Практическая работа №2 по теме: Степенная функция для студентов 1 курса

Практическая работа №2

Тема: "Степенная функция".

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения в работе со степенной функцией и решении иррациональных уравнений и неравенств.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Дать определение степенной функции

2). Дать определение иррациональных уравнений.

3). Записать алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. Построить график функции и найти ООФ: y=х^-4

Решение:

1. Преобразуем график функции: у=х^-4= . 3. Построим график функции

у

х

2. Зададим таблицу значений:

Х

1/2

1

2

-1/2

-1

-2

у

16

1

1/16

16

1

1/16

4. ООФ х≠0

2. Решить уравнение:

Решение:

( т.к. у нас квадратный корень, то возводим обе части уравнения во 2 степень)

х=9-1

х=8

Проверка:

х=8 Подставляем в (1) уравнение

3=3 - верно

Ответ: х=8

3. Решить уравнение:

Решение:

( т.к. у нас кубический корень, то возводим обе части уравнения в 3 степень)

2х+3=1

2х=1-3

2х=-2

х=-1

Проверка:

х=-1 Подставляем в (1) уравнение

1=1 - верно

Ответ: х=-1

4. Решить неравенство:

Решение:

ООФ

х>9+2

х>11

2 11 х

Ответ: х>11

5. Решить неравенство:

Решение:

ООФ -2≤х≤4

х+2>4-х -2 4 х

х+х>4-2

2х>2

х>1

-2 1 4 х

Ответ: 1<х≤4

Решить самостоятельно

I вариант

II вариант

1. Построить график функции и найти ООФ:

1. Построить график функции и найти ООФ:

2. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решить неравенство:

4. Решить неравенство:

5. Решить неравенство:

5. Решить неравенство: