Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ урока

Тема раздела урока

Основные элементы содержания

К-во час.

Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Дата проведения

(план)

Примечание

Предметные

Личностные

Метапредметные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Повторение (2ч)

1

Четырехугольники и их площадь

Основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов

1

СЗУН

ЗИМ

формирование представления об основных изучаемых фигурах как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

02.09.14

2

Вписанная и описанная окружность

Основной теоретический материал за курс геометрии 8 классов

1

СЗУН

ЗИМ

СП,

ВП,

СР, РК,

ФО

04.09.14

Глава IX. Векторы (13ч)

3-4

Понятие вектора

Вектор, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы.

1

ИНМ

ЗИМ

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

СП, ВП, УО

09.09.14

Откладывание вектора от данной точки

Откладывание вектора, равного данному.

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

11.09.14

5

Сумма двух векторов

Сумма двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма) законы сложения векторов.

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, Т, СР

16.09.14

6

Сумма нескольких векторов

Сумма нескольких векторов (правило многоугольника)

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

18.09.14

7

Вычитание векторов

Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

23.09.14

8

Сумма и вычитание векторов

Сумма двух векторов. Рассмотрение законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

1

ЗИМ

25.09.14

9-10

Умножение векторов на число

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,Т

30.09.14

02.10.14

11-12

Применение векторов к решению задач.

Средняя линия трапеции

понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП, УО, Т, СР, РК, ПР

З

07.10.14

09.10.14

13-14

.Обобщающий урок

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

2

УОСЗ

СР, РК, ФО

14.10.14

16.10.14

15

Контрольная работа №1

Выявление знаний и степени усвоения материала.

1

КЗУ

КР

21.10.14

Глава X. Метод координат (10ч)

16

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам

1

ИНМ

ЗИМ

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Применять полученные знания при решении задач и доказательства теорем.

Формирование представлений о связи между геометрическими и алгебраическими понятиями, переводе с языка геометрии на язык алгебры и обратно при решении задач (в том числе и прикладного характера)

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

СП, ВП,

СР,

ФО

23.10.14

17

Координаты вектора

Координаты вектора. Правила действий над векторами

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР,

ФО

28.10.14

18-19

Простейшие задачи в координатах

Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР, РК,

УО

30.10.14

11.11.14

20-22

Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности.

Вывод уравнения прямой.

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

Т

13.11.14

18.11.14

20.11.14

23-24

Решение задач

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Формулы уравнений окружности и прямой.

2

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

ПР

25.11.14

27.11.14

25

Контрольная работа № 2

Выявление знаний и степени усвоения материала.

1

КЗУ

Уметь находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами, применять метод координат для решения геометрических задач; использовать уравнение окружности и прямой при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

КР

02.12.14

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

26-28

Синус, косинус тангенс угла

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а)

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

04.12.14

09.12.14

11.12.14

29-32

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о площади треугольника.

Теоремы синусов и косинусов.

4

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР, РК,

УО

16.12.14

18.12.14

23.12.14

25.12.14

33-34

Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов.

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения.

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО, ПР

13.01.15

15.01.15

35

Решение задач

обобщение и систематизация знаний по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

Т

20.01.15

36

Контрольная работа № 3

Выявление знаний и степени усвоения материала.

1

КЗУ

Уметь решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30, 45, 60 и уметь находить тригонометрические функции углов от 0 до 180 с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем.

КР

22.01.15

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12ч)

37

Правильные многоугольники

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника

1

ИНМ

ЗИМ

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной е него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры.

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

СП, ВП,

СР, РК,

27.01.15

38

Окружность, описанная около правильного много угольника и вписанная в правильный много угольник

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

29.01.15

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

03.02.15

40

Построение правильных много угольников

Способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР,

Т

05.02.15

41

Длина окружности

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

СР

10.02.15

42

Длина окружности. Решение задач

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО

12.02.15

43

Площадь круга и кругового сектора

Формулы площади круга и кругового сектора

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО

17.02.15

44

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Формулы площади круга и кругового сектора

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

РК,

Т

19.02.15

45-47

Решение задач

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

3

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

ПР

СР, РК,

24.02.15

26.02.15

03.03.15

48

Контрольная работа № 4

Выявление знаний и степени усвоения материала.

1

КЗУ

Иметь представление о вписанных и описанных правильных многоугольниках, знать формулы для вычисления элементов правильных многоугольников, формулы площади круга, кругового сектора и длины окружности, дуги. Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

КР

05.03.15

Глава XIII. Движение (8ч)

49

Понятие движения

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

1

ИНМ

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

СП, ВП,

10.03.15

50-51

Симметрия. Осевая симметрия, центральная симметрия

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

2

ЗИМ

СЗУН

СР, РК,

ФО

12.03.15

17.03.15

52-53

Параллельный перенос и поворот

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СР, РК,

ФО

19.03.15

02.04.15

54-55

Решение задач

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

2

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП,

СР, РК,

Т

07.04.15

09.04.15

56

Контрольная работа № 5

Выявление знаний и степени усвоения материала.

1

КЗУ

Строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения и его свойств

КР

14.04.15

Начальные сведения из стереометрии (7ч)

57-59

Многогранники

Стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей.

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

16.04.15

21.04.15

23.04.15

60-62

Тела и поверхности вращения

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения.

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

СР, РК,

ФО

28.04.15

30.04.15

05.05.15

63

Об аксиомах геометрии

1

ЗИМ

СЗУН

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии, формирование представления об аксиоматическом построении геометрии. Формирование представления об основных этапах развития геометрии, рассмотрение геометрии в историческом развитии науки

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Определяют основную и второстепенную информацию.

СР

РК

ФО

07.05.15

Повторение (5)

64-67

Решение задач

4

СЗУН

УОСЗ

Систематизация знаний по темам курса геометрии 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения задач на доказательство.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

РК,

СК,

ВК,

УО,

Т

07.05.15

12.05.15

14.05.15

19.05.15

***

68

Итоговая контрольная работа

1

КЗУ

Знать основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы.

Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

КР

21.05.15