Карточки к практической работе Действия над векторами, заданными в координатной форме

Практическая работа № 9

Вариант 1

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 2

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(-1;0;2), B(-5;4;1), C(-3;4;5), D(-7;8;4).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)

б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 3

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(0;3;-4), B(4;-8;3), C(7;0;-1), D(3;10;-6).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-4;4;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(6;-4;-14).

8. Даны координаты вершин треугольника A(5;-5;-1), B(5;-3;-1), C(4;-3;0). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 4

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(9;3;-5), B(-3;-1;7), C(-1;-1;-4), D(-11;-3;-8).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;9;-12), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(-6;4;14).

8. Даны координаты вершин треугольника A(-5;2;0), B(-4;3;0), C(-5;2;-2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 5

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(3;7;-4), B(1;4;1), C(-2;-3;0), D(0;0;5).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-6;6;0)

б) В, если A(-7;4;-2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(1;3;0), B(2;3;-1), C(1;2;-1). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 6

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(5-5;-1), B(3;4;-1), C(4;-3;0), D(2;6;0).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 7

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(-5;2;0), B(-2;7;18), C(2;3;2), D(5;8;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)

б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 8

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(-3;4;-4), B(-2;2;0), C(0;3;4), D(1;1;0).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-4;4;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(6;-4;-14).

8. Даны координаты вершин треугольника A(5;-5;-1), B(5;-3;-1), C(4;-3;0). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 9

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(1;0;3), 28;10;-5), C(0;0;-2), D(1;10;-8).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;9;-12), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(-6;4;14).

8. Даны координаты вершин треугольника A(-5;2;0), B(-4;3;0), C(-5;2;-2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 10

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(4;4;0), B(-4;3;0), C(1;2;5), D(-7;1;0).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-6;6;0)

б) В, если A(-7;4;-2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(1;3;0), B(2;3;-1), C(1;2;-1). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 11

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)

б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9

Вариант 12

Действия над векторами, заданными координатами

1. Записать координаты вектора

2. Даны векторы .

Найти координаты векторов: а) , б)

3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы и ?

A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).

4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.

5. Найти скалярное произведение векторов и . Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.

6. Даны векторы . Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.

7. Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)

б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).

8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.