.22

ЗПЗ

29.01

57/17

Контрольная работа № 4. «Уравнения и неравенства с двумя переменными» п.17-22

КЗ

02.02

Арифметическая и геометрическая прогрессии.(15 часов)

58/1

Анализ контрольной работы №4.

Последовательности. п.24

ИНМ

04.02

59/2

Последовательности. п.24

ЗПЗ

05.02

60/3

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. п.25

ИНМ

09.02

61/4

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. п.25

ЗПЗ

11.02

62/5

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.п.16

УКПЗ

12.02

63/6

Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии.п.26

УКПЗ

16.02

64/7

Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.п.26

УКПЗ

18.02

65/8

Контрольная работа № 5. «Последовательности. Арифметическая прогрессия» п.24-п.26

КЗ

19.02

66/9

Анализ контрольной работы №5.

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. п.27

ИНМ

23.02

67/10

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.п.27

ЗПЗ

25.02

68/11

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.п.27

УКПЗ

26.02

69/12

Формула суммы п- первых членов геометрической прогрессии.п.28

ИНМ

02.03

70/13

Формула суммы п- первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.п.28

ЗПЗ

04.03

71/14

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

ИНМ

05.03

72/15

Контрольная работа № 6. «Геометрическая прогрессия» п.27-28

КЗ

09.03

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности.(13 часов)

73/1

Анализ контрольной работы №6.

Примеры комбинаторных задачп.30

ИНМ

11.03

74/2

Примеры комбинаторных задач п.30

ЗПЗ

12.03

75/3

Примеры комбинаторных задач п.30

УКПЗ

16.03

76/4

Перестановки п. 31

ИНМ

18.03

77/5

Перестановки п. 31

УКПЗ

19.03

78/6

Размещения п.32

ИНМ

23.03

79/7

Размещения п.32

УКПЗ

01.04

80/8

Сочетания п.33

ИНМ

02.04

81/9

Сочетания п.33

УКПЗ

06.04

82/10

Вероятность случайного события п. 34

ИНМ

08.04

83/11

Вероятность случайного события п. 35

ЗПЗ

09.04

84/12

Вероятность случайного события. Самостоятельная работа п. 35

УКПЗ

13.04

85/13

Контрольная работа № 7.

« Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности» п. 30-35

КЗ

15.04

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. (13 часов)

86/1

Анализ контрольной работы №7. Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Алгебраические выражения

ПМ

16.04

87/2

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Алгебраические выражения

ОСМ

20.04

88/3

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

ПМ

22.04

89/4

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

ОСМ

23.04

90/5

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

ПМ

27.04

91/6

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Неравенства

ОСМ

29.04

92/7

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Неравенства

КЗ

30.04

93/8

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

ПМ

04.05

94/9

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

ОСМ

06.05

95/10

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

ПМ

07.05

96/11

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

ОСМ

11.05

97/12

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Функции и графики. Координаты

ОСМ

13.05

98/13

Тестовая итоговая контрольная работа за курс 9 класса

КЗ

14.05

Проведение пробной итоговой аттестации (4 часа)

99/1

Проведение пробной итоговой аттестации

КЗ

18.05

100/2

Проведение пробной итоговой аттестации

КЗ

20.05

101/3

Проведение пробной итоговой аттестации

КЗ

21.05

102/4

Проведение пробной итоговой аттестации

КЗ

25.05

Список литературы для учителя

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2013

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013

3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2013

4. Программы общеобразовательных учреждений.Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010

5. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

6. Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2010

7. Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс» / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. - М.: ВАКО, 2010

8. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2010

9. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 9 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008

10. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2010: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009

11. ГИА 2010. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2010

Список литературы для ученика

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2013

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013

3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2013

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

5. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2014: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009

6. ГИА 2010. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2010

Приложение 1

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ для 7 класса

Контрольная работа № 1

Тема: «Алгебраические выражения»

Вариант 1

• 1. Найти значение выражения при

• 2. Сравнить значения выражений и при

• 3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение:

при

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одно­временно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найти скорость грузовика. Ответить на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскрыть скобки:

Вариант 2

• 1. Найти значение выражения при

• 2. Сравнить значения выражений и при

• 3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение:

при

5.Из двух городов одновременно навстречу друг другу выеха­ли автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите рас­стояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответить на вопрос задачи, если t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскрыть скобки: 2р - (Зр - (2р - с)).

Контрольная работа № 2

Тема: «Уравнение»

Вариант 1

1. Решить уравнение:

а) ; в) ;

б); г) .

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога занимает у нее 26 минут. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае в 3 раза больше сена, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решить уравнение:.

Вариант 2

1. Решить уравнение:

а); в)

б) г)

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть пути проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решить уравнение:

Контрольная работа №3

Тема: «Функции и их графики»

Вариант 1.

