Входные контрольные работы по математике для 5, 8, 9 классов (учебник С. М. Никольского)

Входная контрольная работа по математике для 5,8,9 классов (2015 г.)

По учебнику С.М.Никольского

1 вариант

1. Вычислить : (3,17²-2*3,17*1,17+1,17²) / (6,75²-3,25² ).

2. Упростить выражение : а) (а+3)(а-1) - (а+1)² ; б) (х-у)(х+у)(х²+у²).

3. Решить систему уравнений

x+y =9,

x-y =1.

4. Решить задачу

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:2. Найдите стороны этого треугольника, если периметр равен 28 см.

5. Разложить на множители: (в+4а)²- (4в-а)².

2 вариант

1. Вычислить : (5,18²-2*5,18*3,18+3,18²) / (7,25²-2,75² )

2. Упростить выражение : а) (а+1)² - (а-2)(а+4) ; б) (а-в)(а+в)(а²+в²).

3. Решить систему уравнений

х-у = 4,

x+y =6.

4. Решить задачу

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4. Найдите стороны этого треугольника, если периметр равен 77 см.

5. Разложить на множители: (а+3в)²- (3а-в)².

Решение.

1 вар. 1) (3,17²-2*3,17*1,17+1,17²) / (6,75²-3,25² )= (3,17-1,17)²/ (6,75-3,25)* (6,75+3,25)=2²/3,5*10=4/35. Ответ: 4/35.

2) а) (а+3)(а-1) - (а+1)²= а²+2а-3- а²-2а-1=-4. Ответ:-4

б) (х-у) (х+у) (х²+у²)=( х²-у² ) (х²+у²) = х⁴-у⁴. Ответ: х⁴-у⁴

3) x+y =9 2х=10, х=5.

x-y =1; у=9-х=9-5=4

Ответ: (5;4)

4) Дано: АВС, АВ=ВС, АС- основание; АС:АВ=3:2, Р=28 см.

Найти: АВ,АС,ВС.

Решение: пусть х- 1 часть, тогда АС=3х, АВ=ВС=2х, по условию АВ+ВС+АС=28. Составим и решим уравнение: 3х+2х+2х=66, , х=4.

АВ=ВС=8 см, АС=12 см.

Ответ: 12,8,8.

5) (5в+3а)*(5а-3в).

2 вар.

1. . Ответ:4/45.

2. а) (а+1)² - (а-2)(а+4)= а²+2а+1- а²-2а+8=9. Ответ:9

3. x+y =6 2х=10, х=5; у=1

х-у = 4,

Ответ: (5;1)

4) 21,28,28.

5) (4а+2в)(4в-2а).

Входная контрольная работа по математике для 5-х классов

1 вариант

1. Вычислите значение выражения:

(9102∙4-26 104):8+8 712

2)Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Вычислите периметр и площадь.

3)Решите уравнение: х∙16=4816

4)Поезд шёл 2 ч со скоростью 75 км/ч и 3 ч со скоростью 80 км/ч. Какой путь прошёл поезд за всё время движения?

5)Используя цифры 7,0,8,9, запишите три различных четырёхзначных числа так, чтобы цифры в разрядах чисел не повторялись.

2 вариант

1)Вычислите значение выражения:

(8301∙6-36 701):5+7579

2)Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Вычислите периметр и площадь.

3)Решите уравнение: 9045:х=45

4)Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью 70 км/ч. Какова длина всего пути?

5)Используя цифры 6,1,5,4, запишите три различных четырёхзначных числа так, чтобы цифры в разрядах чисел не повторялись.

Ответы: 1 вариант 2 вариант

1. 10 200 1) 10 000.

2. 14 см, 12 см². 2)12 см,8 см².

3. Х=201. 3) х=301.

4. 320. 4) 390.

5. 6 154, 1654, 5614 и т.д. 5) 7089, 8097, 7908.

Входная контрольная работа по математике для 9 класса.

1 вариант

1)Упростите выражение: 0,3√216-0,8√150+0,9√6.

2) Построить график квадратичной функции у=х²-6х+5.

3) Найдите значение выражения а⁸(а^-2)⁵ при а=1/3.

4)Две стороны параллелограмма относятся как 2:4, а периметр равен 60 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

5)Решите уравнение х²-7х+10=0.Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.

2 вариант

1)Упростите выражение: 0,7√125-1,2√80+0,9√5.

2) Построить график квадратичной функции у=х²-4х+7.

3) Найдите значение выражения а⁴(а^-2)³ при а=1/5.

4)Две стороны параллелограмма относятся как 1:2, а периметр равен 90 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

5)Решите уравнение х²-5х+4=0.Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.

Ответы: вариант 1 Ответы: вариант 2

1)-1,3√6. 1)-0,4√5.

2) вершина А (3;4), х=1;5. у=5 2) вершина А (2;3), у=7, х- нет

3) 9. 3)25

4)20 см. 4)30 см.

5)3,5. 5)3.