Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений в 9 классе

Урок алгебры в 9-м классе по теме

"Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Тип урока: урок - практика

Цель урока: учащиеся должны научиться преобразовывать тригонометрические выражения.

Задачи урока:

1. Формирование навыков применения основных тригонометрических тождеств для преобразования выражений, доказательства тождеств.

2. Развитие логического мышления при преобразовании выражений.

Формы работы: индивидуальная, работа в парах

ТСО: интерактивная доска

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Тригонометрический тренажер.

Вычислите: ; ; ; ; ; .

Вычислите: а)

б)

Значения тригонометрических функций.

Учитель: Ребята! Вычислив два последних примера, вы тем самым преобразовываете тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества, а это и есть тема нашего урока.

3. Постановка цели урока.

Пока учащиеся записывают в тетради дату и тему урока, учитель проверяет домашнее задание.

4. Изучение новой темы.

Работа на интерактивной доске.

№1. Упростить выражение:

cos^{2 α + 1 + sin2 α}

^{№2. Дробь} выразить через tg α и вычислить, если tg α=5.

№3. Доказать тождество:

№4. Доказать тождество: .

№5. Доказать тождество:

Учитель доказывает на интерактивной доске, одновременно ученик доказывает это же тождество другим способом.

5. Практикум.

Работа на доске и в тетрадях.

Найдите значение выражения , если tg α=2.

Приведите к более простому виду выражение:

Докажите тождество:

Упростить выражение:

6. Домашнее задание.

1). Вычислите: , если ctg α=3.

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение:

7. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Продолжите фразу.

"Сегодня на уроке я узнал..."

"Сегодня на уроке я научился..."

"Сегодня на уроке я закрепил..."