Методическая разработка по геометрии на тему Формирование метапредметных компетенций на уроках математики в 5-9 классах

«Формирование метапредметных компетенций на уроках математики в 5-9 классах»

Мастер-класс учителя математики

МАОУ «СОШ №56 УИМ» Волосновой Е.А.

Цель: Используя компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

Задачи:

• Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.

• Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.

• Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.

• Вносить посильный вклад в достижение общего результата.

• Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.

• Прививать навыки самостоятельной творческой работы.

• Учить грамотно использовать в речи математические термины.

• Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.

• Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Результативность:

• Использование знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики, в практической деятельности.

• Формирование навыков, позволяющих продолжить обучение в профильном классе и других учебных заведениях.

• Освоение коммуникативного, аналитического, проектировочного, творческого типов деятельности.

• Учащиеся овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения, до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом классах, а также в классах с углубленным изучением информатики

• Изменение поведения детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без боязни высказывают свое собственное мнение, адекватно оценивают деятельность одноклассников.

Содержание работы по формированию метапредметных компетенций

на примере изучения темы «Длина окружности. Площадь круга»

Виды компетенций

Цель

Методические приёмы

Ценностно-смысловые

компетенции

Учить осмысленной организации собственной деятельности, выбору целевых и смысловых установок.

На первом уроке изучения нового раздела нужно провести обзор всей темы, дать представление о месте и роли изучаемых понятий во всей системе знаний.

1)Формулировка вопросов по изучаемой теме, начинающихся со слов: зачем, почему, как, чем, о чём.

Математическая цель цикла уроков: используя жизненный опыт учащегося, помочь ему самостоятельно сформулировать цель изучения темы.

2)Организация самостоятельной работы с текстом учебника при изучении отдельных параграфов (используется при обучении составлению краткого конспекта по выводу формулы площади круга) путём выполнения заданий: выделить, перечислить, обозначить, подвести итог.

Общекультурные компетенции

Учить составлять математическую модель процесса, формализовать задачу. Развивать лексический запас терминологических слов

1)Решение текстовых задач с практическим содержанием из области предметов естественно-научного цикла.

2)Работа со словарём геометрических понятий

Учебно-познавательные компетенции

Формировать готовность к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке УПД, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию статистических и иных методов познания.

1) Применение знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

2) Решение физических, экономических и других прикладных задач

3) Проведение вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий (использовать для подсчетов известные формулы);

4)Извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.)

5)Устные упражнения различного характера: активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу.

Информационные компетенции

Учить самостоятельной работе с информацией из различных источников; поиску, анализу и отбору необходимой информации, организации, преобразованию, сохранению и передаче ее.

Перед уроком-практикумом по решению расчётных задач выдаётся карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Учащиеся собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку (метапредметность - в интеграции данных из астрономии, физики, биологии )

Коммуникативные компетенции

Совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог

1)Задание: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ; правильное определение или решение задачи обсудите в четвёрке; получи пропуск на урок, рассказав правило консультанту.

2)Работа в начале урока: формулируются определения математических понятий и утверждений; по карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету на вычисление длины окружности или площади круга без замены числа пи на десятичную дробь (при выполнении задания учитывается затраченное время).

Социально-трудовые компетенции

Овладение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности

Учить выполнять роль консультанта; проводить различные исследования.

1)Письменные работы; проведение исследования по выводу формулы длины окружности и длины дуги окружности .

2)В роли консультанта проводится проверка работ одноклассников с последующим комментарием

Компетенции личностного самосовершенствования.

Готовность осуществлять интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию , самоконтроль.

1)Найти ошибку в предложенном решении - при формировании навыка самоконтроля

2)Умение активизировать себя - индивидуальная физкультпауза

Уровни сформированности метапредметных компетенций

Уровни сформирован-

ности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные признаки уровня

Пороговый уровень

(как обязательный для всех учащихся)

Демонстрирует знание основ математики

Дает определение основных понятий

Воспроизводит основные математические факты, законы, принципы

Распознает математические объекты

Понимает связи между различными математическими понятиями

Имеет представление о различных математических структурах

Владеет языком предмет-ной области математики, умеет корректно выражать и аргументировано обосновывать положения предметной области математики

Корректно использует основные математические понятия, факты, символику

Демонстрирует доказательства теорем и объясняет их ход

Владеет терминологией предметной области знания

Применяет математические знания для решения задач

Применяет теоретические факты при решении типовых задач

Владеет основными методами решения задач

Представляет связи между физико-математическими дисциплинами

Представляет связи математики с другими науками

Применяет компьютерные математические программы, пакеты для решения задач

Понимает место и роль данной компетенции в будущей профессиональной деятельности

Повышенный уровень

Умеет аргументировано обосновывать положения предметной области знания

Распознает ошибки в рассуждениях

Аргументировано обосновывает суждения

Применяет математические знания для решения задач

Применяет теоретические знания к решению задач с неопределенностью

Интерпретирует и критически осмысливает полученные знания

Корректно переводит информацию с одного математического языка на другой

Способен самостоятельно осваивать новый математический материал

Оценивает математическую корректность различной информации в СМИ, научно-популярной литературе и др.

Способен проявить математическую компетентность в различных ситуациях (работа в междисциплинарной команде)

Виды компетенций

Сопровождение ЭОР

Ценностно-смысловые

компетенции

Общекультурные компетенции

Учебно-познавательные компетенции

Информационные компетенции

Работа с ноутбуком при получении информации как отдалённого доступа ( Интернет - история числа Пи), так и загрузки с помощью учителя.

Умение пользоваться калькулятором при расчёте длины окружности и иных величин.

Коммуникативные компетенции

Компетенции личностного самосовершенствования.

Развитие навыка саморазгрузки ( Динамическая физкультминутка для зрения)

Работа над кодировкой информации для её дальнейшего использования (Стихи для запоминания числа Пи)

Приложение 1.

Задачи с практическим содержанием.

1. Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого

равна 3см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготавливают вентиль?

2. Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6см. Найдите

наибольший диаметр оцилиндрованного стержня, который можно выточить из этого бруска.

3. Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, верхнее основание

которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5см. Найдите площадь верхнего основания.

4. Вычислите длину орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на

расстоянии 320км от Земли, а радиус Земли равен 6370км.

5. Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1мм. Диаметр колеса равен 450мм. Сколько зубьев имеет колесо?

6. Шлифовальный камень, имеющий форму диска, находится в защитном кожухе. Диаметр камня равен 58см, дуга незащищённой его части равна 117˚. Найдите длину дуги незащищённой части камня.

7. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 38˚, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 24см.

8. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5км, а длина дуги закругления равна 400м. Какова градусная мера дуги закругления?

9. Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения

314мм2, чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18,5мм?

10. Вокруг круглой клумбы, радиус которой 3м, проложена дорожка шириной 1м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1м2 дорожки требуется 0,8дм3 песка?

11. За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84152км. На какой высоте над поверхностью Земли находился корабль, если радиус Земли равен 6370км?

12. Лесной участок имеет форму круга. Чтобы обойти этот участок по опушке, идя со скоростью

4км/ч, нужно затратить на 45мин больше, чем для того, чтобы пересечь его по диаметру. Найдите длину опушки данного участка.