1.Функция задана формулой у = 6х+19. Определить:

а) значение у, если х=0,5;

б) значение х, при котором у=1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).

2. а) Построить график функции у =2х-4.

б) Указать с помощью графика, чему равно значение у при х =1,5.

3. В одной и той же системе координат построить графики функций:

а) у=-2х; б) у=3.

4.Найти координаты точки пересечения графиков функций у =47х-37 и

у =-13х+23.

5. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Вариант 2.

1. Функция задана формулой у = 4х-30. Определить:

а) значение у, если х=-2,5;

б) значение х, при котором у=-6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

2. а) Построить график функции у =-3х+3.

б) Указать с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат построить графики функций:

а) у=0,5х; б) у=-4.

4.Найти координаты точки пересечения графиков функций у =-38х+15 и

у =-21х-36.

5. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 4.

Тема: «Степень с натуральным показателем. Одночлен»

Вариант 1.

1. Найти значение выражения при х = -4.

2. Выполнить действия:

а) б) в) г) .

3. Упростить выражение: а) б).

4. Построить график функции С помощью графика определить значение у при

х= 1,5; х=-1,5.

5.Вычислить: .

6.Упростить выражение:

а); б) .

Вариант 2.

1.Найти значение выражения при .

2.Выполнить действия:

а) б) в) ; г).

3. Упростить выражение: а) б)

4. Построить график функции С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5.Вычислить: .

6.Упростить выражение:

а); б).

Контрольная работа № 5

Тема: «Многочлен и его стандартный вид»

Вариант 1.

1. Выполнить действия:

а) ; б) .

2. Вынести общий множитель за скобки:

а) ; б) .

3. Решить уравнение:.

4. Автомобиль за 3 ч прошел такое же расстояние, какое автобус за 5 ч. Найти скорость автомобиля, если известно, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше.

5. Решить уравнение:.

6. Упростить выражение: .

Вариант 2.

1.Выполнить действия:

а) ; б) .

2.Вынести общий множитель за скобки:

а) ; б) .

3.Решить уравнение:.

4.В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б».Сколько учащихся в каждом классе?

5.Решить уравнение:.

6Упростить выражение: .

Контрольная работа №6

Тема: «Умножение многочленов»

Вариант 1.

1. Выполнить умножение:

а) ; в)

б) ; г) .

2. Разложить на множители:

а) ; б).

3.Упростить выражение: .

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) ; б) .

5.Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной , а с другой, соседней,- Найти сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на меньше площади прямоугольника.

Вариант 2.

1. Выполнить умножение:

а) ; в)

б) ; г) .

2. Разложить на множители:

а) ; б)

3.Упростить выражение: .

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) ; б) .

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой Найти стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки

Контрольная работа № 7

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1.

1.Преобразовать в многочлен:

в)

б) ; г)

2.Упростить выражение: .

3.Разложить на множители: а); б).

4. Решить уравнение:

5.Выполнить действия:

а) б) в)

6. Разложить на множители:

а) б)

Вариант 2.

1.Преобразовать в многочлен:

в)

б) г)

2.Упростить выражение: .

3.Разложить на множители: а); б).

4. Решить уравнение:

5.Выполнить действия:

а) б) в)

6. Разложить на множители:

а) б)

Контрольная работа № 8

Тема: «Преобразование целых выражений»

Вариант 1.

1.Упростить выражение:

а) б) в)

2. Разложить на множители: а); б) в).

3. Упростить выражение:

.

4. Разложить на множители: а) б)

5. Доказать, что выражение при любых значениях принимает положительные значения.

Вариант 2.

1.Упростить выражение:

а) б) в)

2. Разложить на множители: а); б) в).

3. Упростить выражение

.

4. Разложить на множители: а) б)

5. Доказать, что выражение может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9

Тема: «Системы линейных уравнений»

Вариант 1.

1. Решить систему уравнений:

2.Банк продал предпринимателю г-ну Разину облигаций по и Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено ?

3.Решить систему уравнений:

4.Прямая проходит через точки и . Написать уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система

Вариант 2.

1. Решить систему уравнений:

2.Велосипедист ехал по лесной дороге и по шоссе, всего он проехал Скорость его на шоссе была на больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3.Решить систему уравнений:

4.Прямая проходит через точки и . Написать уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система и сколько:

Итоговая (тестовая) контрольная работа

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место.

1. Найти значение выражения , если а = 0,25.

Ответ: ______________

2. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5 %?

А.3040р. Б.304р. В.1600р. Г.3100р.

3.Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 заданий из предложенного текста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?

Ответ:________________

4.Ряд состоит из натуральных чисел. Каждая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?

А. Среднее арифметическое Б.Мода В.Медиана

Г. Такой характеристики среди данных нет.

5.На координатной прямой отмечены числа А и В. Сравнить числа - А и В.

А. -А <В Б. -А>В В. -А =В Г. Сравнить невозможно.

