Рабочая программа по геометрии, 11 класс (базовый). Л. С. Атанасян

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 40

Дзержинского района г. Волгограда

«УТВЕРЖДАЮ»

директор МОУ СОШ № 40

_____________/Г.Г. Бабич /

«____» __________2013 г.

СОГЛАСОВАНО с директором

заместитель директора по УВР

____________/И.Н. Мелихова/

«____» _____________ 2013 г.

РЕКОМЕНДОВАТЬ К УТВЕРЖДЕНИЮ

на заседании МО учителей математики и информатики

протокол №1 от «____» ____________2013 г.

руководитель МО____________/ С.С. Аксенова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету: геометрия

класс: 11

Учитель - составитель: (Тоноян С.А.)

г. Волгоград, 2013 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы Л.С Атанасяна и в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.

Изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Сведения о рабочей программе.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Содействует реализации единой концепции математического образования.

Распределение курса по темам:

1. Метод координат в пространстве (12 ч.)

2. Цилиндр, конус, шар (13 ч.)

3. Объемы тел (17 ч.)

4. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (9 ч.)

Содержание программы:

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Планируемый уровень подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, составляет 51 час в год, т. е. в 1 полугодии - 2 часа в неделю, во 2 полугодии - 1 час в неделю.

Формы организации образовательного процесса.

Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок, контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок-презентация.

Технология обучения.

Проблемно-поисковая, исследовательская, здоровьесберегающая, ИК-технологии. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Ключевая компетенция обучающихся

Целевой ориентир учителя в уровне сформированности ключевых компетенций обучающихся

Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская, информационная)

Извлекать пользу из опыта.

Организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний.

Организовывать собственный способ прием обучения.

Социально-трудовая компетенция

Включаться в социально-значимую деятельность.

Оперативно включаться в проекты.

Коммуникативная компетенция

Умение высказывать и отстаивать свою точку зрения.

Овладение навыками неконфликтного общения.

Способность строить и вести общение.

Компетенция с сфере личностной ориентации

Критически относится к тому или иному аспекту.

Уметь противостоять сложностям.

Занимать личную позицию.

Виды и формы контроля.

Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, практическая работа, контрольная работа, зачет по теме. В рабочей программе предусмотрено 4 контрольные работы и 2 зачета.

Итоговая аттестация проводится в 11 классе в форме итоговой контрольной работы.

Учебно-методический комплект включает в себя:

Учебный комплект:

• Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2010.

• Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. / В. Ф. Буту­зов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2011.

Пособия для учителя:

• Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В. Ф. Буту­зов. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.

• Задачи по геометрии для 7-11 классов./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2009.

• Геометрия в таблицах и схемах. / Н.Н. Евдокимова. - СПб.: Изд. Дом «Литера», 2005.

Пособия для обучающихся:

• ЕГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Национальное образование, 2011. (ЕГЭ-2012. ФИПИ - школе).

• ЕГЭ-2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров… под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

• ЕГЭ: 3000 задач с ответами по матеатике. Все задания группы В / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. (Серия «Банк заданий ЕГЭ)

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1. Журнал «Математика в школе».

2. mat.1september.ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

3. mathematics.ru - Математика в Открытом колледже

4. math.ru - Math.ru: Математика и образование

5. mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

6. allmath.ru - Allmath.ru - вся математика в одном месте

7. eqworld.ipmnet.ru - EqWorld: Мир математических уравнений

8. exponenta.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

9. bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

10. neive.by.ru - Геометрический портал

11. graphfunk.narod.ru - Графики функций

12. comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике

13. rain.ifmo.ru/cat/ - Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

14. uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

15. zadachi.mccme.ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

16. tasks.ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

17. math-on-line.com - Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

18. problems.ru - Интернет-проект «Задачи»

19. etudes.ru - Математические этюды

20. mathem.h1.ru -Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

21. mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

22. matematika.agava.ru - Математика для поступающих в вузы

23. school.msu.ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

24. mathprog.narod.ru - Математика и программирование

25. zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

26. kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

27. methmath.chat.ru - Методика преподавания математики

28. olympiads.mccme.ru/mmo/ - Московская математическая олимпиада школьников

29. reshebnik.ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения

30. mathnet.spb.ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

31. turgor.ru - Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

1

Метод координат в пространстве (12 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора

2

Действия над векторами

1

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

4

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

5

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

Уметь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач

6

Скалярное произведение векторов

1

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

7

Скалярное произведение векторов

1

8

Скалярное произведение векторов

1

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

9

Движение

1

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

10

Движение

1

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

11

Векторы

1

Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

12

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

13

Цилиндр, конус, шар (13 часов)

Анализ КР №1. Цилиндр

1

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

14

Цилиндр

1

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

15

Площадь поверхности цилиндра

1

Знать: формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

16

Конус

1

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его элементов

17

Усеченный конус

1

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах

18

Площадь поверхности конуса

1

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

19

Сфера и шар

1

Знать: определение сферы и шара

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

20

Сфера и шар

1

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

21

Уравнение сферы

1

Знать уравнение сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

22

Площадь сферы

1

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

23

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

24

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности

25

Анализ КР №2. Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

26

Объемы тел (17 часов)

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда

Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда

27

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

28

Объем прямой призмы

1

Знать теорему об объеме прямой призмы

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

29

Объем цилиндра

1

Знать формулу объема цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

30

Объем наклонной призмы

1

Знать формулу объема наклонной призмы

Уметь находить объем наклонной призмы

31

Объем пирамиды

1

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

32

Объем пирамиды

1

33

Решение задач по теме «Объем многогранника»

1

Знать формулы объемов

Вычислять объемы многогранников

34

Объем конуса

1

Знать формулы объема конуса

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

35

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

1

Знать формулы объемов

Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов

36

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

1

37

Анализ КР №3.

Объем шара

1

Знать формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объема шара

38

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое

Знать формулы объемов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение их объемов

39

Площадь сферы

1

Знать формулу площади сферы

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

40

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы

41

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

42

Зачет по теме «Объемы тел»

1

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

43

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (9 часов)

Треугольники

1

Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках

Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

44

Четырехугольники

1

Знать метрические соотношения в параллелограмме и трапеции

Уметь применять их при решении задач

45

Окружность

1

Знать свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд, углов, вписанных, центральных

Уметь применять их при решении задач

46

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

Уметь решать задачи по теме и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

47

Векторы. Метод координат

1

Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве

Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами

48

Многогранники

1

Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов

49

Тела вращения

1

Знать определения, элементы, формулы площади поверхности и объемов, виды сечения.

Уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площади поверхности

50

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

51

Анализ итоговой КР. Заключительное занятие

1

Уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур