Урок-зачет по геометрии «Метод координат» в 9 классе

Урок-зачет по геометрии в 9 классе

«Метод координат»

Цели:

1.Проверить знания основных понятий, формул по теме, умения применять их при решении стандартных задач.

2.Развивать умения обобщать свои знания, выбирать способы действия, умения осуществлять самоконтроль;

3.Формирование культуры математической речи, интереса, упорства, сотрудничества, коллективизма.

Учащиеся рассаживаются по группам по 5-7 человек (желательно равным по возможностям). Зачет проводится в 3 этапа:

- теоретики - в групповой форме повторяются основные теоретические вопросы и формулы;

-практики - в групповой форме решаются стандартные задачи на прямое применение формул;

-знатоки - в индивидуальной форме ученик выбирает из предлагаемого списка задачи (разного уровня) и решает их в тетради.

Отметка за зачет по теме выставляется из учета участия ученика в работе на 1 и 2 этапах и индивидуальном уровне.

Этап "Теоретики"

1. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

2. Разложение вектора по двум координатным векторам.

3. Правило нахождения координат суммы и разности векторов.

4. Правила нахождения координаты произведения вектора на число.

5. Формула для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.

6. Формула для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов.

7. Формула для вычисления длины вектора по его координатам.

8. Формула для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.

9. Уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

10. Уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

11. Уравнение прямой в прямоугольной системе координат.

Этап "Практики"

1. Запишите разложение по векторам вектора

2. Найдите координаты вектора , равного разности векторов

3. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов

4. Найдите координаты векторов и , если ,

5. Найти , если

6. Найдите координаты вектора , если

7. Найдите координаты точки , если

8. Найдите координаты середины отрезка , если

9. Найдите длины векторов

10. Найдите длину вектора , если

11. Найдите длину отрезка , если

12. Найдите длину вектора , если

13. Найдите координаты точки , если является серединой отрезка АВ и

14. Лежит ли точка на окружности ?

15. Напишите уравнение окружности , если центр , а радиус равен 3.

16. Напишите уравнение прямой, параллельной оси ординат, проходящей через точку .

17. Напишите уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, проходящей через точку .

18. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 10.

Этап "Знатоки"- индивидуальный.

1. Даны точки А(-1;4), В(3;1), С(3;4). Найдите координаты вектора АВ и его длину .

2. Найдите x, если расстояние между точками A(2;3) и B (x;1) равно 2.

3. Докажите, что ∆АВС равнобедренный, если А(0;1), В(1;-4), С(5;2).

4. Найдите медиану АН ∆ АВС , если А(0;1), В(1;-4), С(5;2).

5. На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А(1;1) и В(3;5).

6. Докажите, что четырехугольник MNPQ - параллелограмм, и найдите его диагонали, если M(1;1) N(6;1) P(7;4) Q(2;4)

7. Дана окружность (x+5)²+ (y-1)²=16. Какие из точек А(-2;4), В(-5;-3) лежат на окружности?

8. Дана окружность x²+ y²=25. А(3;4), В(4;-3) Докажите, что отрезок АВ - хорда данной окружности.

9. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-1;2) и радиусом R=2.

10. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку В(-1;3).

11. Дан ∆ АВС. А(4;6), В(-4;0) ,С(-1;-4). Написать уравнение медианы СМ.

12. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y+12=0 с осями координат.