Урок в 11 классе по геометрии на тему: Обьем прямой призмы

Приложение 1.

ТЕМА: «Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра».

1. Понятие объёма. Свойства объёмов.

• Объём - это ________________________________________________________

• Единицы объёма - ________________________________________________________

• Единицы измерения объёмов: ______________________________________________

• Свойства объёмов: Т₁ и Т₂ - тела; V₁ и V₂ - их объёмы.

1⁰. Если Т₁ ____ Т₂, то V₁ ____ V_{2 ;}

2⁰. Если Т = Т₁ ___ Т₂ ___ Т₃ ___ … , то V = V_{1 ____} V_{2 ____}V₃ ___ … .

2. Объём прямоугольного параллелепипеда.

D₁ C₁ ABCDA₁B₁C₁D₁ - ____________________________________ .

AB, AD, AA₁ - _______________________________________ .

А₁V_{прям. парал.} = ____ ∙ ____ ∙____ или V_{прям. парал.} = a ∙b ∙c.

С Зная, что S_ABCD = ____ ∙____, то V = ____ ∙ ___, где h - ______ .

A B

3. Объём прямой призмы. а) Основание ____________________________

Дано: ABCA₁B₁C₁ ________________________________________

∆ ABC - ____________________________________________

А1 V = ________________ .

С1

С

б) Основание ___________________________________

С₁ Дано: ABCA₁B₁C_{1 - ____________________________________________________ ,}

∆ ABC - _________________________________________ ,

А₁ Доказать, что V = ________________

H₁ Доказательство:

В₁ 1. Проведём CH ____ AB . Тогда (CHC₁) делит призму на ______

и ________ , где ∆ ACH и ∆ CHB - _____________________

2. Знаем, что V₁ = V_{пр. с осн.ACH}= ___________ ,

C V₂ = V_{пр. с осн.HCB}= ____________ .

3. Отсюда V = ____ + ____ (по __________________________ ),

A т.е. V = S_AHC∙ ___ + ____ ∙ ____ = ___ (____ + ____) = ____ .

H

Вывод: ______________________________________________

B ____________________________________________________ .

в) Основание _______________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Вывод: _____________________________________ _______________________ .