Краткосрочный курс по математике Решение текстовых задач (9-11 кл)

Программа краткосрочного курса «Решение текстовых задач »

Автор: Кустова Е.В. учитель математики МБОУ «Ошьинская средняя общеобразовательная школа-БШ»

Пояснительная записка

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьной программе. Умение решать задачи - показатель развития логического и критического мышления обучающихся.

В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, составление математических моделей, анализ полученных результатов. Решение задач способствует развитию не только логического и образного мышления, но и повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Умение производить процентные расчёты в настоящее время становится необходимым в нашей жизни.

При изучении курса обучающиеся смогут сформировать целостное представление о математике как универсальной науке, средстве моделирования явлений и процессов естественнонаучных дисциплин.

Программа курса направлена на реализацию личностно-ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение обучающимися активными способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.

Отличительные особенности программы состоят в том, что на занятиях предусматривается решение сложных задач по темам: «Задачи на концентрацию и процентное содержание», «Задачи, математические модели которых содержат неравенства», геометрический метод решения задач, задачи с альтернативным условием.

Программа краткосрочного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов с обучающимися 9-11 классов и рассчитана на 15 часов.

Цель курса: формирование ключевых компетенций - готовность обучающихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач.

Задачи курса:

• систематизировать теоретические знания о текстовой задаче;

• совершенствовать у обучающихся умения и навык по решению задач, используя алгебраический, геометрический метод; способствовать развитию логического мышления, формированию познавательного интереса к математике, исследовательской работе;

• вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения физики, химии, экономике;

• развивать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах; работы со справочной литературой, с компьютером.

При реализации программы используются элементы технологий:

• личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;

• развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития учеников;

• дифференцированного обучения, где учитывается типологические особенности обучающиеся. При формировании групп учитываются личностное отношение учеников к учёбе, степень обученности и обучаемости, интереса к изучению предмета, мотивации к дальнейшему обучению.

Формы организации образовательного процесса: комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок-лекция, урок-семинар, урок-практикум, урок развития речи.

Формы работы с обучающимися: индивидуальная, групповая работа, практическая работа, тренинги по использованию методов поиска решений. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные задания, зачеты.

В процессе реализации программы формируются универсальные учебные действия:

• Личностные (самоопределение, смыслообразование)

• Познавательные (общеучебные, логические, постановка и решение проблем)

• Коммуникативные (инициативное сотрудничество)

• Регулятивные (планирование, прогнозирование, контроль и оценка, волевая саморегуляция)

Распределение часов курса по темам.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

• задачи на движение - 4 часа;

• задачи на работу и производительность труда -2 часа

• задачи на концентрацию и процентное содержание -4 часа;

• задачи на прогрессии - 2 часа;

• задачи с геометрическим содержанием - 2 часа;

• задачи, математические модели которых содержат неравенства - 1 час.

Календарно-тематическое планирование

№

Содержание материала урока (разделы, темы)

Кол-во часов

I.

Задачи на движение

4

1

Решение задач на движения навстречу друг другу. Решение задач на движение в противоположных направлениях из одной точки. Решение задач на движение в одном направлении.

1

2

Решение задач на движение по реке (движение по течению и против течения).

1

3

Решение задач на движение по кольцевым дорогам. Относительность движения.

1

4

Чтение графиков движения. Графический способ решения задач на движение

1

II.

Задачи на работу и производительность труда

2

5

Решение задач, в которых требуется определить объём выполняемой работы. Решение задач, в которых требуется найти производительность труда.

1

6

Решение систем задач, подводящих к составной задаче

1

III.

Задачи на концентрацию и процентное содержание

4

7

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы)

1

8

Решение задач, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание» (формулы) смеси и сплава.

1

9

Решение задач на объёмную концентрацию смеси (сплава)

1

10

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковский процент, голосования, ипотека)

1

IV.

Задачи на прогрессии

2

11

Особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии.

1

12

Решение задач на формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии.

1

V.

Задачи с геометрическим содержанием

2

13

Вычисление элементов, периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях.

1

14

Решение геометрических задач алгебраическим способом

1

VI.

Задачи, математические модели которых содержат неравенства

1

15

Решение алгебраических задач.

1

Требования к подготовке обучающихся по результатам изучения краткосрочного курса:

знать:

• основные методы и приёмы решения текстовой задачи;

• классифицировать текстовые задачи и основные методы их решения;

• особенности их решения;

• применение текстовых задач в жизни, решать задачи на движение, работу, процентные расчёты, смеси и сплавы;

уметь:

• определять тип текстовой задачи;

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами задач;

• производить прикидку результатов вычислений;

• применять полученные математические знания в решении практических жизненных задач;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять компьютерные технологии;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Ожидаемые результаты

После изучения курса обучающиеся смогут:

• определять тип текстовой задачи, знать особенности и алгоритм её решения, использовать при решении эффективные подходы;

• классифицировать задачи по методу их решения, решать задачи на движение, работу, смеси и сплавы, проценты и процентное отношение, пропорциональное деление, самостоятельно производить процентные расчёты;

• применять математический аппарат к решению повседневных бытовых задач, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Критерии оценки знаний обучающихся

• умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• знать сущность понятий математического доказательства, алгоритма;

• использовать математические формулы, выполнять расчеты по формулам, составлять уравнения, выражающие зависимости между величинами, выбирать правильный ответ, уметь находить нужную формулу в справочной литературе.

Используемая литература.

1. Багишова О.Д. Читаем условие задачи. «Математика» №18,2006 ,№17,2009, №9,2002 (приложение к газете «Первое сентября»).

2. Огороднова О.П. Учимся решать задачи на « смеси и сплавы». «Математика» №36,2004 (приложение к газете «Первое сентября»).

3. Шекунова Т.В. Задачи на движение. «Математика» №15,2000 (приложение к газете «Первое сентября»).

4. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №3,2006

5. Садовничий Ю.Л. Решаем конкурсные задачи ( решение задач на прогрессии, решение задач на работу). «Математика» №8 2008 г (приложение к газете «Первое сентября».

6. Семенов А.Л. Ященко И.В. 50 вариантов М. Просвещение 2015.

7. reshuege.ru/test?id

8. alexlarin.net/ege15.html

9. ctege.info/matematika-teoriya-ege/tekstovyie-zadachi-spravochnik-ege-po-matematike-teoriya-i-praktika.html

10. egemaximum.ru/category/tekstovyie-zadachi/

11. Семенов А.Л., Ященко И.В.. ЕГЭ -2015 по математике. - М: Национальное образование,: , 2015.