КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Учебный предмет: МАТЕМАТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ Класс: 6, 7, 8, 9

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

«ЛИВАДИЙСКАЯ САНАТОРНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ»

«Рассмотрено и принято» «Согласовано»

на заседании МО зам. директора по УВР Протокол № ________ _____________ В.П.Цёма

«____»___________ 20_ г «___» ________________

Руководитель МО

_____________________

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

НА 2015/ 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учебный предмет: МАТЕМАТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ

Класс: 6, 7, 8, 9

Количество часов:

в неделю всего за год

6класс 5ч 170ч

7кл алгебра 3ч 102ч

7кл геометрия 2ч 68ч

8кл алгебра 3ч 102ч

8кл геометрия 2ч 68ч

9кл алгебра 3ч 102ч

9кл геометрия 2ч 68ч

Учитель: Устинова Оксана Валентиновна

Планирование составлено на основе программы:

Программы для общеобразовательных учреждений. МАТЕМАТИКА 5-6 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009. - 157 с. - С. 78-103.

Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008. - с. 255-С.22-60

Программы для общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008. - 157 с.

Используемый учебник:

учебник Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. И др. «Математика 6 класс», − М.: Просвещение

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. «Алгебра 7 кл.», «Алгебра 8 кл.», «Алгебра 9 кл.» − М.:Просвещение (базовое изучение)

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. - М.: Просвещение (базовое изучение)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Тема урока

К.ч

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

Повторение 6ч

Дроби. Арифметические действия с дробями

2

Знать: определения: обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; порядок выполнения арифметических действий с указанными числами Уметь: выполнять арифметические действия с числами; находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней

Решение задач

3

Знать формулы: периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, пути; единицы измерения. Уметь: применять формулы при решении задач; решать задачи на движение различных видов, используя формулу пути

Диагностическая контрольная работа

1

Уметь: находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач.

Отношения, пропорции, проценты 23 ч

Отношения чисел и величин

2

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин. Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

Масштаб

2

Знать определение масштаба (что называют масштабом карты). Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз; выполнять устные вычисления.

Деление числа в данном отношении

3

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин; Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами; решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении .

Пропорции

4

Знать: определение пропорции; название членов пропорции; основное свойство пропорции. Уметь: называть крайние и средние члены пропорции; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения, используя основное свойство пропорции; из данной пропорции составлять новые пропорции; доказывать, верно ли составлена пропорция; выражать величины в указанных единицах; выполнять устные вычисления; находить отношение величин

Прямая и обратная пропорциональность

2

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Уметь: объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

Понятие о проценте

3

Знать определение процента. Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами;

Задачи на проценты

3

Знать определение процента. Уметь: находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; решать задачи на проценты; решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции;

Круговые диаграммы

2

Иметь представление о круговых диаграммах. Уметь: строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины; понимать круговые диаграммы

Решение задач

1

Уметь: находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

Контрольная

работа

1

Уметь: находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

Целые числа 32ч

Отрицательные целые числа

2

Знать определения: положительных и отрицательных чисел.

Противоположные числа.

1

Знать определения противоположных чисел, целых чисел. Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному

Модуль числа

2

Знать: определение и обозначение модуля числа; как читают выражения, содержащие модули. Уметь находить: модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль

Сравнение целых чисел

2

Знать: правила сравнения чисел; какое число больше - положительное или отрицательное; какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства

Сложение целых чисел

3

Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; чему равна сумма противоположных чисел. Уметь: складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять устные вычисления; решать текстовые задачи арифметическим способом; решать уравнения и задачи

Законы сложения целых чисел

2

Знать свойства сложения. Уметь: выполнять устно сложение двузначных чисел; выполнять сложение многозначных чисел; использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях; решать задачи

Решение задач

1

Знать определения: положительных и отрицательных чисел ; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; свойства сложения. Уметь: выполнять устно сложение двузначных чисел; выполнять сложение многозначных чисел; использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях; решать задачи

Контрольная работа

1

Знать определения: положительных и отрицательных чисел ; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; свойства сложения. Уметь: выполнять устно сложение двузначных чисел; выполнять сложение многозначных чисел; использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях; решать задачи

Разность целых чисел

3

Знать: правило вычитания чисел; Уметь: вычитать числа; решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

Произведение целых чисел

3

Знать: правило умножения двух чисел с разными знаками; правило умножения двух отрицательных чисел; как читается произведение, в которое входят отрицательные числа. Уметь: находить значения произведения; записывать в виде произведения сумму

Частное целых чисел

2

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа. Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения

Распределительный закон

2

Знать распределительный закон умножения. Уметь: упрощать выражения, зная распределительный и сочетательный законы умножения; решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения; объяснять, как упростили выражения

Раскрытие скобок и заключение в скобки

2

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» (-); как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел; как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-). Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений; выполнять необходимые измерения и вычислять площадь фигуры; вычислять площадь фигуры по данным, указанным на чертеже; выполнять устные вычисления

Действия с суммами нескольких слагаемых

2

Знать определение подобных слагаемых, что подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только коэффициентами; правила раскрытия скобок. Уметь: распознавать подобные слагаемые; применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых; выполнять устные вычисления; решать уравнения и текстовые задачи;

Представление целых чисел на координатной оси

2

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь: иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой.

Решение упражнений

1

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь: иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой.

Контрольная работа

1

Уметь: раскрывать скобки; находить коэффициент буквенного произведения; приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Рациональные числа 38ч

Отрицательные дроби

2

Знать какая дробь называется отрицательной, модули дроби. Уметь сравнивать дроби, находить модули дроби.

Рациональные числа

2

Знать определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби. Уметь приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби.

Сравнение рациональных чисел

3

Знать правила сравнения рациональных чисел и уметь их применять при решении заданий.

Сложение и вычитание дробей

4

Знать правила данные в учебнике сложения и вычитания дробей и уметь их применять на практике.

Решение упражнений и задач

2

Уметь: раскрывать скобки; находить коэффициент буквенного произведения; приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач; решать занимательные задачи

Контрольная работа «за первое полугодие»

1

Знать: методы и приемы решения текстовых задач арифметическими методами.

Уметь: решать занимательные задачи

Умножение и деление дробей

3

Знать правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую. Уметь применять изученные правила.

Решение упражнений и задач

2

Знать: методы и приемы решения текстовых задач арифметическими методами.

Уметь: решать занимательные задачи

Решение упражнений на все действия

1

Знать правила данные в учебнике сложения и вычитания дробей и уметь их применять на практике. Знать правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую. Уметь применять изученные правила.

Законы сложения и умножения

3

Знать законы сложения и умножения рациональных чисел и уметь их применять при решении упражнений.

Решение упражнений

1

Знать законы сложения и умножения рациональных чисел и уметь их применять при решении упражнений.

Контрольная работа

1

Знать законы сложения и умножения рациональных чисел и уметь их применять при решении упражнений.

Смешанные дроби произвольного знака

3

Уметь вычислять примеры со смешанными дробями произвольных знаков.

Изображение рациональных чисел на координатной оси

3

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь: изображать рациональные числа на координатной прямой; иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой.

Уравнения

3

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь: применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной; применять изученные определения и правила при решении текстовых задач; решать задачи с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

3

Знать: определения: уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения

Контрольная работа

1

Уметь: раскрывать скобки; находить коэффициент буквенного произведения; приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Десятичные дроби 34ч

Понятие положительной десятичной дроби

2

Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь: записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей

Сравнение положительных десятичных дробей

2

Знать правила сравнения положительных десятичных дробей.

Уметь сравнивать дроби; сравнивать десятичные дроби по разрядам;

Сложение и вычитание десятичных дробей

3

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби; представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых; вычитать дроби из целых чисел;

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

2

Знать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Уметь: умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.;

проверять правильность полученного ответа

Умножение положительных десятичных дробей

3

Знать правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную дробь; проверять правильность полученного ответа

Деление положительных десятичных дробей

4

Знать правило деления десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: делить десятичную дробь на десятичную дробь; проверять правильность полученного ответа

Решение упражнений

1

Уметь: умножать и делить десятичные дроби; используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение выражения; решать текстовые задачи, уравнения

Контрольная работа

1

Уметь: умножать и делить десятичные дроби; используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение выражения; решать текстовые задачи, уравнения

Десятичные дроби и проценты

4

Знать решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам. Уметь решать эти типы задач, используя умножение и деление на десятичную дробь.

Десятичные дроби любого знака

3

Знать свойства обыкновенных дробей, арифметические действия с целыми числами. Уметь их применять для действий с десятичными дробями.

Приближение десятичных дробей

3

Знать знак приближенного равенства и уметь его использовать при записи. Знать приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры. Уметь округлять десятичные дроби.

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

3

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел. Уметь приближенно это вычислять, применяя изученные правила.

Решение упражнений

1

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел. Уметь приближенно это вычислять, применяя изученные правила; решать задачи на проценты, используя умножение и деление на десятичную дробь;

Контрольная работа

1

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел. Уметь приближенно это вычислять, применяя изученные правила; решать задачи на проценты, используя умножение и деление на десятичную дробь;

Занимательные задачи

1

Уметь решать текстовые задачи

Обыкновенные и десятичные дроби 23ч

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

2

Знать какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Уметь разлагать дробь в конечную десятичную дробь.

Бесконечные периодические десятичные дроби

2

Знать какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями.

Уметь раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.

Непериодические бесконечные десятичные дроби

2

Знать определения иррационального и действительного чисел.

Уметь различать эти числа.

Длина отрезка

3

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь: находить длину отрезка на координатной прямой;

Длина окружности. Площадь круга

4

Иметь представление о длине окружности и площади круга. Знать: что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра; формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга; чему равно число Пи. Уметь: решать задачи с применением изученных формул; объяснять, в чем отличие круга от окружности; выполнять устные вычисления; выполнять измерения и вычислять площадь заданной фигуры

Координатная ось

2

Знать: определения: координатной прямой. Уметь: определять координату точек на прямой; строить на прямой точки с заданными координатами; выполнять рисунки по аналогии;

Декартова система координат на плоскости

4

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых; под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости; как построить точку по ее координатам. Уметь: строить координатную ось; определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси; отмечать точку по заданным координатам

Столбчатые диаграммы и графики

3

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах; что называют графиком и для чего используют графики; какую прямую называют графиком движения. Иметь представление о графиках. Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач ;определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой; строить графики зависимости величин

Контрольная работа

1

Знать: что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра; формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга; чему равно число Пи. Уметь: решать задачи с применением изученных формул; объяснять, в чем отличие круга от окружности; выполнять устные вычисления; выполнять измерения и вычислять площадь заданной фигуры; строить координатную ось; определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси; отмечать точку по заданным координатам; строить графики зависимости величин

Повторение 14ч

Действия с рациональными числами

2

Знать свойства действий с рациональными числами. Уметь: распознавать указанные числа; применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых задач; находить дробь от числа, число по значению его дроби

Отношения. Пропорции

2

Уметь: находить отношения величин; несколько процентов от числа;

число по нескольким его процентам; неизвестный член пропорции; по условию задачи составлять верную пропорцию

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

решать задачи на пропорциональные зависимости величин

Уравнения

2

Знать определения: уравнения, корня уравнения. Уметь: объяснять, что значит «решить уравнение»; применять изученные правила при решении уравнений; составлять уравнения по условию задачи и решать их

Итоговая контрольная работа

1

Уметь: находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

Решение упражнений и задач.

Подведение итогов.

5

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Тема урока

К

ч

Требования к уровню подготовки

Дата

Действия с рациональными числами. Отношения. Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Уравнения

Диагностическая контрольная работа

3

Уметь: находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

1

Выражения, тождества, уравнения. 17ч

Числовые выражения

1

Знать понятие числового выражения, значения выражения. Уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, находить квадрат и куб числа, составлять числовые выражения для решения задачи. Уметь применять в ходе выполнения упражнений правила действий с обыкновенными дробями.

Выражения с переменными

1

Знать понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными. Уметь составлять выражения с переменными для решения задач, находить значение буквенного выражения при известном значении переменной, записывать формулы. Уметь находить значения выражений и определять значения, при которых заданное выражение имеет смысл; составлять выражения по условию задачи

Сравнение значений выражений

1

Знать правила сравнения рациональных чисел. Уметь сравнивать значения выражений, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, сравнивать числовые и буквенные выражения; записывать сравнения в виде неравенств и двойных неравенств.

Свойства действий над числами.

2

Знать понятие тождества, тождественно равных выражений. Уметь определять, является ли тождеством равенство. Уметь приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений.

Тождества. Тождественные преобразования.

2

Знать понятие тождественного преобразования выражения, правила раскрытия скобок, правила приведения подобных слагаемых. Уметь приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений.

Контрольная работа «Тождества. Тождественные преобразования»

1

Знать правила действий с рациональными числами, уметь сравнивать и вычислять значения числовых выражений и выражений с переменными. Знать свойства действий над рациональными числами, уметь применять их в вычислениях. Уметь приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений.

Уравнение и его корни.

1

Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Знать определение линейного уравнения с одной переменной; сколько корней может иметь линейное уравнение. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности.

Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.

Решение задач с помощью уравнений.

2

Уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одним неизвестным. Уметь составлять уравнение по условию задачи и соотносить корень уравнения с условием задачи. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности; составлять по условию задачи уравнение и решать его.

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Знать понятие среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда чисел, моды ряда чисел. Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел

Медиана, как статистическая характеристика

2

Знать понятия среднего арифметического, размаха ряда и моды ряда чисел. Уметь применять полученные знания и умения при решении задач практического характера.

Контрольная работа «Выражения, тождества, уравнения.»

1

Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Знать основные статистические характеристики, уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности; решать задачи с помощью уравнений; находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел.

Функции 10ч

Что такое функция

1

Знать понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений функции. Уметь задавать функцию формулой, находить значения функции по значениям аргумента и наоборот.

Вычисление значений функции по формуле

1

Знать определение функции. Уметь находить значения функции по известному значению аргумента, находить область определения функции. Знать определение функции, области определения и области значения функции. Уметь вычислять значения функции по формуле.

График функции

2

Знать определение графика функции. Уметь составлять таблицу значений, находить значения функции по известным значениям аргумента и наоборот. Знать определение графика функции. Уметь строить график функции по точкам; находить по графику значения функции и значения аргумента.

Прямая пропорциональ-

ность и ее график.

2

Знать понятие прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности. Уметь строить график прямой пропорциональности, определять принадлежность точки графику функции; находить с помощью графика значение функции и значение аргумента.

Линейная функция и ее график.

3

Знать понятие линейной функции. Уметь по формуле находить значение аргумента и значение функции. Знать в каком случае графики линейных функций пересекаются, а в каком ||, что такое угловой коэффициент. Уметь строить графики функций вида у = к х + в, у = к х.

Контрольная работа

«Функции»

1

Знать определение функции, области определения, ее графика. Уметь находить значение функции и значение аргумента по формуле и по графику; строить график линейной функции и прямой пропорциональности; находить точки пересечения графиков функций. Знать взаимное расположение графиков функций в зависимости от коэффициента.

Степень с натуральным показателем 15ч

Определение степени с натуральным показателем

1

Знать понятие степени числа а с натуральным показателем. Уметь выполнять действия со степенями, находить значения выражений, содержащих степени.

Умножение и деление степеней.

2

Знать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило умножения степеней для вычислений. Знать правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило деления степеней для вычислений.

Возведение в степень произведения и степени.

2

Знать правило возведения в степень произведения. Уметь использовать правила возведения в степень произведения и возведения степени в степень при нахождении значений выражений.

Знать правило возведения степени в степень. Уметь применять при выполнении упражнений правило возведения степени в степень

Одночлен и его стандартный вид.

1

Знать понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

Знать правила действий со степенями. Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Знать правило возведения одночлена в степень. Уметь применять это свойство при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида.

Функции y=x² и y=x³ и их графики.

2

Знать свойства функции у=х². Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику. Знать свойства функции у=х³. Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику.

Контрольная работа

«Степень с натуральным показателем»

1

Знать определение степени числа с натуральным показателем. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени. Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней, а также возведение в степень произведения и степени. Уметь выполнять действия со степенями; строить графики функций у=х² и у=х³; с помощью графиков находить значения функции и аргумента; находить значения выражений, применяя свойства степеней.

Решение упражнений

2

Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности; решать задачи с помощью уравнений; находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел; строить график линейной функции и прямой пропорциональности; находить точки пересечения графиков функций. Уметь выполнять действия со степенями; строить графики функций у=х² и у=х³; с помощью графиков находить значения функции и аргумента; находить значения выражений, применяя свойства степеней.

Контрольная работа за первое полугодие

1

Уметь применять полученные знания при решении упражнений и задач

О простых и составных числах Решение упражнений

1

Знать понятие простого числа, составного;

Уметь находить простые и составные числа

Уметь применять полученные знания при решении упражнений и задач

Многочлены 18ч

Многочлен и его стандартный вид.

1

Знать понятие многочлена, степени многочлена, подобных членов многочлена. Уметь приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена.

Сложение и вычитание многочленов.

2

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус». Уметь складывать и вычитать многочлены.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов; раскрывать скобки с учетом знака перед скобкой; приводить подобные слагаемые.

Умножение одночлена на многочлен.

2

Уметь приводить подобные члены многочлена при решении уравнений; представлять многочлен в виде суммы или разности многочленов. Знать распределительное свойство умножения, правило умножения одночлена на многочлен. Уметь выполнять преобразования произведения одночлена

на многочлен в многочлен стандартного вида.

Вынесение общего множителя за скобки.

3

Знать свойства равносильных уравнений. Уметь умножать одночлен на многочлен при решении уравнений, задач на составление уравнений. Уметь умножать одночлен на многочлен, применять правило умножения одночлена на многочлен при решении уравнений и решении задач на составление уравнений.

Решение упражнений

1

Знать основные определения, уметь выполнять приведение подобных слагаемых многочлена. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов. Знать правило умножения одночлена на многочлен, вынесения множителя за скобки, уметь выполнять эти действия в преобразованиях выражений.

Контрольная работа «Одночлен. Умножение одночлена на многочлен»

1

Умножение многочлена на многочлен.

3

Знать правило умножения многочлена на многочлен, правила действий с рациональными числами. Уметь выполнять умножение двучлена на двучлен или трехчлен. Знать правило умножения многочлена на многочлен. Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

Знать понятие разложения многочлена на множители, понятие вынесения множителя за скобки. Уметь выносить за скобки общий множитель. Знать правило разложения на множители способом группировки. Уметь применять способ группировки для разложения многочлена на множители. Знать способы разложения многочленов на множители. Уметь раскладывать многочлен на множители, выполнять тождественные преобразования.

Решение упражнений

1

Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида. Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен; раскладывать многочлен на множители способом группировки и вынесением общего множителя за скобки; представлять многочлен в виде произведения.

Контрольная работа «Многочлены»

1

Формулы сокращенного умножения 19ч

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

2

Знать формулы квадрата и куба суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях. Знать формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Уметь возводить в квадрат двучлен; решать уравнения с использованием формул сокращенного умножения.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

Уметь выполнять упражнения, применяя формулы квадратов суммы и разности двух выражении при разложении многочлена на множители и представлять выражения в виде квадрата двучлена.

Разложение разности квадратов на множители.

1

Знать формулу разности квадратов. Уметь применять формулу разности квадратов в тождественных преобразованиях. Уметь раскладывать многочлен на множители, используя формулу разности квадратов. Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формулы разности квадратов; решать уравнения вида х²-а²=0.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Знать формулы суммы и разности кубов. Уметь применять эти формулы при разложении многочленов на множители.

Решение упражнений

1

Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители. Уметь выполнять преобразование многочленов, используя формулы сокращенного умножения; раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения»

1

Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители. Уметь выполнять преобразование многочленов, используя формулы сокращенного умножения; раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

Преобразование целого выражения в многочлен.

3

Знать понятие целого выражения. Уметь умножать многочлен на многочлен; применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.

Применение различных способов для разложения на множители.

4

Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражения и доказательстве тождеств. Знать способы разложения многочлена на множители. Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители .

Решение упражнений

1

Иметь представление о целых выражениях. Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.

Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения»

1

Иметь представление о целых выражениях. Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.

Системы линейных уравнений 12ч

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Знать понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, определение равносильных уравнений. Уметь выражать одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

Знать понятие графика уравнения с двумя переменными, алгоритм построения графика линейной функции по двум точкам. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения. Уметь решать систему линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом.

Способ подстановки.

2

Знать определение равносильных уравнений. Уметь решать системы уравнений способом подстановки.

Способ сложения.

3

Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение задач с помощью систем уравнений.

2

Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными, применяя способ сложения и способ подстановки.

Решение упражнений

1

Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы. Уметь решать системы линейных уравнений, применяя способ сложения или способ подстановки; уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа

«Системы линейных уравнений»

1

Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы. Уметь решать системы линейных уравнений, применяя способ сложения или способ подстановки; уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Повторение 7ч

Повторение

3

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по изученным темам

Итоговая контрольная работа

1

Урок обобщения и систематизации изученного материала

3

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Тема урока

Кч

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

11

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок.

1

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

Луч и угол.

2

-знать свойства луча; уметь строить и обозначать луч; уметь строить и обозначать углы

Сравнение отрезков и углов.

1

Знать аксиомы и правила, уметь применять при решении задач

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Измерение отрезков.

1

-уметь решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; выражать длину в различных единицах измерения

Измерение углов.

1

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

Смежные и вертикальные углы

2

- уметь находить смежные и вертикальные углы,

уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

Перпендикулярные прямые, построение прямых углов

1

-уметь строить перпендикулярные прямые

- знать свойство перпендикулярных прямых

Решение задач.

1

Умение решать задачи на применение свойств и теорем

Контрольная работа

1

-уметь находить длину отрезка; знать свойства смежных и вертикальных углов; уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

20

Треугольники

Треугольники

1

Знание определения треугольника и его элементов, понятие равных треугольников

Первый признак равенства треугольников.

2

- знать элементы треугольника

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач

Перпендикуляр к прямой

1

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

Свойства равнобедренного треугольника.

2

знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников.

2

-знать второй признак равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

Третий признак равенства треугольников.

2

-знать третий признак равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

Окружность.

1

- знать основные элементы окружности,

- уметь строить окружность заданного радиуса

Построение циркулем и линейкой

1

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка

Примеры задач на построение.

1

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка при решении задач на построение

Решение задач.

1

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

Контрольная работа

1

-уметь применять полученные знания в системе

Решение упражнений и задач

2

-уметь находить длину отрезка; знать свойства смежных и вертикальных углов; уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира ; уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

Контрольная работа за первое полугодие

1

-уметь находить длину отрезка; знать свойства смежных и вертикальных углов; уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира ; уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

Решение упражнений и задач

1

-уметь применять полученные знания в системе

12

Параллельные прямые

Определение параллельных прямых.

1

-знать какие прямые называются параллельными,

Признаки параллельности двух прямых

2

теоремы признаков параллельности; показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

Практические способы построения параллельных прямых

1

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы; - знать способы построения параллельных прямых

Об аксиомах геометрии

1

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых;

Аксиома параллельности двух прямых.

2

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2

- знать свойства параллельных прямых;

- уметь их применять при решении задач

Решение задач.

2

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

Контрольная работа

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

19

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема о сумме углов треугольника.

2

-уметь определять вид треугольника; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

-уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

Теорема о соотношение между сторонами и углами треугольника.

2

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

Неравенство треугольника

1

- знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника;

- уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

Решение задач.

1

- знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника;

- уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

Контрольная работа

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

2

-знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Признаки равенства прямоугольных треуг-ков

2

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; уметь применять свойства и признаки при решении задач

Решение задач

1

-знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, решение практических задач.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

2

-знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Построение треугольника по трем элементам.

2

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; уметь строить треугольник по трем сторонам

Решение задач.

1

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; -выполнять построение треугольника по трем элементам

Контрольная работа

1

-уметь применять полученные знания в комплексе

6

Итоговое повторение

Повторение: Начальные геометрические сведения

1

- уметь находить длины отрезков; величины углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Повторение: Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

1

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

Повторение: Параллельные прямые

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей; решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Итоговая контрольная работа

1

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Решение упражнений и задач. Подведение итогов.

2

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ

Раздел, тема

кч

Обязательные результаты обучения

дата

план

Повторение

Диагностическая контрольная работа

4

Знать: Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Уметь: выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями; уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

18

Рациональные дроби и их свойства

Рациональные выражения

1

Знать, что называется рациональным выражением, рациональной дробью. Уметь: находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

Знать: основное свойство дроби;

Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь: применять эти правила для преобразования выражений.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

Решение упражнений

1

Знать и понимать: понятие целых выражений, рациональных выражений; основное свойство дроби; формулы сокращенного умножения и уметь их применять; Уметь: находить ОДЗ; сокращать дробь; находить общий знаменатель; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Контрольная работа "Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей"

1

Знать и понимать: понятие целых выражений, рациональных выражений; основное свойство дроби; формулы сокращенного умножения и уметь их применять; Уметь: находить ОДЗ; сокращать дробь; находить общий знаменатель; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

2

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень;

Уметь: применять их для преобразования дробей.

Деление дробей

2

Знать: правила деления дробей; Уметь: применять его для преобразования

Преобразование рациональных выражений

2

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.

Функция у = k / x и ее график

2

Знать: вид графика функции у = k / x

Уметь: строить график функции

Решение упражнений

1

Знать и понимать: правила умножения дробей и возведения в степень, уметь применять их. Уметь: применять знания при преобразовании выражений; преобразовывать рациональные выражения; строить графики функций; по графику находить значения х и у.

Контрольная работа "Произведение и частное дробей"

1

Знать и понимать: правила умножения дробей и возведения в степень, уметь применять их. Уметь: применять знания при преобразовании выражений; преобразовывать рациональные выражения; строить графики функций; по графику находить значения х и у.

19

Квадратные корни

Рациональные числа

1

Уметь: объяснить какие числа составляют множество рациональных чисел;

Иррациональные числа

1

Уметь: представлять рациональные числа в виде бесконечной периодической дроби и обратно. Уметь: отличать иррациональные и рациональные числа, уметь их сравнивать

Квадратные кони. Арифметический квадратный корень

1

Знать: Что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, а также его свойства. Уметь: извлекать арифметический квадратный корень. А также находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень.

Уравнение х² = а

2

Уметь: решать уравнения вида х² = а

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Уметь: находить приближённые значения арифметического корня алгебр

Функция у = √х и ее график

2

Знать: свойства функции у =√х . Уметь строить график этой функции, а также с помощью графика. Уметь: находить значения функции при конкретных значениях аргумента и наоборот: находить значение аргумента функции, если известное значение функции

Квадратный корень из произведения и дроби

2

Знать: теоремы из произведения и дроби;

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Квадратный корень из степени

1

Знать: теорему о квадратном корне из степени;

Уметь: её доказывать и применять при решении задач.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

1

Знать: теоремы из произведения и дроби; теорему о квадратном корне из степени;

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Контрольная работа "Квадратные корни"

1

Знать и понимать: преобразование обыкновенных дробей в десятичные; теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.

Уметь: сравнивать рациональные числа; находить квадратные корни из неотрицательных чисел; решать уравнения х²=а; находить приближенные значения квадратного корня; составлять таблицу значений и строить график функции √х; применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени; находить корень из произведения, дроби, степени

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

2

Уметь: выносить множитель из-под знака корня,

вносить множитель под знак корня;

Уметь: сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Уметь: применять их при решении задач

Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений, содержащих квадратные корни

1

Уметь: выносить множитель за знак корня;

вносить множитель под знак корня;

выполнять преобразования выражений с квадратным корнем

Контрольная работа "Применение свойств арифметического квадратного корня"

1

Уметь: выносить множитель за знак корня;

вносить множитель под знак корня; выполнять преобразования выражений с квадратным корнем

21

Квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

2

Знать: определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения;

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним

Решение упражнений

1

Уметь применять полученные знания при решении упражнений

Контрольная работа за первое полугодие

1

Уметь применять полученные знания при решении упражнений

Формула корней квадратного уравнения

3

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь: применять их для решения уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений

Теорема Виета

2

Уметь: применять формулы Виета для приведённого квадратного уравнения

Решение упражнений и задач

1

Знать и понимать: формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения; применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений; решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

Контрольная работа «Квадратное уравнение и его корни»

1

Знать и понимать: формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения; применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений; решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

Решение дробных рациональных уравнений

3

Знать: что называется дробным рациональным уравнениям,

Уметь: решать дробно рациональные уравнения

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений

Решение упражнений и задач

1

Знать: формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета. Уметь: решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета, а так же с помощью рациональных уравнений.