6.Упростить выражение

Ответ:__________________

7.Какая из точек не принадлежит графику функции ?

А. Б. В. Г.

8.За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км,

причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля.

Какова скорость поезда и автомобиля?

Обозначив через х км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость

поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

9.Решить уравнение:

Решение:

Ответ:_______________

10.Решить систему уравнений:

Решение:

Ответ:________________________

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ответ

А

На 20%

Б

А

-2а+1

Б

Б

-1,25

(3;2)

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 8 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 12 баллов

Число набранных баллов

Оценка за работу

12

5

9-11

4

6-8

3

Ниже 6

2

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 8 класс

Контрольная работа №1.

Тема: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Вариант 1.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в).

3.Найти значение выражения при а = .

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа №1.

Тема: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Вариант 2.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в)

3.Найти значение выражения при х =

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа № 2

Тема: «Произведение и частное дробей. Функция y =.»

Вариант 1.

1. Представить в виде дроби:

а) б); в); г)

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Доказать, что при всех значениях b≠ ± 1 значение выражения

не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение?

Контрольная работа № 2

Тема: «Произведение и частное дробей. Функция y =.»

Вариант 2.

1. Представить в виде дроби:

а) ; б); в); г).

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Доказать, что при всех значениях х ≠ ± 2 значение выражения

не зависит от х.

4.При каких значениях b имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №3

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Вариант1.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

5. Указать две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №3

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Вариант 2.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

5. Указать две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 4

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 1.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 4

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 2.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа № 5

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа № 5

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 2.

1.Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и свободный член g.

Контрольная работа № 5

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа № 5

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 2.

1.Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и свободный член g.

Контрольная работа № 6

Тема: « Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной , а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на . Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на , он все же на обратный путь затратил времени на меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Контрольная работа № 6

Тема: « Дробные рациональные уравнения»

Вариант 2.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2.Катер прошел против течения реки и по течению. При этом он затратил столько времени, сколько бы ему потребовалось бы, если бы он шел по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна ?

Контрольная работа №7

Тема: « Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств»

Вариант 1.

1. Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. К каждому из чисел прибавили одно и то же число . Сравнить произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7

Тема: « Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств»

Вариант 2.

1.Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравнить произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8

Тема: « Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 1.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби меньше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Контрольная работа №8

Тема: « Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 2.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби больше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Контрольная работа №9

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Контрольная работа №9

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 2.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Итоговая (тестовая) контрольная работа

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место

1. Упростить выражение .

Ответ:_________________________

2.Чему равно значение выражения ?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г.5,4

3.Найти значение выражения при а =

А. 64 Б.-64 В. Г.

4.Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа?

А.3,3 Б.3,4 В.3,5 Г.3,2

5.Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции ?

А. -4 Б. 5 В. 6 Г.7

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

А. Б. В. Г. .

7.Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А. Б. В. Г..

8. В каких координатных четвертях расположен график функции ?

Ответ:______________

9.На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

≥19

10. Какую из указанных статистических характеристик можно найти в таблице частот, не выполняя вычислений?

А.Среднее арифметическое Б.Мода В. Медиана Г. Размах

11. Катер прошел 40 км по течению реки 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найти скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из них составлено верно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

12. Решить уравнение:

Решение:

Ответ:__________________

13.Решить систему неравенств:

Решение:

Ответ:___________________

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Ответ

Б

А

А

Г

Б

В

I и III

А

Б

Г

х₁=-;

х₂=

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 11 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 15 баллов

Число набранных баллов

Оценка за работу

15

5

11-14

4

7-10

3

Ниже 7

2

Приложение 3

Контрольные работы 9 класс

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства»

Вариант 1

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь: .

__________________________________________

В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, - отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

Вариант 2

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А4. Сократите дробь: .

___________________________________________

В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, - отрезок

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции

А2. Найдите наименьшее значение функции

А3. Постройте график функции .

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции , где .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции

А2. Найдите наибольшее значение функции

А3. Постройте график функции .

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции , где .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3 по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

.

А2. Решите неравенства:

В1. Решите уравнение .

В2. Решите уравнение

C1. Решить уравнение .

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

.

А2. Решите неравенства:

.

В1. Решите уравнение .

В2. Решите уравнение

C1. Решить уравнение .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2

Контрольная работа №4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений: а) б)

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Вариант 2

А1. Решите систему уравнений: а) б)

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №5 по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b₁ = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (а_n),

если а₁ = 18,7; а₂₉ = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а₁ =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (b_n),

если b₁ = 5; b₃ = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.

Контрольная работа №6 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Решите уравнение: .

А2. Вычислите:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

В1. Решите уравнение .

C1. Решите систему уравнений: .

Вариант 2

А1. Решите уравнение: .

А2. Упростите выражение:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

В1. Решите уравнение .

C1. Решите систему уравнений: .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.