Контрольная работа «Дробные рациональные уравнения»

1

Знать: формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета. Уметь: решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета, а так же с помощью рациональных уравнений.

21

Неравенства

Числовые неравенства

2

Иметь понятия числового неравенства.

Свойства числовых неравенств

2

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

2

Знать: свойства числовых неравенств, связанных с почленным сложением и умножением.

Погрешность и точность приближения

1

Знать: понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности. Уметь: находить «абсолютную» и «относительную» погрешность.

Решение упражнений и задач

1

Знать: обозначение числовых неравенств; теоремы о свойствах числовых неравенств; теоремы о сложении и умножении числовых неравенств; обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков. Уметь: читать числовые неравенства; применять свойства числовых неравенств

Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1

Знать и понимать: обозначение числовых неравенств; теоремы о свойствах числовых неравенств; теоремы о сложении и умножении числовых неравенств; обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков. Уметь: читать числовые неравенства; применять свойства числовых неравенств

Пересечение и объединение множеств

2

Знать: понятие «пересечение», «объединение» множеств, «пустое множество»

Числовые промежутки

2

Знать: понятие числового промежутка, все его виды; уметь изображать числовой промежуток на числовой прямой.

Решение неравенств с одной переменной

3

Знать: что является решением неравенства;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

Решение систем неравенств с одной переменной

3

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Знать, что множества решения неравенств есть пересечение множеств решения неравенств, входящих в эту систему.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

Решение упражнений

1

Уметь: решать неравенства с одной переменной; находить общее решение системы; решать системы неравенств с одной переменной; доказывать неравенства.

Контрольная работа "Неравенства с одной переменной и их системы "

1

Уметь: решать неравенства с одной переменной; находить общее решение системы; решать системы неравенств с одной переменной; доказывать неравенства.

12

Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Уметь: представлять степень с целым показателем в виде дроби.

Свойства степени с целым показателем

2

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.

Стандартный вид числа

2

Уметь: записывать числа в стандартном виде.

Степень с целым показателем. Самостоятельная работа.

1

Знать и понимать: определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; правила умножения и деления десятичных дробей. Уметь: находить значение степени с целым отрицательным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем; приводить числа к стандартному виду; выполнять действия со степенями.

Сбор и группировка статистических данных

2

Уметь: находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Наглядное представление статистической информации

2

Уметь: строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики. Знать: различные способы наглядного представления результатов статистических исследований. Уметь: строить диаграммы, полигоны, гистограммы, наглядно представлять статистическую информацию.

Решение упражнений

1

Уметь: находить значение степени с целым отрицательным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем; приводить числа к стандартному виду; выполнять действия со степенями; собирать и группировать статистические данные; строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

Контрольная работа «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

1

Уметь: находить значение степени с целым отрицательным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем; приводить числа к стандартному виду; выполнять действия со степенями; собирать и группировать статистические данные; строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

7

Итоговое повторение

Рациональные дроби

Квадратные корни и квадратные уравнения

1

Знать и понимать:

• формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета;

• свойства числовых неравенств.

Уметь:

• приводить дроби к общему знаменателю;

• складывать, вычитать, умножать и делить рациональные дроби;

• решать квадратные уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

• решать числовые неравенства;

• преобразовывать выражения с корнями;

• решать неравенства с переменной и системы неравенств.

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений

1

Неравенства. Степень с целым показателем

1

Итоговая контрольная работа

1

Обобщение изученного материала. Подведение итогов

3

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Тема урока

Кч

Требования к уровню подготовки

Дата пров

план

ф

Повторение: Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

Параллельные прямые

Соотношение между сторонами и углами треугольника Диагностическая контрольная работа

2

1

Уметь находить длины отрезков; величины углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов, уметь пользоваться признаками равенства треугольников; знать теорему о сумме углов; уметь решать задачи, используя доказательную базу Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей; решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Четырехугольники 12

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник

1

Параллелограмм.

1

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Признаки параллелограмма.

2

Трапеция

2

Прямоугольник

1

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб, квадрат.

1

Осевая и центральная симметрии

1

Решение упражнений

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Контрольная работа

«Четырехугольники»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Площадь 12

Понятие площади многоугольника.

1

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Площадь прямоугольника

1

Площадь параллелограмма

1

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Площадь треугольника.

2

Площадь трапеции.

2

Теорема Пифагора.

2

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Решение задач.

1

Умение решать задачи на применение свойств и теорем

Контрольная работа

«Площадь»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Подобные треугольники 21

Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников.

1

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника

Решение упражнений и задач

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Контрольная работа за первое полугодие

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Отношение площадей подобных треугольников

1

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач .

Первый признак подобия треугольников.

1

Знать первый признак подобия;

Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Второй признак подобия треугольников.

2

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Третий признак подобия треугольников.

1

Решение задач.

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Контрольная работа

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Средняя линия треугольник.

1

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

Практическое приложения подобия треугольников

2

О подобии произвольных фигур

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

Значение синуса, косинуса и тангенса для 30⁰,45⁰и60⁰.

2

Контрольная работа

«Подобные треугольники»

1

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Окружность 14

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Касательная к окружности.

1

Градусная мера дуги окружности.

1

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач .

Теорема о вписанном угле.

1

Свойства биссектрисы угла

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

1

1

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач .Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника

2

Вписанная окружность.

2

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач .

Описанная окружность.

2

Решение задач.

1

Умение решать задачи на применение свойств и теорем

Контрольная работа «Окружность»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Итоговое повторение 6

Повторение: Четырехугольники. Площадь.

2

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по изученным темам (курс геометрии 8 класса).

Повторение: Подобные треугольники. Окружность.

1

Итоговая контрольная работа

1

Решение упражнений. Подведение итогов за год

2

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

Тема урока

К. ч

Требования к уровню подготовки

Дата проведен

план

факт

4

Повторение

Рациональные дроби

Квадратные корни и квадратные уравнения

1

Знать и понимать:

формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета; свойства числовых неравенств.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю; складывать, вычитать, умножать и делить рациональные дроби; решать квадратные уравнения; решать задачи с помощью квадратных уравнений; решать числовые неравенства; преобразовывать выражения с корнями; решать неравенства с переменной и системы неравенств.

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений

1

Неравенства

Степень с целым показателем

1

Диагностическая контрольная работа

1

23

Квадратичная функция

Функция. Область определения и область значений.

2

Знать определения функции, области определения и области значения функции. Уметь определять области определения и области значений функции

Свойства функций.

2

Знать определения нули функции, возрастающей и убывающей функции. Уметь исследовать функцию.

Решение задач и упражнений.

2

Знать определения функции, области определения и области значения функции. Знать определения нули функции, возрастающей и убывающей функции. Уметь определять области определения и области значений функции. Уметь исследовать функцию.

Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2

Знать определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена. Знать доказательство теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители и невозможности разложения.

Уметь находить корни квадратного трехчлена, выделять квадратный двучлен, решать задачи по теме. Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен; применять эти навыки при сокращении дробей

Решение упражнений

1

Уметь применять полученные знания при выполнении заданий.

Контрольная работа «Функции и их свойства»

1

Уметь исследовать функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители; сокращать дроби; решать задачи, применяя выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена

Функция , её график и свойства.

2

Знать определение квадратичной функции; определение вершины параболы. Уметь строить график квадратичной функции и определять ее свойства

Графики функций и

2

Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n

Построение графика квадратичной функции.

2

Знать: правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+bx+n

Решение задач и упражнений.

1

Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+bx+n

Функция .

2

Знать определение степенной функции и ее свойств

Уметь строить график функции у=хⁿ , сравнивать значения функции

Корень -ой степени.

2

Знать определение корня n-й степени, арифметического корня n-й степени из а.

Уметь находить значение корня n-й степени из а.

Решение упражнений

1

Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+bx+n

Контрольная работа «Квадратичная функция.»

1

Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+bx+n

13

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни.

2

Знать определение целого уравнения, корня уравнения, степени уравнения; биквадратного уравнения.

Уметь решать уравнения методом разложения многочлена на множители; методом введения новой переменной.

Дробные рациональные уравнения.

2

Знать определение дробного рационального уравнения.

Уметь применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения.

Решение задач и упражнений.

2

Знать определение дробного рационального уравнения.

Уметь применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2

Знать определение неравенства второй степени с одной переменной. Уметь применять алгоритм при решении неравенств второй степени с одной переменной, используя знания свойств графика квадратичной функции.

Решение неравенств методом интервалов.

2

Уметь применять алгоритм при решении неравенств методом интервалов

Решение задач и упражнений.

2

Уметь решать уравнения методом разложения многочлена на множители; методом введения новой переменной; . применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения; .применять алгоритм при решении неравенств

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной.»

1

Уметь решать уравнения методом разложения многочлена на множители; методом введения новой переменной; . применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения; .применять алгоритм при решении неравенств

19

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

Знать определение решения уравнения с двумя переменными, графика уравнения с двумя переменными; равносильных уравнений. Уметь строить график уравнения с двумя переменными, составлять уравнение с двумя переменными по заданному графику.

Графический способ решения систем уравнений.

1

Знать алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать систему уравнений с двумя переменными с помощью графиков.

Решение упражнений и задач на повторение.

1

Уметь исследовать функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители; сокращать дроби; решать задачи, применяя выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+bx+n . Уметь решать уравнения методом разложения многочлена на множители; методом введения новой переменной; . применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения; .применять алгоритм при решении неравенств

Контрольная работа за I полугодие.

1

Уметь исследовать функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители; сокращать дроби; решать задачи, применяя выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Знать правило построения графиков квадратичной функции. Уметь строить графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+bx+n . Уметь решать уравнения методом разложения многочлена на множители; методом введения новой переменной; . применять алгоритм при решении дробного рационального уравнения; .применять алгоритм при решении неравенств

Решение систем уравнений второй степени.

2

Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения.

Уметь применять алгоритм при решении систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени.

1

Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения.

Уметь применять алгоритм при решении систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

1

Знать алгоритм решения задач с помощью уравнений, систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач и упражнений.

2

Знать алгоритм решения задач с помощью уравнений, систем уравнений. Уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Неравенства с двумя переменными.

2

Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Уметь графически изображать решение неравенства с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными.

2

Знать определение решения системы неравенств с двумя переменными. Уметь графически изображать решение системы неравенств с двумя переменными.

Решение задач и упражнений.

2

Знать определение решения системы неравенств с двумя переменными. Уметь графически изображать решение системы неравенств с двумя переменными.

Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Знать алгоритмы решения уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь применять алгоритмы при решении неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными.»

1

Знать алгоритмы решения уравнения и неравенства с двумя переменными и их систем.

Уметь применять алгоритмы при решении уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

17

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности.

1

Знать определение последовательности, членов последовательности, рекуррентного способа записи последовательности. Уметь приводить примеры числовых последовательностей, находить, называть и вычислять члены заданной последовательности

Определение арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

Знать определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена арифметической прогрессии; решать задачи, применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

2

Знать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач

Решение задач и упражнений.

2

Уметь применять формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач

Обобщение по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Знать определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Контрольная работа «Арифметическая прогрессия».

1

Уметь применять формулу n-го члена арифметической прогрессии; решать задачи, применяя формулы n-го члена арифметической прогрессии и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2

Знать определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу n-го члена геометрической прогрессии; формулировку свойства геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

2

Знать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач.

Решение задач и упражнений.

2

Знать формулы n-го члена геометрической прогрессии и суммы первых n членов геометрической прогрессии

Обобщение по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Уметь применять формулы n-го члена геометрической прогрессии и суммы первых n членов геометрической прогрессии

Контрольная работа «Геометрическая прогрессия».

1

Уметь применять формулы n-го члена геометрической прогрессии и суммы первых n членов геометрической прогрессии

12

Элементы статистики и теории вероятностей

Примеры комбинаторных задач.

2

Знать способ рассуждений - перебор возможных вариантов; комбинаторное правило умножения.

Уметь строить дерево возможных вариантов; применять комбинаторное правило умножения при решении задач.

Перестановки.

2

Знать определение перестановки из n элементов.

Уметь решать задачи с помощью перестановок.

Размещения. Сочетания.

2

Знать определение размещения из n элементов по k; сочетания из n элементов по k. Уметь решать задачи с помощью размещения и сочетания.

Решение задач и упражнений.

2

Знать определение перестановки из n элементов, размещения из n элементов по k, сочетания из n элементов по k. Уметь решать задачи с помощью перестановок, размещения и сочетания.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

2

Знать определение случайного события; относительной частотой случайного события; статистический подход вычисления вероятностей. Знать определение равновозможных исходов. Уметь определять относительную частоту события при решении задач. Уметь определять вероятность случайного события

Обобщение по теме «Элементы комбинаторики»

1

Знать формулы числа возможных перестановок из n элементов, числа размещения из n элементов по k, числа сочетаний из n элементов по k, относительной частоты случайного события.

Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятностей.»

1

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью перестановок, размещения, сочетания; определять относительную частоту события и вероятность случайного события при решении задач.

14

Повторение. Решение задач

Обобщающее итоговое повторение. Тождественные преобразования

2

Знать определение процента числа; свойства степеней с целым показателем; свойства арифметического квадратного корня; определение арифметической и геометрической прогрессии; определение вероятности случайного события.

Обобщающее итоговое повторение. Уравнения и системы уравнений

2

Знать формулы сокращенного умножения; формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Обобщающее итоговое повторение. Неравенства.

2

Знать алгоритмы решения ЛУР и КВУР с одной переменной; дробных рациональных уравнений, биквадратных уравнений; способы решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Обобщающее итоговое повторение. Функции

2

Знать свойства числовых неравенств; способы решение неравенств второй степени с одной переменной.

Итоговая контрольная работа.

1

Уметь применять знания, умения и навыки, полученные на уроках по изученным темам курса геометрии.

Обобщение и систематизация курса алгебры 7- 9 классов.

4

Уметь применять знания, умения и навыки, полученные на уроках по изученным темам курса геометрии.

Итоговый урок.

1

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ

Тема урока

К.ч

Требования к уровню подготовки

Дата

план

факт

3

Повторение

Повторение:

Треугольники.

1

Знать классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; основные свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника Уметь применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.Знать классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь формулировать их свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

Повторение:

Четырехугольники

1

Диагностическая контрольная работа

1

16

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

Знать определение вектора и равных векторов.

Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

1

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

1

Знать понятие суммы двух и более векторов. Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

Решение задач.

1

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания

Произведение вектора на число.

1

Знать определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

1

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Знать определение средней линии трапеции.

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применение этой теоремы

Решение задач.

1

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Контрольная работа «Векторы»

1

Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.

1

Знать определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь решать простейшие задачи методом координат

Решение задач.

1

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

Знать уравнения окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Уравнение прямой. Взаимное расположение двух окружностей.

1

Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Решение задач.

1

Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Контрольная работа «Метод координат».

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

13

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

1

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0⁰ до 180⁰ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

Решение задач.

1

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.

1

Знать формулу площади треугольника: ; формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов.

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника. Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач.

Решение треугольников.

1

Знать основные виды задач.

Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

Измерительные работы.

1

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Знать, что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

1

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

1

Знать формулировки теорем синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь решать простейшие планиметрические задачи

Решение задач и упражнений

1

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям; решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Знать формулировки теорем синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь решать простейшие планиметрические задачи

Контрольная работа за I полугодие.

1

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям; решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Знать формулировки теорем синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь решать простейшие планиметрические задачи

Решение упражнений

2

Уметь применять теоретический материал при решении задач

12

Длина окружности и площадь круга.

Правильный многоугольник.

1

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

2

формулировки теорем и следствия из них.

Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

2

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь применять формулы при решении задач

Правильные многоугольники.

1

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Решение задач.

1

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Длина окружности.

1

Знать формулы длины окружности и ее дуги. Уметь применять формулы при решении задач

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

1

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Решение задач.

1

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга».

1

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.

8

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

2

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

Параллельный перенос. Поворот.

2

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Знать определение поворота. Уметь применять параллельный перенос при решении задач. Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

Решение задач. «Параллельный перенос. Поворот»

2

Знать определение параллельного переноса и поворота.

Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

Решение задач. «Движение»

1

Уметь осуществлять преобразование фигур

Контрольная работа «Движения».

1

Уметь применять теоретический материал при решении задач

8

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии

Многогранник. Призма.

1

Иметь представление: основные этапы развития геометрии; аксиомы планиметрии; знать, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; n-угольная призма и ее элементы, наклонная призма; определение параллелепипеда, прямого; знать, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды; знать, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра; знать, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса; знать, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы

Параллелепипед. Объем тела.

1

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Пирамида.

1

Решение задач.

1

Цилиндр.

1

Конус. Сфера и шар.

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

8

Повторение.

Повторение темы «Параллельные прямые» «Треугольники»

1

Знать свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач; применять при решении задач формулы площади треугольников.

Повторение темы «Окружность»

1

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольник. Знать и уметь применять при решении задач формулы площади треугольников. Уметь решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач

Повторение темы «Окружность», «Четырехугольники»

2

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.

Итоговая контрольная работа.

1

Уметь применять знания, умения и навыки, полученные на уроках по изученным темам курса геометрии.

Обобщение и систематизация курса геометрии 7- 9 классов.

3

Уметь применять знания, умения и навыки, полученные на уроках по изученным темам курса геометрии.